安徽省安庆市九年级期末数学试卷

2016-2017学年安徽省安庆市九年级（上）期末数学试卷学校:_姓名：_班级：_考号：_一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1. p+q=0，抛物线y=x2+px+q必经过()A. (-1，1)B. (1，-1)C. (-1，-1)D. (1，1)2. 如图，AC与BD相交于点E，AD/BC.若AE=2，CE=3，AD=3，则BC的长度是()A. 2B. 3C. 4.5D. 63. ABC中，A，B均为锐角，且有|tan2B-3|+(2sinA-3)2=0，则ABC是()A. 直角(不等腰)三角形B. 等边三角形C. 等腰(不等边)三角形D. 等腰直角三角形4. 如图，在O中，BOC=100，则A等于()A. 100B. 25C. 40D. 505. 如图，有一矩形纸片ABCD，AB=6，AD=8，将纸片折叠，使AB落在AD边上，折痕为AE，再将AEB以BE为折痕向右折叠，AE与DC交于点F，则FC：CD的值是() A. 14B. 13C. 12D. 16. 在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m的某种气体，当改变容积V时，气体的密度p也随之改变，与V在一定范围内满足=mv，它的图象如图所示，则该气体的质量m为()A. 1.4kgB. 5kgC. 7kgD. 6.4kg7. 如图，点D，E分别在ABC的AB，AC边上，增加下列条件中的一个：AED=B，ADE=C，AEAB=DEBC，ADAC=AEAB，AC2=ADAE，使ADE与ACB一定相似的有()A. B. C. D. 8. 如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD中点，若EF=2，BC=5，CD=3，则tanC等于()A. 43 B. 34 C. 35 D. 459. 如图，在平面直角坐标系中，AOB=90，OAB=30，反比例函数y1=mx的图象经过点A，反比例函数y2=nx的图象经过点B，则下列关于m，n的关系正确的是()A. m=33nB. m=-3nC. m=-33nD. m=-3n10. 小阳在如图所示的扇形舞台上沿O-M-N匀速行走，他从点O出发，沿箭头所示的方向经过点M再走到点N，共用时70秒.有一台摄像机选择了一个固定的位置记录了小阳的走路过程，设小阳走路的时间为t(单位：秒)，他与摄像机的距离为y(单位：米)，表示y与t的函数关系的图象大致如图，则这个固定位置可能是图中的()A. 点QB. 点PC. 点MD. 点N二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）11. 等腰三角形的腰长为20，底边长为32，则其底角的余弦值是_ 12. 把二次函数y=3x2的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数表达式是_ 13. 先将一矩形ABCD置于直角坐标系中(AB=4，BC=3)，使点A与坐标系中原点重合，边AB、AD分别落在x轴、y轴上(如图1)，再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转30(如图2)，则图2中点C的坐标为_ 14. 如图，已知反比例函数y=2x的图象上有一组点B1，B2，Bn，它们的横坐标依次增加1，且点B1横坐标为1.“，”分别表示如图所示的三角形的面积，记S1=-，S2=-，S1+S2+Sn= _ (用含n的式子表示)三、解答题（本大题共9小题，共90.0分）15. 已知为锐角，sin(+15)=32，计算8-4cos+tan+(13)-1的值16. 已知抛物线y=12x2+x+c与x轴有交点(1)求c的取值范围；(2)试确定直线y=cx+1经过的象限，并说明理由17. 如图所示，已知AB为O的直径，CD是弦，且ABCD于点E.连接AC、OC、BC(1)求证：ACO=BCD；(2)若EB=8cm，CD=24cm，求O的直径18. 如图，四边形ABCD中，AC平分DAB，ADC=ACB=90，E为AB的中点(1)求证：AC2=ABAD；(2)求证：CE/AD19. 如图，若反比例函数y=-4x与一次函数y=mx-1的图象都经过点A(-4，a)(1)求a和m的值；(2)在第二象限内，利用函数图象直接写出mx-14x的解集20. 如图，在平面直角坐标系中，已知点B(4，2)，BAx轴于A(1)在坐标系中作出将AOB绕原点O逆时针方向旋转90后的COD(点A的对应点是C点，点B的对应点D点)，并写出C点，D点的坐标；(2)在坐标系中作出以O点为位似中心在y轴的右侧将COD缩小一半的图形COD(即新图与原图的相似比为12)，画出图形COD(点C的对应点是点C，点D的对应点D点)，并写出C点，D点的坐标21. 如图，有一段斜坡BC长为10米，坡角CBD=12，为方便残疾人的轮椅车通行，现准备把坡角降为5(1)求坡高CD；(2)求斜坡新起点A到原起点B的距离(精确到0.1米)参考数据：sin120.21，cos120.98，tan50.0922. 已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A(-1，0)，且经过直线y=x-2与x轴的交点B及与y轴的交点C(1)求抛物线的解析式；(2)求抛物线的顶点坐标；(3)若点M在第四象限内的抛物线上，且tanMOC=1，求M点的坐标及四边形OBMC面积23. 已知矩形ABCD的一条边AD=8，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处()如图1，已知折痕与边BC交于点O，连接AP、OP、OA.若OCP与PDA的面积比为1：4，求边CD的长()如图2，在()的条件下，擦去折痕AO、线段OP，连接BP.动点M在线段AP上(点M与点P、A不重合)，动点N在线段AB的延长线上，且BN=PM，连接MN交PB于点F，作MEBP于点E.试问当动点M、N在移动的过程中，线段EF的长度是否发生变化？若变化，说明变化规律.若不变，求出线段EF的长度