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目 录第一章：算一算第一讲 巧填竖式（二） 第二讲 简便运算（一）第三讲 简便运算（二）第四讲 简单数的分解用第五讲 数的读写单元练习（一）（另附）第二章：实践与应用（一）第一讲 应用题（一）第二讲 应用题（二）第三讲 应用题（三）单元练习 （二）（另附）第三章：合理推算第一讲 简单推理（一） 第二讲 简单推理（二）第三讲 简单推理（三）第四讲 合理安排单元练习（三）（另附）第四章：趣味数学与游戏第一讲 巧填数第二讲 数学游戏第三讲 杂题 单元练习（四）（另附）第五章：实践与应用（二）第一讲 余数的妙用（二） 第二讲 年龄问题第三讲 间隔趣谈（三）第四讲 画画凑凑第五讲 排队问题单元练习（五）（另附）第六章：认识时间第一讲 时钟问题（一） 第二讲 时钟问题（二） 单元练习（六）（另附）综合练习（一）（另附）综合练习（二）（另附）第一章 算 一 算第一讲 巧 填 竖 式 （二）【专题导引】“算式谜”是一种常见的猜谜游戏。通常是给出一个式子，但式子中却含有一些用汉字、字母等表示的特定的数字。要求我们根据一定的法则和逻辑推理的方法，找到要填的数字。解答这类题目，要分析算式的特点，运用加、减的运算法则来安排每一个数。一个算式中填几个数时，要选好先填什么，再填什么，选准“突破口”，其他就好填了。【典型例题】【例1】在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。【试一试】1、在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。2、在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。【例2】在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。【试一试】1、在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。2、在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。【例3】在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。【试一试】1、在下面空白处填入适当的数，有哪几种填法？2、在下边的算式里，空格里的四个数字总和是（ ）。【例4】在下面算式的空格里填上数字，使竖式成立。 【试一试】在里填上适当的数，使算式成立。【例5】请计算下面竖式中的字母各代表多少？【试一试】下面竖式中的汉字和字母各代表多少？车 卒 马 兵 卒 马=（ ） 车=（ ） 卒=（ ）【例6】下面竖式中的、各代表一个数字，你能求出来吗？【试一试】下面各竖式中的图形和字母分别代表什么数字？【例7】请你猜一猜，每个算式中的汉字各表示几？【试一试】下面竖式中的汉字各代表多少？课 外 作 业 家长签名：_1、在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。2、在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。3、请猜一猜，竖式中的汉字各代表几？ 学 生 +生 学 6 64、在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。 5、下题中字母分别代表几？6、下题中的符号分别代表几？7、请你猜一猜，每个算式中的汉字各表示几？我的学习收获： .我来编题： .第二讲 简 便 计 算 （一）【专题导引】同学们已经掌握了口算、笔算的基本方法，有时根据题目里几个数的特点，采用一些简便、快速的方法计算，不仅可以节省时间，还可以保证计算正确。这种练习可以训练思维的灵活性，提高计算能力。