六年级数学上册第五单元教材分析

六年级上册第五单元百分数教材解读一、整体分析 百分数是在学生学过整数、小数、特别是分数概念和用分数解决问题的基础上进行教学的。它实际上是表示一个数是另一个数的百分之几的数，但与一般的分数又有一定的区别。同时百分数也是在生产、生活、工作中广泛应用的数。因此，这部分内容是小学数学中重要的基础知识之一。本单元共设计安排了9个例题，涵盖了百分数的意义和写法，百分数和分数、小数的互化以及用百分数解决问题三大部分内容。百分数的意义是本单元教学的基础，是理解、解决百分数问题的前提。所以百分数的意义以及用百分数解决问题是我们教学的重点。比较复杂的百分数应用题则是本单元的难点。第一个知识点：百分数的意义和写法1、知识链接及掌握程度： 百分数的意义是在学生对生活中常见的一些百分数已经有了初步的认识，以及对两个数量间的倍比关系有了初步理解的基础上进行教学的。本节课是在学生直观认识百分数（如像34%、56%这样的数就叫百分数）的基础上去引导学生了解百分数的具体含义，并用定义的方式概括出百分数的意义，即：百分数表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫百分率或百分比。同时还要求学生从生活中体会到百分数的应用价值，明确分数和百分数的联系和区别，深化百分数的理解。2、教学建议：教学本部分内容时，可以采取小组合作、交流探索的学习形式。让学生通过展示收集到的资料,明白百分数在我们日常生活中的应用非常广泛,并且为后面百分数的引入提供了素材。然后结合教材让学生说说其中的百分数表示什么意思，引导他们说出是什么占什么的百分之几。在此基础上，概括出百分数的意义：百分数表示一个数是另一数的百分之几。为了进一步让学生理解百分数的意义，还可以提出这样一个问题进行质疑（百分数有单位吗？）学生会发现他们收集到的百分数都没有单位，从而得出百分数只表示两个数之间的倍数关系，感悟百分数与分数的异同点，有效的培养学生的分析概括能力。至于百分数的读写则可以放手让学生自己尝试完成，然后再全班交流评议。3、练习设计：针对两个知识点，教材中安排了练习十八让学生理解和巩固知识，其中3题是理解百分数意义的题目，应鼓励学生大胆设计，并积极交流。其余题目涉及到的都是“读写”这个基本知识点，可以放手让学生自主完成。有趣的又具有较强思考价值的练习是对教材的一种有效的补充。针对学生的易错点，可以设计“公正的小法官”的题目。如：（1）鸡的只数是鸭的123%。男生人数是全班人数的150%。帮助学生明确百分数的范围应根据具体情况来定。而通过判断（2）一堆沙重89%吨。（3）分母是100的分数都是百分数。这样的题目引导学生再次理解分数和百分数的异同。 当然，我们还可以设计一些趣味性的题目，如：猜百分数：百战百胜 （ ）% 十拿九稳 （ ）% 百里挑一 （ ）%第二个知识点 百分数与小数、分数的互化知识链接及掌握程度：这部分内容是在学生学过百分数的意义、明确了百分数和分数、小数联系的基础上教学的。由于百分数的计算，通常是化成分数、小数来进行，而求百分率，又要把算出的结果化成百分数，所以学好这部分内容就为后面学习百分数的计算和应用打下了基础。2、教学建议：教学这部分内容，可以设计一个故事情境，请同学们帮助主人公比较2/5、42%、0.45的大小，激发学生的探索欲望。例1教学把小数化成百分数。例2教学把百分数化成小数。教材没有先给出互化的方法，而是直接提出：“百分数和小数怎么互化呢？”我们在教学时完全可以放手让学生自己探索，引导学生逐步呈现探究过程，及先把小数化成分母是100的分数，再写成百分数的形式。而百分数则可以先写成分数的形式，再利用分数和小数互化的方法把分数转化成小数。小精灵的提示“还有其他方法吗？”则可以开启学生的思维，相信很多孩子都可以联系百分数实际上相当于分母是100的分数，直接将百分数转化成小数。再通过“做一做”，引导学生在观察比较中发现互化的规律，从而找出快捷的互化方法：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号，就可以了。