六年级奥数阴影部分的面积

第七讲 阴影部分的面积例1求图中阴影部分的面积。(单位:厘米)（图3）解：最基本的方法之一。用四个 圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积，所以阴影部分的面积：22-0.86平方厘米。例2求阴影部分的面积。(单位:厘米)（图5）解：这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起见，我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”，是用两个圆减去一个正方形，()2-16=8-16=9.12平方厘米例3求阴影部分的面积。(单位:厘米)（图9）解：把右面的正方形平移至左边的正方形部分，则阴影部分合成一个长方形，所以阴影部分面积为：23=6平方厘米例4求阴影部分的面积（单位：厘米）（图13）解: 连对角线后将叶形剪开移到右上面的空白部分,凑成正方形的一半.所以阴影部分面积为：882=32平方厘米例5图中圆的半径是5厘米，求阴影部分的面积。（单位：厘米）（图17）解：上面的阴影部分以AB为轴翻转后，整个阴影部分成为梯形减去直角三角形，或两个小直角三角形AED、BCD面积和。所以阴影部分面积为：552+5102=37.5平方厘米例6如图，三角形ABC是直角三角形，阴影部分甲比阴影部分乙面积大28平方厘米，AB=40厘米。求BC的长度。 解：两部分同补上空白部分后为直角三角形ABC，一个为半圆，设BC长为X，则40X2-2=28 所以40X-400=56 则X=32.8厘米 例8.求阴影部分的面积。(单位:厘米)解：右面正方形上部阴影部分的面积，等于左面正方形下部空白部分面积，割补以后为圆，所以阴影部分面积为：()=3.14平方厘米巩固练习：1求阴影部分的面积。(单位:厘米)（图7）2.大正方形的边长为6厘米，小正方形的边长为4厘米。求阴影部分的面积。（图32）3. 求阴影部分的面积。(单位:厘米) 4. 已知直角三角形面积是12平方厘米，求阴影部分的面积。（如图15）5.正方形ABCD的面积是36平方厘米，求阴影部分的面积。（如图）