三个数相加减时为了使计算又对又快，可以把相加凑成整百、整十的数先算，再和第三个数算。如果是两个数相加减可以把接近整百、整十的数当作整百、整十的数算。注意：多加了再减、少加了要补；多减了要补，少减了要减。【典型例题】【例1】计算：（1）8+4+2 （2）6+15+4【试一试】计算（1）5+7+5 （2）3+13+7【例2】计算：（1）12+7+8 （2）25+7+5【试一试】计算（1）16+9+4 （2）21+27+9【例3】计算：（1）65+24+6 （2）32+25+8。【试一试】（一）用简便方法计算1、78+16+4 2、46+7+23（二）用简便方法计算1、45+32+5 2、28+67+2【例4】计算：75+46+25+54【试一试】1、11+15+9+5 2、36+48+64+523、16+72+84+19+28+81【例5】计算：46+99 141-102【试一试】1、用简便方法计算。（1）98+67 （2）888+999（3）375+99 （4）79+1982、（1）176-96 （2）624-98【例6】195+196+197+198+199【试一试】用简便方法计算下列各题。1、98+99+100+101+102 2、99+98+97+96+95【例7】995+95+5995+20【试一试】用简便方法计算。1、995+98+9 2、1998+995+97+9课 外 作 业 家长签名：_1、（1）9+7+1 （2）8+26+22、（1）13+8+7 （2）29+26+13、（1）19+9+71 （2）38+46+24、（1）15+58+15 （2）34+19+165、（1）16+72+84+19+28+81 （2）1991+2995+9+56、（1）375+99 （2）79+1987、（1）1500-294 （2）1125-9968、（1）18+19+20+21+22+23 （2）53+49+51+48+52+509、1997+997+97+9我的学习收获： .我来编题： .第三讲 简 便 计 算 （二）【专题导引】掌握一些常见的简便计算的方法，可以使计算的过程化繁为简，节省时间，提高计算的速度。在进行简便计算时，一定要仔细观察数字的特征和题目的具体情况，灵活地选择适当的方法进行计算。在加、减、乘、除混合运算中，根据先加后减和先减后加，先乘后除或先除后乘结果不变的性质，可以把运算后能得到整百、整十的先算较简便。求几个连续数的和，可以取一个数为基准数进行计算较简便。记住254=100、1258=1000，能使连乘运算更简便。【典型例题】【例1】计算：（1）21-7-3 （2）35-8-2【试一试】计算：（1）23-6-4 （2）42-17-3 （3）54-9-1 （4）61-5-5【例2】计算：（1）34-17-14 （2）973【试一试】计算：（1）68+16-58 （2）2436【例3】175-57-43和175-（57+43）结果相等吗？哪一种计算比较简便？不简便的式子可怎样改成简便计算？【试一试】用简便方法计算1、128-64-36 2、256-57-93【例4】计算：（1）138-82+62 （2）156+74-56【试一试】用简便方法计算。1、（1）145+67-45 （2）156+28-1562、（1）116-48+84 （2）125-86+75【例5】计算：5856【试一试】用简便方法计算。1、7868 2、29293、284949【例6】248+（52-38）与248+52-38结果相等吗？哪一种计算比较简便？不简便的计算可怎样改成简便计算？【试一试】用简便方法计算下列各题。1、246+（154-88） 2、153+（47+168）3、254+（346-198） 【例7】2512548【试一试】用简便方法计算。