六年级数学知识点

小学数学基础知识与基本技能过关性评价内容一、数与代数类（一）量与计量（过关评价建议：可让学生举例说说一个计量单位的大小，或单位间的换算）1、 时间单位换算 1世纪=100年 1年=12月 ；大月(31天)有（1、3、5、7、8、10、12）月 ；小月(30天)的有（4、6、9、11）月 ；平年2月28天, 闰年2月29天 ；平年全年365天, 闰年全年366天； 1日=24小时 1时=60分 ；1分=60秒 1时=3600秒2、 （长度、面积、体积、质量）单位换算1公里1千米 1千米1000米 ；1米10分米 1分米10厘米 1厘米10毫米 ；1平方米100平方分米 1平方分米100平方厘米 ；1平方厘米100平方毫米 ；1立方米1000立方分米； 1立方分米1000立方厘米 1立方厘米1000立方毫米 ；1吨1000千克； 1千克= 1000克= 1公斤= 2市斤； 1平方千米100公顷； 1公顷10000平方米；1公亩100平方米；1亩666.666平方米。 1升1立方分米1000毫升 ；1毫升1立方厘米 3、货币单位换算1元10角 ； 1角= 10分；人民币的面值有1分、2分、5分、1角、2角、5角、1元、2元、5元、10元、20元、50元、100元。（二）数的认识、式的认识（过关评价建议：可让学生文字叙述、描述、举例等方式说说对数、式的认识）1、自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0也是自然数。 2、循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。如3. 141414 3、不循环小数：一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数。 如3. 141592654 4、无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。如3. 141592654 5、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。 6、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。 7、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。 8、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。 9、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。 10、百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。 （成活率、利率、税率、成数、圆周率、费率、折扣）都是百分率，你知道它们的意义吗？11、把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100就行了。12、把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。 13、把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100就行了。 14、把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。 15、一个数的因数和倍数。16、最大公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做最大公因数。） 17、互质数： 公因数只有1的两个数，叫做互质数。 18、最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。 19、通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。（通分用最小公倍数） 20、约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。（约分用最大公约数） 21、最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。 22、偶数和奇数：是2的倍数的数叫做偶数。不是2的倍数的数叫做奇数。 23、质数（素数）：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。 24、合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。 25、2、3、5的倍数的特征、熟悉“百数表”的个类数。26、什么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子 叫做等式。 27、什么叫方程？答：含有未知数的等式叫方程式。 28、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：25或3:6或1/3 29、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3:69:18 30、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3:9:18 31、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k( k一定)或kx=y 32、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。如：xy = k( k一定)或k / x = y （三）数的运算、式的运算（过关评价建议：1、可让学生文字叙述、描述、举例等方式说说对数、式的运算的理解；2、可通过计算的准确率、速度、灵活度来评价）1、分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。2、分数的乘法法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。 3、分数的除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。 4、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。5、四则运算式子各部分间的关系：加数+加数和 ；一个加数和另一个加数 ；被减数减数差； 减数被减数差； 被减数减数差 ；因数因数积 ；一个因数积另一个因数 ；被除数除数商 除数被除数商； 被除数商除数 ；有余数的除法： 被除数商除数+余数6、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。 7、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。 8、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。 9、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。 10、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。 如：（2+4）525+45 11、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。 12、零参加计算的规定：13、简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。 14、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数 （0除外），分数的大小不变。 15、一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。例：905690（56）16、比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。17、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。 18、等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数， 等式仍然成立。 二、综合应用类（一）一般的数量关系（过关评价建议：1、可让学生文字叙述或举例等方式说说一般的数量关系）1、 每份数份数总数 总数每份数份数 总数份数每份数 2、 1倍数倍数几倍数 几倍数1倍数倍数 几倍数倍数1倍数 3、 速度时间路程 路程速度时间 路程时间速度 4、 单价数量总价 总价单价数量 总价数量单价 5、 工作效率工作时间工作总量 工作总量工作效率工作时间 工作总量工作时间工作效率 6、总数总份数平均数 ；7、总差每份的差份数；8、单产量数量总产量（二）特殊的数量关系（过关评价建议：教师根据班级实际可让学生结合具体例子用算式或方程的方式说说特殊的数量关系）1、和差问题 (和差)2大数； (和差)2小数 2、和倍问题 和(倍数+1)小数； 小数倍数大数 3、差倍问题 差(倍数1)小数 4、植树问题 （1） 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: 如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数段数1全长株距1 ；全长株距(株数1) ；株距全长(株数1) 如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数段数全长株距 ；全长株距株数 ；株距全长株数 如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数段数1全长株距1； 全长株距(株数1) ；株距全长(株数1) （2） 封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数段数全长株距 ；全长株距株数 ；株距全长株数 5、盈亏问题 (盈亏)两次分配量之差参加分配的份数 6、鸡兔同笼问题7、相遇问题 相遇路程速度和相遇时间 ；相遇时间相遇路程速度和 ；速度和相遇路程相遇时间 8、追及问题 追及距离速度差追及时间 9、流水问题 顺流速度静水速度水流速度 ；逆流速度静水速度水流速度 静水速度(顺流速度逆流速度)2 ；水流速度(顺流速度逆流速度)2 10、浓度问题 11、利润与折扣问题 利润售出价成本 ；利润率利润成本100%(售出价成本1)100% 利息本金利率时间 ；应缴利息说利息利息税率三 、空间与图形类（过关评价建议：1、可让学生运用文字（字母或数字）方式对图形的求积公式、理解；2、可让学生结合具体实例说说对图形的特征、图形的变换、图形的位子的特点的理解）1、长方形的周长=（长+宽）2 C=(a+b)2 2、正方形的周长=边长4 C=4a 3、长方形的面积=长宽 S=ab 4、正方形的面积=边长边长 S=a.a5、三角形的面积=底高2 S=ah2 6、平行四边形的面积=底高 S=ah 7、梯形的面积=（上底+下底）高2 S=（ab）h2 8、直径=半径2 d=2r 半径=直径2 r= d2 9、圆的周长=圆周率直径=圆周率半径2 c=d =2r 10、圆的面积=圆周率半径半径 = r r 11、长方体的表面积=（长宽+长高宽高）2 12、长方体的体积 =长宽高 V =abh 13、正方体的表面积=棱长棱长6 S =6a 14、正方体的体积=棱长棱长棱长 V=a.a.a 15、圆柱的侧面积=底面圆的周长高 S=ch 16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积 S=2r +2rh=2(d2) +2(d2)h=2(C2) +Ch 17、圆柱的体积=底面积高 V=Sh 18、圆锥的体积=底面积高3 V=Sh319、图形的认识（线与角、平面图形、立体图形）20、图形与变换（平移、旋转、对称）21、图形与位置（方向、平面中的位置、射线上的位置）