2021年秋七年级数学上册第3章整式及其加减达标检测卷新版北师大版

第三章达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1下列各式中，是单项式的是()Ax21 Ba2b C. D.2单项式a2b的系数和次数分别是()A，3 B，3 C，4 D，43下列单项式中，与a2b是同类项的是()A2a2b Ba2b2 Cab2 D3ab4如果多项式(a2)x4xbx23是关于x的三次多项式，那么()Aa0，b3 Ba1，b3 Ca2，b3 Da2，b15下列各题去括号正确的是()A(ab)(cd)abcd Ba2(bc)a2b2cC(ab)cabc D2(ab)c2abc6某淘宝店家为迎接“双十一”抢购活动，在甲批发市场以每件a元的价格进了40件童装，又在乙批发市场以每件b元(ab)的价格进了同样的60件童装如果店家以每件元的价格卖出这款童装，卖完后，这家淘宝店()A盈利了 B亏损了 C不赢不亏 D盈亏不能确定7如图是一个长为2m、宽为2n的长方形，其中mn，先用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，将它分成四个形状和大小都一样的小长方形，再将这四个小长方形拼成一个如图的正方形，则中间空白部分的面积是()A2mn B(mn)2 C(mn)2 Dm2n28代数式2a23a1的值是6，那么代数式6a29a5的值是()A20 B18 C16 D159某同学计算一个多项式加上xy3yz2xz时，误认为减去此式，计算出的错误结果为xy2yz3xz，则正确的结果是()A2xy5yzxz B3xy8yzxz Cyz5xz D3xy8yzxz10把灰色三角形按如图所示的规律拼图案，其中第个图案中有1个灰色三角形，第个图案中有3个灰色三角形，第个图案中有6个灰色三角形，按此规律排列下去，则第个图案中灰色三角形的个数为()A10 B15 C18 D21二、填空题(每题3分，共24分)11用代数式表示“比a的平方的一半小1的数”是_12已知有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简|ac|cb|ab|的结果为_13按照如图所示的步骤操作，若输入x的值为4，则输出的值为_14三角形三边的长分别为(2x1) cm，(x22) cm和(x22x1) cm，则这个三角形的周长是_15若多项式2x38x2x1与多项式3x32mx25x3的和不含x2项，则m_16已知4a3b1，则整式8a6b3的值为_17随着通讯市场的竞争日益激烈，为了占领市场，甲公司推出的优惠措施是每分钟降低a元后，再下调25%；乙公司推出的优惠措施是每分钟下调25%，再降低a元若甲、乙两公司原来每分钟的收费相同，则推出优惠措施后收费较便宜的是_公司18如图，每幅图中有若干个大小不同的平行四边形，第1幅图中有1个平行四边形，第2幅图中有3个平行四边形，第3幅图中有5个平行四边形，若第n幅图中有2 021个平行四边形，则n_.三、解答题(19，21，22题每题10分，其余每题12分，共66分)19先去括号，再合并同类项(1)2a(5a3b)(4ab)； (2)3x2y3xy2.20.先化简，再求值：(1)7a2b(4a2b)(2a2b2ab)，其中a2，b1；(2)2x22(x2xy2y2)，其中x，y1.21比较两个数的大小时，我们可以用“作差法”它的基本思路是求a与b两数的差，当ab0时，ab；当ab0时，ab；当ab0时，ab.试运用“作差法”解决下列问题：(1)比较2a1与2(a1)的大小；(2)比较ab与ab的大小22小刚在图书馆认识了新朋友小明，他想知道小明的年龄，于是说：“把你的年龄减去5，再乘2后减去结果的一半，再加11，把最后结果告诉我，我就能猜出你的年龄”小明这样做后，小刚果然迅速猜到了小明的年龄你能说出小刚是用了什么办法吗？23.李叔叔买了一套新房，他准备将地面全铺上地板砖，这套新房的平面图如图所示，请解答下列问题：(1)用含x的式子表示这套新房的面积；(2)若每铺1 m2地板砖的费用为120元，当x6时，求这套新房铺地板砖所需的总费用24某家具厂生产一种课桌和椅子，课桌每张定价200元，椅子每把定价80元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案一：每买一张课桌就赠送一把椅子；方案二：课桌和椅子都按定价的80%付款某校计划添置100张课桌和x把椅子(1)若x100，请计算哪种方案划算；(2)若x100，请用含x的式子分别把两种方案的费用表示出来；(3)若x300，如果两种方案可以同时使用，请帮助学校设计一种最省钱的方案答案一、1B2B3A4C5B6A7C8A9B点拨：由题意可知原多项式为(xy2yz3xz)(xy3yz2xz)2xy5yzxz，则正确的结果为(2xy5yzxz)(xy3yz2xz)3xy8yzxz.10B点拨：因为第个图案中灰色三角形的个数为1，第个图案中灰色三角形的个数为3，312，第个图案中灰色三角形的个数为6，6123，所以第个图案中灰色三角形的个数为1234515.二、11a21122b2c点拨：由题图可知ac0，cb0，ab0.所以原式(ac)(cb)(ab)accbab2b2c.136142x2 cm15416117乙点拨：设甲、乙两公司原来的收费为每分钟b(0.75ba)元，则推出优惠措施后，甲公司的收费为每分钟(ba)75%0.75b0.75a(元)，乙公司的收费为每分钟(0.75ba)元因为0.75ba0.75b0.75a，所以乙公司收费较便宜181 011三、19解：(1)原式2a5a3b4aba2b.(2)原式3x2y(2xy22xy3x2yxy)3xy23x2y2xy22xy3x2yxy3xy2xyxy2.20解：(1)7a2b(4a2b)(2a2b2ab)7a2b4a2b2a2b2aba2b2ab.把a2，b1代入，得原式0.(2)2x23(x2xy)2y22(x2xy2y2)2x2(x22xy2y2)(2x22xy4y2)2x2x22xy2y22x22xy4y2x22y2.把x，y1代入，得原式.21解：(1)因为2a12(a1)2a12a210，所以2a12(a1)(2)(ab)(ab)abab2b.当b0时，abab；当b0时，abab；当b0时，abab.22解：设小明的年龄是x岁，则2(x5)2(x5)11x6(小明说的数是x6)所以只要小明说出这个数，小刚再把这个数减去6就能得知小明的年龄23解：(1)这套新房的面积为2xx24323x22x126x22x18(m2)(2)当x6时，这套新房的面积为62261836121866(m2)661207 920(元)故这套新房铺地板砖所需的总费用为7 920元24解：(1)当x100时，方案一：10020020 000(元)，方案二：100(20080)80%22 400(元)，因为20 00022 400，所以方案一划算(2)当x100时，方案一：10020080(x100)80x12 000，方案二：(10020080x)80%64x16 000.(3)当x300时，按方案一购买：80300120 0036 000(元)；按方案二购买：6430016 00035 200(元)；先按方案一购买100张课桌，同时送100把椅子；再按方案二购买200把椅子，1002008020080%32 800(元)，36 00035 20032 800，即先按方案一购买100张课桌，同时送100把椅子；再按方案二购买200把椅子最省钱9