1、42252 2、 2516 课 外 作 业 家长签名：_1、（1）23-6-4 （2）42-7-32、（1）64-17-3 （2）12463、（1）248-120-80 （2）156-49-514、（1）116-48+84 （2）125-86+75 （3）56-38+445、（1）284949 （2）1516815166、（1）254+（346-198） （2）7234+（785-1234）7、（1）12524 （2）2512532我的学习收获： .我来编题： .第四讲 简 单 数 的 分 解【专题导引】按要求把一些数分解成几个数相加的形式，这不仅可以提高运算能力，更能促进你积极地去思考问题、分析问题，使你的头脑更聪明。怎样找到全部答案、不出现差错呢？分拆数的时候，一定要弄懂题中要求，使分拆的过程按一定的顺序进行，如果要拆成规定个数相加可以按从大到小的顺序拆；如果没有规定个数，可以按从少到多的顺序拆。只有这样，才能找到符合题意的所有分拆方式。【典型例题】【例1】将6分拆成2个数的和(0除外),可以怎样分?【试一试】1、 将6分拆成3个数的和(0除外),可以怎样分?2、将6分拆成4个数的和(0除外),可以怎样分?【例2】将8个苹果分成数量不同的两堆，数量较多的一堆最多有多少个苹果？【试一试】1、将87个橘子分成数量不同的2堆，数量较多的一堆最多有多少个橘子？2、如果AB=7,那么AB最大可以是多少？【例3】五个连续自然数的和是30，这个五个数按从小到大排列的顺序是怎样的？【试一试】1、小明用了5天时间做了25道数学题，他每天都比前一天多做一道，这五天里，小明每天各做几道题？2、动物园的5个铁丝笼子里共养了15只猴子，但每个笼子里的猴子数不一样，你知道每个笼子里该有多少只猴子吗？【例4】把9分拆成三个不同的数相加的形式（0除外），共有多少种不同的分拆方法？【试一试】1、把10分拆成三个不同的数相加的形式（0除外），共有多少种不同的分拆方法？2、把19分拆成不大于9的三个不同的数（0除外）之和，有多少不同的分拆方式？【例5】把5拆成几个数相加的形式（0不考虑作为加数），有多少种不同的分拆方式？【试一试】1、把4分拆成几个数相加的形式，有多少种不同的分拆方式？2、把6分拆成几个数相加的形式，有多少种不同的分拆方式？【例6】将19九个数字平均分成三组，使每组的三个数相加的和相等，这样的分法有几种？【试一试】1、把18这八个数平均分成两组，使每组的四个数相加的和相等，这样的分法有几种？2、将16六个数字填在图中的圆圈里，使每条线上的三个数之和相等，共有多少种不同的填法？【例7】一本连环画共30页，排页码时一个铅字只能排一位数字，请你算一下，排这本书的页码共要用多少个铅字？【试一试】1、一本连环画40页，排页码时，一个铅字只能排一位数字，请你算一下，排这本书的页码共要用多少个铅字？2、一本连环画28页，排页码时，一个铅字只能排一位数字，排这本书的页码共要用多少个铅字？课 外 作 业 家长签名：_1、将6分拆成5个数的和(0除外),可以怎样分?2、如果AB=11,那么AB最大可以是多少？3、15个网球分成数量不同的4堆，数量最多的一堆至少有多少个球？4、把24分拆成三个不完全相同的数相乘的形式，问由这样的三个数组成的数组有多少个？5、把8分拆成几个数相加的形式，有多少种不同的分拆方式？6、从19这九个数字中选取两个数，将11分拆成这两个不同的数相加的形式，有多少种不同的分法？7、一本小故事书用了53个页码，你能算出这本书共几页吗？第五讲 数 的 读 写【专题导引】小朋友都知道，数是由数字组成的。0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这十个数字，可以组成许许多多的数。我们的生活中，少不了数和数字。数字组成的数有许多有趣的练习。比较数的大小，先要从最高位起，一位一位地比较，把不同的几个数字按照不同的方法排列，就可以组成不同的数。把几个数字按从大到小顺序排列，可以组成最大的数；把几个数字从小到大排列（注意：0不能排在最高位），可以组成最小的数。如果要知道一共可以组成几个数，那就将几个数字依次排在最高位，然后确定其余各位上是什么数字。