而百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位就行了。 例3、例4安排的是百分数和分数的互化。教学例3时我们可以充分利用教材中创设的“有蛀牙的学生占全校学生的几分之几”这一现实问题，启发学生自己解答，学生根据对百分数的意义的理解能够独立解决，但是在汇报时教师要提醒：1、能约分的要约成最简分数；2、如果百分数的分子是小数，要利用分数的基本性质，把分数改写成分子是整数的分数，再化简。例4在教学分数化成百分数时呈现了两种转化方法，教师可以组织学生以小组为单位进行自学，明确既可以把分数先转化成小数，也可以转化成分母为100的分数，除不尽的通常保留三位小数。并引导学生比较分析，哪种更简便，让学生思考：是不是的所有的分数都可以化成分母是100的分数？从而让学生知道要根据具体情况来确定转化方法。3、练习设计：练习十九题目可作为课堂作业随堂练习。第7题，是将三个数进行大小比较的综合练习题，方法较多。学生可以用自己喜欢的方法解决，在交流评议是教师引导学生加以比较，体会化成分数的话，需要通分，明确化成百分数或小数比较比较简单。第三个知识点用百分数解决问题1、知识链接及掌握程度 用百分数解决问题涵盖内容较多，是本单元中分量最重的一个部分。它分为求常见的百分率、求一个数比另一个数多（或少）百分之几和求比一个数多（或少）百分之几的数是多少三类百分数问题以及折扣、纳税和利息这些在生活中具体应用的百分数问题。2、教学建议教材85页的例1教学的是求常见的百分率，也就是求一个数是另一个数的百分之几的实际问题。由于分数和百分数都可以表示两个数的比，所以，思路和方法与分数解决问题大致相同。教学时可以让学生分析题目中的数学信息，自主提出问题，并尝试解决。如果学生提出的是“六年级学生人数占学生的总人数的几分之几”的分数问题，教师可提问：你能把这个结果用百分数表述出来吗？并指出“达标学生的人数占总人数的百分之几也叫达标率，用除法计算。”然后引导学生总结出达标率的公式：达标学生人数/学生总人数100%，需要强调的是百分率表示的是两个数的比，是没有单位名称的。当学生充分理解了百分率的意义后，可以让他们自主概括发芽率的计算公式，并联系生活实际了解出勤率、合格率等百分率问题。练习二十一中的1、5、8题都是需要实际调查的题目，我们教师切不可一带而过，而应该很好的组织学生调查，让学生对百分率的实际意义有更深入的理解。课前可以让学生查找相关的数据，通过讨论的方法探讨哪些百分率可以超过100%，哪些百分率不可能超过100%。还可以创设“10克糖放入200克水中”的情境，让学生分别解决糖占水的百分之几，水占糖的百分之几、糖占糖水的百分之几、水占糖水的百分之几等问题，让学生强化练习，并再次强调要明确单位“1”。 例2是求一个数是另一个数的百分之几问题的发展，是在求比一个数多（少）几分之几的基础上进行教学的。这部分问题实际上还是求一个数是另一个数的百分之几的问题，只是有一个条件题目中没有直接给出。教学时，可以充分利用例2的情境图，让学生根据数学信息提出用百分数解决的问题。如：（1）计划造林是实际造林的百分之几？（2）实际造林是计划造林的百分之几？（3）实际造林比计划造林增加百分之几？（4）计划造林比实际造林少百分之几？解决问题时要引导学生先弄清楚是哪两个数相比，哪个数是单位“1”，哪一个数与单位“1”相比。在解决“实际早林比计划增加了百分之几”的问题时，分析数量关系后，让学生自己尝试着用线段图表示出来。并说说是怎样理解“实际造林比原计划增加百分之几”的？（求实际造林比原计划增加百分之几，就是求实际造林比原计划增加的公顷数与原计划造林的公顷数相比的百分率，原计划造林的公顷数是单位“1”。）这时，再让学生根据分析确定解决问题的方法，列式计算出结果。方法一：（1412）122120.16716.7%方法二：14121.167116.7% 116.7%100%16.7%接下来，我们可以改变问题：如果是“计划造林比实际造林少百分之几？”