2021年秋七年级数学上册第六章一次函数达标检测卷鲁教版五四制

第六章达标检测卷一、选择题(本大题共12道小题，每小题3分，共36分)1函数y中自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是()2在平面直角坐标系中，一次函数yx1的图象是()3下列各选项中表示y是x的函数的是()4直线yx3与y轴的交点坐标是()A(0，3) B(0，1) C(1，0) D(3，0)5函数的零点是指使函数值等于零的自变量的值，则下列函数中存在零点的是()Ayx2x2 By1 Cyx Dy|x|16下列函数：y3x；y9x8；y；yx；yx2x9.其中是一次函数的有()A B C D7一次函数ymxn的图象如图所示，则关于x的方程mxn0的解为()Ax2 By2 Cx3 Dy38小明从家出发步行至学校，停留一段时间后乘车返回，则下列函数图象最能体现他离家的距离(s)与出发时间(t)之间的对应关系的是()9已知一次函数ykxb，y随着x的增大而减小，且kb0，则这个函数的大致图象是()10如果直线yxn与直线ymx1的交点坐标是(1，2)，那么mn的值为()A. B1 C. D.11数形结合思想是解决数学问题常用的思想方法如图，直线yx5和直线yaxb相交于点P，根据图象可知，方程x5axb的解是()Ax20 Bx5 Cx25 Dx1512如图，点P从ABC的顶点A出发，沿ABC匀速运动到点C，图是点P运动时线段CP的长度y随时间x变化的关系图象，其中点Q为曲线部分的最低点，则ABC的边AB的长度为()A12 B8 C10 D13二、填空题(本大题共6道小题，每小题3分，共18分)13点和点(2，n)在直线y2xb上，则m与n的大小关系是_14如图，一次函数ykxb的图象与x轴的交点坐标为(2，0)，则下列说法：y随x的增大而减小；b0；关于x的方程kxb0的解为x2.其中说法正确的有_(把你认为说法正确的序号都填上)15若一次函数y(2m1)x32m的图象经过第一、二、四象限，则m的取值范围是_16乐乐根据某个一次函数(y关于x的函数)的表达式填写了下表，其中有一格的数字不慎被墨汁遮住了，想想看，该空格里原来填的数是_.17.如图，l1反映了某公司的销售收入与销售量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，当销售量x满足_时，该公司盈利(收入大于成本)18经过点(2，0)，且与坐标轴围成的三角形的面积为2的直线表达式是_三、解答题(本大题共7道题，1921题每题8分，2224题每题10分，25题12分，共66分)19拖拉机开始工作时，油箱中有油40升，如果工作1小时耗油4升，求：(1)油箱中的余油量Q(升)与工作时间t(时)的函数关系式及自变量的取值范围；(2)当工作5小时时油箱的余油量20解答下列各题：(1)若点P(m，3)在函数y2x3的图象上，求点P的坐标；(2)已知y2与x1成正比例，且当x2时y6，求y与x的函数关系式21如图，一次函数ykx5的图象与y轴交于点B，与正比例函数yx的图象交于点P(2，a)(1)求k的值；(2)求POB的面积22请你根据如图所示的图象提供的信息，解答下面问题：(1)分别写出直线l1，l2对应的函数中变量y的值随x的变化而变化的情况；(2)求出直线l1对应的函数表达式23.在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成的长方形的周长与面积的数值相等，则这个点叫做和谐点例如在图中，过点P分别作x轴、y轴的垂线，与坐标轴围成的长方形OAPB的周长与面积的数值相等，则点P是和谐点(1)判断点M(1，2)，N(4，4)是否为和谐点，并说明理由(2)若和谐点P(a，3)在直线yxb(b为常数)上，求a，b的值24如图，在平面直角坐标系中，直线l交x轴于点A，交y轴于点B(0，1)，且经过点(1，2)若点P在x轴上，且SPAB6SOAB，求点P的坐标25周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游从家出发0.5 h后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地小明离家1 h 20 min后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地如图是他们离家的路程y(km)与小明离家时间x(h)的函数图象已知妈妈驾车的速度是小明骑车的速度的3倍(1)求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间(2)小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？(3)若妈妈比小明早10 min到达乙地，求从家到乙地的路程答案一、1.C2.C3.D4.A5.D6.B7C8.B9.B10.C11.A12C【点拨】根据图中的曲线可知：当点P从ABC的顶点A处，运动到点B处时，图中的ACBC13，当点P运动到AB中点时，此时CPAB，根据图中点Q为曲线部分的最低点，得CP12，所以根据勾股定理，得此时AP5.所以AB2AP10.二、13.mn14.15.m418yx2或yx2三、19.解：(1)由题意可知Q404t(0t10)；(2)把t5代入Q404t，得油箱的余油量Q20升20解：(1)将点P(m，3)的坐标代入y2x3，得2m33，解得m3，所以点P的坐标为(3，3)；(2)因为y2与x1成正比例，所以设y2k(x1)，当x2时y6，即62k(21)，解得k8，所以y28(x1)，即y8x10.所以y与x的函数关系式为y8x10.21解：(1)把点P(2，a)的坐标代入yx，得a3，所以点P的坐标为(2，3)，把点P(2，3)的坐标代入ykx5，得2k53，解得k1.(2)把x0代入yx5，得y5，所以点B的坐标为(0，5)，所以OB5.因为点P的横坐标为2，所以SPOB525.22解：(1)直线l1对应的函数中，y的值随x的增大而增大；直线l2对应的函数中，y的值随x的增大而减小(2)设直线l1对应的函数表达式为ya1xb1，由题意得a1b11，b11，可得a12，所以直线l1对应的函数表达式为y2x1.23解：(1)点M不是和谐点，点N是和谐点理由：因为122(12)，442(44)，所以点M不是和谐点，点N是和谐点(2)由题意得，当a0时，(a3)23a，所以a6.又因为点P(a，3)在直线yxb上，所以ab3，所以b9.当a0时，(a3)23a，所以a6.又因为点P(a，3)在直线yxb上，所以ab3，所以b3.综上所述，a6，b9或a6，b3.24解：因为直线l交y轴于点B(0，1)所以可设直线l对应的函数表达式为ykx1.又因为直线l经过点(1，2)，所以2k1.解得k3.故直线l对应的函数表达式为y3x1.对于y3x1，令y0，得03x1，解得x，所以点A的坐标为，所以SOABOAOB1.设点P的坐标为(m，0)，则SPABPAOB1.由SPAB6SOAB，得6，从而得m2或m2，所以m或m，即点P的坐标为或.25解：(1)观察图象，可知小明骑车的速度为20(km/h)，在甲地游玩的时间是10.50.5(h)(2)妈妈驾车的速度为20360(km/h)如图，设直线BC对应的函数表达式为y20xb1，把点B(1，10)的坐标代入函数表达式，得b110.所以直线BC对应的函数表达式为y20x10.设直线DE对应的函数表达式为y60xb2，把点D的坐标代入函数表达式，得b280.所以直线DE对应的函数表达式为y60x80.当小明被妈妈追上时，两人走过的路程相等，则20x1060x80，解得x1.75，20(1.751)1025(km)所以小明从家出发1.75 h后被妈妈追上，此时离家25 km远(3)设从妈妈追上小明的地点到乙地的路程为z km，根据题意，得，解得z5，所以从家到乙地的路程为52530(km)9