【典型例题】【例1】381由（ ）个百，（ ）个十和（ ）个一组成。【试一试】1、492由（ ）个百，（ ）个十和（ ）个一组成。2、500是一个（ ）位数，它的最高位是（ ），表示（ ）。【例2】将下面的数按从大到小的顺序排列：502 205 242 424。【试一试】1、将下面的数按从大到小的顺序排列：740 741 697 976。2、将下面的数按从小到大的顺序排列：876 867 768 786。【例3】下面每题的里能填哪些数？（1）74741 （2）47478 （3） 51059 【试一试】1 里只能填几？（1）4132433 （2）57888652、在里填上适当的数（1）30370 （2）48790 （3）52455（4）83382 （5）97975 （6）30550【例4】从5位数48975中划去3个数字，使剩下的2个数字（先后顺序不改变）组成的两位数最大，这个两位数是多少？【试一试】1、从5位数89432中划去3个数字，使剩下的2个数字（先后顺序不改变）组成的两位数最大，这个两位数是多少？2、从6位数496321中划去3个数字，使剩下的3个数字（先后顺序不改变）组成的三位数最小大，这个三位数是多少？【例5】用7，6，9这三个数字，可以排成几个不同的三位数。【试一试】1、 用2，5，3三个数字排三位数，你能排出几个？2、用8，2，6这三个数可以组成几个不同的三位数，并把它们从大到小排列。【例6】用0，6，9，5，1五个数字组成最大的五位数和最小的五位数，各是多少？【试一试】1、用8，0，3，2，4组成最大的五位数和最小的五位数，各是多少？2、每一个数位上数字都不相同的最大四位数和最小四位数各是多少？【例7】用两个5和两个0组成一个四位数，当零都不读出来时，这个数是多少？当只读一个零时，这个数是多少？【试一试】1、用两个8和两个0组成一个四位数，当只读一个零时，这个数是多少？当零都不读出来时，这个数是多少？2、用3，4，0，2，0这几个数字组成五位数，其中一个零也不读的数有 ,两个零都读的数有 。课 外 作 业 家长签名：_1、由三个百和两个一组成的数是（ ）。2、将下面的数按从小到大的顺序排列：524 452 425 245。3、下面每题的里可以填哪些数？（1）8008200 （2）3543571 （3）2092099（4）1941944 （5）1291271 （6）78376674、从6位数578294中划去4个数字，使剩下的2个数字（先后顺序不改变）组成的两位数最大，这个两位数是多少？如果最小，这个两位数又是多少？5、用3，5，7三个数字，可以组成几个比600小的三位数。6、把0，2，4，7组成一个最大四位数和最小的四位数，求出两数的差。7、8，5，0，0，7组成只读一个零的最大五位数是几？组成读两个零的最小五位数是几？我的学习收获： .我来编题： .第二章 实践与应用(一)第一讲 应 用 题 （一）【专题导引】我们已经会解答一步计算的应用题了，如果改变条件的说法，由直接告诉的条件变为需要计算才知道的条件；或者改变问题的问法，或者再增加一个条件，那么一步应用题就变为两步应用题了。解答两步应用题时，先要找出条件和所求问题，再根据已知的条件，找到隐蔽的条件，最后解决题中的问题。两个量进行了比较时，一定要弄清谁多谁少，是求多的数量，还是求少的数量，再确定正确的算法。【典型例题】【例1】一套儿童装共20元，其中上衣8元，请问，上衣贵还是裤子贵？【试一试】1、李婆婆带上30个鸡蛋去卖，上午卖掉了13个，其余的下午卖掉，上午卖的多还是下午卖的多？2、学生去春游，预计坐车得走25千米，8点时已走了10千米，还剩下多少千米路？比已走的路多还是少？【例2】二（3）班有男同学18人，女同学比男同学多2人，二（3）班一共有学生多少人？【试一试】1、小明去商店买一个笔盒和一个书包，笔盒花了10元，书包的钱比笔盒多3元，小明一共花去多少元？