，该怎么解决呢？学生列出算式：（1412）14后，再次强调两个问题中谁和谁比，谁是单位“1”。使学生体会到，用百分数解决问题和用分数解决问题一样要注意找准单位“1”。练习二十一的1题和例题联系紧密，在明确解决这类问题，必须要先求出多的或少的部分后，教师可以追问，那么黄旗比红旗少百分之几？很多孩子可能顺应刚才的解题思路，直接回答：红旗比黄旗多20%，那么黄旗就比红旗少20%。这样就暴露出了“单位1不同，多（或少）的百分比也不能相同的易错点。并可以追加训练”甲数比乙数少20%，那么乙数比甲数多百分之几的问题进行强化训练。例3研究的是“求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的问题”这时学生已经掌握了相关的分数乘法的解决办法。所以在课前导入时，可以将例题稍作修改，把“增加了12%”改成“增加了1/8”，引导学生找准单位“1”。然后把分数换成百分数，相信孩子们也就可以迎刃而解了。在全班交流时，注重让学生说清解题的数量关系，并讨论分数应用题和百分数应用题的异同点。练习二十二的3题的（1）是已知一个数的百分之几是多少求这个数的问题。练习时应引导学生分析数量关系，并明确当单位“1”未知时，可以用方程计算，也可以用除法计算，这一点和分数应用题是相同的。为了加强在解决百分数问题时容易找错单位“1”的问题，可以在课堂上进行一下相关方面的训练，如判断：一件衣服200元，先提价20%，后来又降价20%，这时价格和原价相等。“引导学生弄清楚提价和降价的百分率所对应的单位“1”不同，降低的价格超过提价的价格，一定不能相等。让学生再次明确解答百分数应用题时，一定要找准单位“1”。折扣、纳税及利率：例4、例5展示的是与人们的生活密切相关的百分数问题，主要涉及到折扣、纳税和利率三部分内容。一方面，让学生认识生活中一些特殊百分数的运用和价值。另一方面，让学生学会建立数学模型并运用模型解决问题的能力。生活中随处可见的海报都是我们教学折扣的有利的素材，课前让学生搜集整理商家促销的手段，理解“折扣”的定义。明确“打几折就表示十分之几，也就是百分之几十”，还可以提示学生“七五折”就表示75%。例题交给学生自己解决就可以了。而纳税的意义则需要结合学生收集到的信息来理解“什么是纳税？为什么要纳税？”让学生认识到税收是国家财政收入的主要来源之一，以及税款的用途等。然后在进一步了解什么叫做税率。通过老师展示的数据：海螺水泥厂xx年7月向国家缴纳增值税90万元；三环宾馆xx年2月的营业额是200万元，应向国家缴纳营业税10万元；某酒厂xx年2月酒销售额达4000万元，应纳消费税是1600万元； 王老师的月收入是2500元，扣除免征税2000元后，超500元，每月应缴纳个人所得税25元。了解纳税的种类和应纳税额，这时再结合所了解的内容自主完成例5.利率的教学 在教学利率时，应布置学生进行调查了解对储蓄有哪些认识？从而初步明确储蓄的好处。自学课本99页了解存款的种类、形式，并自学本金、利息、利率和税后利息的含义。同时还要求学生了解利率是随着 情况而变化的。然后让学生根据本金、利息和利率的含义列出三者之间的数量关系式，并根据这个数量关系式解决例5. P100的做一做展示的是一张存单，可以先让学生讨论完成，然后交流汇报，明确各栏目所填内容，并计算出到期后可以取出多少钱？练习二十三的3题是有关折扣问题的逆运算，教师要引导学生通过分析数量关系明确“节约的9.6元，是打八折后省下的原价的20%”这样就能正确计算了。在练习的设计上还要注重练习实际：如一件同样款式的运动衣，在甲商店7折销售，乙商店8折销售，你选择哪家商店？很多孩子会很快的选择乙商店，这时，教师再出示两店的原价：甲店标价400元，乙店标价300元。从而让学生受到启发：买东西时不能只看折扣，还要看原价是多少。本单元的知识点众多，但是由于和分数教学联系紧密，所以我们在教学时应该注重利用知识的迁移，放手学生自主领悟。