2、李师傅把一根木头锯成两段，短的一段13分米，长的一段比短的一段多3分米，这根木头原来有多长？【例3】二（1）班有59个同学，二（2）班有25个女生，26个男生，二（1）班比二（2）班多几个同学？【试一试】1、解放军某部长途行军，第一天走40千米，第二天上午走18千米，下午走15千米，第一天比第二天多走几千米？2、城中小学五月份用电1530度电，六月份上半月用电780度，下半月用电660度，城中小学五月份比六月份多用了多少度电？【例4】王奶奶家养了45只鸭子、70只鸡，养的鹅的只数和鸭同样多，鸡、鸭、鹅共多少只？【试一试】1、妈妈买了10斤苹果，8斤梨，买的橘子和苹果一样重，共买来水果多少斤？2、图书室有连环画128本，文艺书96本，买来的故事书比连环画与文艺书的总和少80本。图书室有故事书多少本？【例5】二（4）班48个同学参加体育活动，打球的有15个，踢球的有20个，剩下的跳绳，跳绳的有多少个？【试一试】1、36个同学参加运动会，其中15人参游泳比赛，13人参加乒乓球比赛，剩下的参加田径比赛，参加田径比赛的有几人？2、建筑工地有54吨水泥，第一天用去5吨，比第二天少用2吨，两天后还剩多少吨水泥？【例6】一桶油连桶重15千克，吃了一半油以后，连桶重8千克，吃掉了多少千克油？满桶油重多少千克？【试一试】1、一桶水连桶重250千克，用去一半后，连桶还重145千克，用去多少千克水？满桶水重多少千克？2、一桶油连桶重16千克，用去一半油后，连桶重9千克，原有油多少千克？桶重多少千克？【例7】小明、小红各有一些邮票，小明给小红20张，两人就同样多了。已知小明原有50张邮票，求小明、小红共有多少张邮票？【试一试】1、有两桶油，从第一桶倒10千克给第二桶，两桶油就同样多了。已知第一桶原有30千克，求两桶油共重多少千克？2、有红、黄两种花，如果红花拿去5朵，两种花就同样多了。已知红花原有20朵，求红、黄两种花共有多少朵？课 外 作 业 家长签名：_1、明明带40元钱进商场买学习用具，出来时口袋里还有15元，买学习用具用了多少钱？用去的多还是剩下的多？2、李军买了一套衣服，上衣要25元，裤子比上衣贵5元，这套衣服一共多少钱？3、红星村去年栽果树350棵，今年又栽了200棵杨树和170棵柳树，今年栽的树比去年栽的树多多少棵？4、菜场有青菜7筐，萝卜8筐，运来的黄瓜是青菜与萝卜总数的2倍，菜场运来黄瓜多少筐？5、商店运来50千克白糖，第一天卖掉15千克，第二天比第一天多卖5千克，商店现在还有多少千克白糖？6、王奶奶用1千克重的纸箱去买枣，装满一箱枣后共重11千克。现在王奶奶要把买来的枣给李阿姨分一半，王奶奶应分给李阿姨多少千克？7、小明、小红有一些小棒，小红给小明8根后，两人小棒的根数同样多。小红原有20根。求小红、小明原来共有多少根小棒？我的学习收获： .我来编题： .第二讲 应 用 题 （二）【专题导引】这一讲我们继续讨论两步计算应用题。记住：一定要弄清题中条件与条件、条件和问题之间的关系，才能找出解题的方法。解答这组题时，要分析题中各部分之间的关系，如果求几个几是多少或求几的几倍是多少，就用乘法。如果把一个数平均分成几份，求每份是多少或求一个数里有几个几就用除法来计算。当求几的几倍是多少后，再求总数或差时，就不止一种解题方法，小朋友要学会选择最佳解法。【典型例题】【例1】小兵身上有钱20元，买卡通书用去10元，买铅笔用去2元，还剩下多少钱？【试一试】1、悟空有闪卡40张，给了八戒15张，给了沙僧10张，悟空还剩下多少张？2、李叔叔从中山城区去香港，要先走路去车站，再坐车去港澳码头，再从码头坐船去香港，共走70千米，已知走路2千米，坐车10千米，那么水路多少千米？【例2】光明小学买回6盒钢笔做奖品，每盒9支，一共有多少支？发奖品时只发出50支，还剩下多少支？1、李阿姨进商场买东西，发现自己身上有8张20元的人民币，李阿姨带了多少钱？买东西用去150元，还剩下多少元？2、水果店有4箱苹果，每箱30千克，一共有苹果多少千克？上午卖出100千克后还剩下多少千克？【例3】妈妈买回一些梨，平均放在6个盘子里，每个盘子里放4个，还余2个，妈妈一共买了多少个梨？【试一试】1、老师把一些铅笔平均分给7个小朋友，每个小朋友分7枝，结果还剩1枝，老师手里一共有多少枝铅笔？2、图书室把新到的一批书平均分给10个班，每个班分到15本，最后还剩15本，图书室新到多少本书？【例4】田田练了8天的字，前7天，每天练4张纸，最后一天练了5张纸。田田8天一共练写了多少张纸？【试一试】1、小明看一本故事书，前5天每天看12页，最后一天看了20页正好看完，这本故事书一共多少页？2、张师傅生产一批零件，前4天每天生产25个，后3天共生产60个，张师傅一周共生产多少个零件？【例5】二（6）班有55个同学去野外植树，他们每5人一组，每组种4棵，求二（6）班同学这次一共能种多少棵树？【试一试】1、36个同学做纸花，他们每3人一组，每组做6朵，这些同学一共能做多少朵纸花？2、20名少先队员帮助图书馆修补图书，他们每2人一组，每组修补6本，问这20名少先队员一共修补了多少本图书？【例6】蓝气球有25个，红气球是蓝气球的5倍，一共有气球多少个？【试一试】1、第一组做5个风筝，第二组做的是第一组的2倍，两组一共做了几个风筝？2、果园里有梨树35棵，苹果树是梨树的2倍，两种树一共有多少棵？【例7】李奶奶家养了10只鸭，鸡的只数是鸭的3倍，要使鸭的只数和鸡同样多，那么李奶奶家还要买几只鸭？【试一试】1、公园里有灰鸽20只，白鸽的只数是灰鸽的4倍，要使灰鸽的只数与白鸽同样多，那么公园里还要买几只灰鸽？2、学校里买来彩色粉笔15箱，买的白色粉笔是彩色粉笔的3倍，现在要使彩色粉笔和白色粉笔一样多，学校还要买多少箱彩色粉笔？课 外 作 业 家长签名：_1、光明水果店有苹果100千克，上午卖掉了50千克，下午卖掉了30千克，还剩下多少千克？2、明天希望小学有6个班，每班40名学生，一共有多少名学生？其中女同学100人，男同学有多少人？3、小刚有50张纸订草稿本，每9张订1本，要订6本，还缺几张？4、同学计划5天装订本子300本，结果前3天装订了160本，后2天装订后还剩20本没完成，同学们在后2天共装订了多少本？5、学校组织同学们进行放风筝比赛，让他们每6人一组，每组2只风筝，这时，天空中一共飘起了10只风筝，你知道这次参加比赛的一共有多少名同学吗？6、王伯伯家养了8只鸭，鸡的只数是鸭的3倍，要使鸭的只数和鸡的只数一样多，那么王伯伯家还要买几只鸭？7、芳芳有12本书，兵兵有18本书，要使两人的书同样多，兵兵要给芳芳几本书？第三讲 应 用 题（三）【专题导引】小朋友，我们已经学过怎样解答两步计算的应用题。知道了在解答时，首先要弄清题意，仔细分析题中的数量关系，然后才能正确解答，这讲我们再来做些这方面的练习。要想顺利地解答应用题，可以根据题中所给的条件和问题画出线段图，再进行认真分析，这样题中的数量关系可一目了然，从而找准隐藏条件，正确列式解答。【典型例题】【例1】果园里有桃树20棵，苹果树是桃树的2倍，两种树一共有多少棵？【试一试】1、弟弟有故事书8本，哥哥故事书的本数是弟弟的2倍，兄弟俩共有多少本故事书？2、胡大婶家有9只鸭，鸡的只数是鸭的4倍，她家共有鸡鸭多少只？【例2】小明看一本故事书，每天看12页，他看了5天还剩4页没看完，这本书共多少页？【试一试】1、某工厂8天内要赶造一批零件，计划每天造100个就能完成任务，实际第7天共完成了690个，那么在第8天必须造多少个？2、二（1）班教室有8个小组，其中7个小组都是每组5人，有一个小组坐了6人，二（1）班共有多少同学？【例3】小明看一本书，每天看7页，6天后还剩35页，小明看完这本书一共需要多少天？【试一试】1、一堆煤，每次运走3吨，运了8次后还剩42吨，运完这堆煤，一共要多少次？2、张师傅加工一批零件，每天加工10个，8天后还剩40个，加工完这批零件需要多少天？【例4】仓库里有一些水泥，第一天用去一半，第二天用去剩下的一半，结果还剩18包。仓库里原来有多少包水泥？【试一试】1、一筐鲜鱼，先卖出鲜鱼的一半，再卖出剩下的一半，这时还有鲜鱼17千克，原来这筐鲜鱼重多少千克？2、小明看一本书，第一天看了总数的一半，第二天看了剩下的一半，第三天看了5页，正好全部看完。请你算出这本书一共有多少页？【例5】体育室有足球和篮球共45个，篮球比足球多7个，足球有多少个？【试一试】1、育红小学五六年级学生共植树106棵，六年级比五年级多植树24棵，五年级植树多少棵？2、小红家养了30只鸡，母鸡比公鸡多8只，小红家养公鸡几只？【例6】瓶里装着一些油，把油加到原来的2倍，称重为5千克，把油加到原来的4倍时，再称重为9千克，问原来有油多少千克？【试一试】1、玻璃瓶里装着一些水，把水加到原来的3倍，称得重10千克，把水加到原来的5倍，称得重14千克，问原来水多少千克？2、杯里装着一些牛奶，把牛奶加到原来的8倍，是320毫升，把牛奶加到原来的5倍，是230毫升，问杯里原有多少毫升的牛奶？【例7】甲乙两个工程队修路，甲队每天修18米，比乙队每天多修2米，3天后甲乙两队共修多少米？【试一试】1、甲、乙两个汽车队运沙子，甲队每天运25吨，比乙队每天多运5吨，4天后甲乙两个汽车队共运多少吨沙子？2、6名少先队员平均分成两组剪纸花，第一组每人剪13朵，比第二小组每人多剪2朵，两队共剪多少朵纸花？课 外 作 业 家长签名：_1、小明有7本科技书，小亮的科技书本数是小明的7倍，他们俩共有科技书多少本？2、图书室新到了一批书，平均分给8个班，每个班分到15本，还剩7本，图书室新到了多少本书？3、玲玲看一本书，计划每天看10页，15天看完。她实际每天多看了5页，玲玲看完这本书实际用了多少天？4、小明放一群鸭，一半鸭子下了水，一半除以2正往水走，剩下15只在吃青草，请你算出小明共放了多少只鸭？5、明明和红红共有邮票50张，如果明明给红红1张，则两个的张数相等，问明明和红红原来各有多少张？6、一杯牛奶，小明先喝了半杯，然后用水加满，又喝了半杯，再加满水，最后全部喝完，小明牛奶喝得多，还是水喝得多？7、甲乙两个工程队修路，甲队每天修15米，3天共比乙队多修9米，乙队每天修几米？第三章 合 理 推 算第一讲 简 单 推 理 （一）【专题导引】小朋友们一定都知道“曹冲称象”的故事吧。“曹冲称象”不是瞎称的，而是运用了“等量代换”的思考方法：两个完全相等的量，可以互相代换。解数学题，经常会用到这种思考方法。进行等量代换时，要选择简单的容易求出结果的两个等式比较，使用一个等式中的未知量或符号越来越少，最后只剩下一个。【典型例题】【例1】 在算式 =+中， 如果 = 8，那么 = ？【试一试】1 在算式 = + 中，如果 = 5 ，那么 = ？2 在算式 = 中，如果 = 7 ，那么 = ？【例2】一个飞机模型16元，一个布娃娃8元，一个布娃娃的钱可以买两个超人玩具，问一个飞机模型的钱能买几个超人玩具？【试一试】1、一本小学奥数教材30元，一本趣味数学15元，买一本趣味数学的钱能买3本迷宫，那么买一本小学奥数教材的钱能买多少本迷宫书？2、笨笨看一页书要20分钟，小芳看同一页书要10分钟，小芳看这页书的时间机器猫能看5页，笨笨看一页书的时间机器猫能看多少页？【例3】你能动用脑筋，想办法使天平平衡吗？【试一试】想一想，左边的砝码保持不变，怎样使天平平衡？【例4】1只猪的重量=2只羊的重量1只羊的重量=5只兔的重量问：1只猪的重量=（ ）只兔的重量【试一试】1、1壶水的重量=2瓶水的重量1瓶水的重量=4杯水的重量那么，1壶水的重量=( )杯水的重量2、1个苹果换2个橘子，1个橘子换6块糖，想一想，1个苹果可以换多少块糖【例5】根据下面两幅图，你能判断出3个的重量等于几个的重量吗？【试一试】1、1头猪换2只羊，1只羊换2只兔子，4头猪换几只兔子？2、1头象的重量等于4头牛的重量，1头牛的重量等于3匹小马的重量，1匹小马的重量等于3头小猪的重量。1头象的重量等于几头小猪的重量？【例6】有一架天平和一个50克的砝码，如果要得到150克的糖果，只许称两次，应该如何称？【试一试】1、有一架天平和一个50克的砝码，如果要得到300克糖果，只许称三次，应该如何称？2、有6个形状相同的零件，其中有一个次品的重量轻一些，你能不能用一架天平称两次就把次品找出来？【例7】有一架天平和两个砝码，一个5克，一个3克，怎样才能称出2克的白糖？（每次只能用一个砝码）【试一试】1、大勺子一次能装5两油，小勺子一次能装3两油，你能用这两把勺子量出7两油吗？2、有两个砝码，一个重5克，一个重7克，你能用这两个砝码称出19克沙子吗？课 外 作 业 家长签名：_1、在算式 =+中，如果=7，那么=？2、人步行1千米要12分钟，自行车行1千米要6分钟，自行车行1千米的时间汽车能走3千米，人步行1千米的时间汽车能行驶多少千米？3、一元能换10角，一角能换10分，那么1元能换多少分？4、一个小桶能装油5千克，一个大桶能装油7千克，你能用这两只桶量出8千克油吗？5、有一架天平只备有一个20克的砝码，要称出140克的物件，只许称三次，应该怎样称？6、2只鸡的重量等于1只兔的重量，1只兔的重量等于4只鸭的重量，1只鸡的重量等于几只鸭的重量？7、1头牛换4头猪，1头猪换3只羊，1只羊换10只兔，想一想，1头牛能换多少只兔子？第二讲 简 单 推 理 （二）【专题导引】一道算式题都是用运算符号和数组成的，如：3+6=9、25=10、17-8=9、123=4，可是，还有一种图形算式呢！就是在算式中用图形来代表不同的数，要我们通过计算把图形所代表的数求出来。解答图形算式题，要根据加、减、乘的意义和各种图形之间的关系来解答，通常要用分析法、代入法、推算法等等，最后得出结论。【典型例题】【例1】下题中的符号分别代表几？3=5 =（ ）+=15 =（ ）【试一试】1、下题中的符号分别代表几？8=12 =（ ）=12 =（ ）2、下题中的符号分别代表几？=16=4 =（ ）【例2】下题中的符号分别代表几？+=18 =（ ）+ 6 =13 =（ ）【试一试】1、下题中的符号分别代表几？=10 =（ ）30=8 =（ ）2、下题中的符号分别代表几？=18 =（ ） 4=8 =（ ）【例3】、各代表什么数字？+=18 =（ ）+=14 =（ ）+=20 =（ ）【试一试】1、 +=15+=12+=18+=（ ）2、+=24， =+=（ ） =（ ）【例4】找出下式中和各代表什么数。+=22+=30=（ ），=（ ）【试一试】1、+=21+=27=（ ） =（ ）2、+=14+=11=（ ） =（ ）【例5】找出下列算式中和代表的数+=9+=25=( ) =( )【试一试】1、+=16 +=14 =( ) =( )2、+=10+=8 =（ ） =（ ） 【例6】、都不等于0，代表的数是几？=+=-=（ ）【试一试】1、都不等于0，求出代表的数是几？ = +=- =（ ）2、都不等于0，求出代表的数是几？= +=+ =（ ）【例7】写出下列图形所表示的数。+=5 +=4 +=7=？ =？ =？【试一试】1、写出下列图形所表示的数。+=3 +=4 +=5=？ =？ =？2、写出下列图形所表示的数。（-）（-）=81 =10， =（ ）课 外 作 业 家长签名：_1、=30=5 =（ ）2、 7=7 =（ ）=22 =（ ） +=15 =（ ）3、=+ =20= =4、春节到了，爸爸买了2只鸭、1只鸡共付33元，如果买2只鸭、3只鸡要付51元，问一只鸡和一只鸭各多少钱？5、1只菠萝的重量+3只梨的重量+2只桃的重量=140克。 1只菠萝的重量+5只梨的重量+2只桃的重量=190克。 1只梨重=( )克6、都不等于0，求出代表的数是几？ = +=- =（ ）7、在下面的图形算式中，它们各表示几？=24 =45 =40 =15+（ ） =（ ） =（ ） +（ ）我的学习收获：
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