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2019年数学中考模拟考试与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问示侄孙伯安诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见，“教师”一说是比较晚的事了。如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。 说 明：本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分 120分，考试时间100分钟。要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。 第I卷（选择题 共30分）其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记”之后会“活用”。不记住那些基础知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。 一选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。答案选项填涂在答题卡上。）1. 在实数、0.1234中,无理数的个数为( ) .A.1 B.2 C.3 D.42.如图是一个物体的三视图，则该物体的形状是( ) A.圆锥 B.圆柱 C.三棱锥 D.三棱柱 3下列运算正确的是 （ ）A.a2a3a6 B. a6a3a2 C. (ab)2ab2 D. (a2)3a6 4不等式组的解集在数轴上表示为（）5如右图，有一块含有45角直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果120，那么2的度数是（ ）A30 B.25 C.20 D.156下列事件是必然事件的是（ ）A.随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为6 B.抛一枚硬币，正面朝上C.3个人分成两组，一定有2个人分在一组 D.打开电视，正在播放动画片7若点的坐标为（6，3），为坐标原点，将绕点按顺时针方向旋转得到，则点的坐标为（ ）A.(3, -6) B.(-3, 6) C.(-3, -6) D.( -6，-3)8. 下列命题中正确的是（ ）A两组对角分别相等的四边形是平行四边形 B两条对角线相等的四边形是矩形C两条对角线互相垂直的四边形是菱形 D两条对角线互相垂直且平分的四边形是正方形9. 某品牌服装折扣店将某件衣服按进价提高50%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为240元。设这件衣服的进价为元，根据题意，下面所列的方程正确的是（ ）A B C D（第10题）CABS1S210如图，已知在RtABC中，ACB=90，AB=4，分别以AC，BC为直径作半圆，面积分别记为S1 ，S2，则S1 +S2的值等于（ ） A. B. C. D.第II卷（非选择题 共90分）二、 填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分，把答案填在答题卡中）11、分解因式： 12. 为了扶贫济困，某班全体师生积极捐款，捐款金额共5400元，其中6名教师人均捐款a元，则该班学生共捐款 元(用含有a的代数式表示)13写出一个反比例函数的表达式，使它的图像二、四象限，此函数的表达式可以为 （第15题图）14关于的方程根是 15如图所示是重叠的两个直角三角形将其中一个直角三角形沿方向平移得到如果，则图中阴影部分面积为 三、解答题（在答题卡上作答，写出必要的步骤。1620题每小题6分，2123题每小题8分，24题10分，25题11分，共75分）16解方程:，并详细回答解这个方程中“移项”步骤所用的依据是什么。17如图，将一个两边带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心O，另一边所在直线与半圆交于点D、E，量出半径OC5cm，弦DE8cm，求直尺的宽18.小明和小亮是一对双胞胎，他们的爸爸买了两套不同品牌的运动服送给他们，小明和小亮都想先挑选于是小明设计了如下游戏来决定谁先挑选游戏规则是：在一个不透明的袋子里装有除数字以外其它均相同的4个小球，上面分别标有数字1、2、3、4一人先从袋中随机摸出一个小球，另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球若摸出的两个小球上的数字和为奇数，则小明先挑选；否则小亮先挑选（1）用树状图或列表法表示游戏出现的所有可能结果。（2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由19如图，我们使长度不等的两根牙签、的中点重合，那么顺次连接各端、所得四边形是什么特殊四边形?你如何判断的？（请补充完成下面的解答过程）解：所得四边形为 用文字表达依据是 用数学符号表示理由如下： 20.2019年3月下旬，中国CBA联赛总决赛（广东VS北京）在广东东莞举行. 小李预定了两种价格的参观门票，其中甲种门票共花费2800元，乙种门票共花费3000元；甲种门票比乙种门票多2张，乙种门票每张价格是甲种门票每张价格的1.5倍，求甲、乙两种门票每张的价格各是多少元. 21某文具商店共有单价分别为10元、15元和20元的3种文具盒出售，该商店统计了2019年3月份这三种文具盒的销售情况，并绘制统计图如下：（1）请在图2中把条形统计图补充完整（要求有解答过程）；（2）小亮认为该商店三月份这三种文具盒总的平均销售价格为(10+15+20)=15元，你认为小亮的计算方法正确吗？如果不正确，请计算总的平均销售价格.22先阅读，再解答：我们在判断点是否在直线上时，常用的方法：把代入中，由，判断出点不在直线上小明由此方法并根据“两点确定一条直线”，推断出点三点可以确定一个圆你认为他的推断正确吗？请你利用上述方法说明理由23用甲乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表：原料维生素C含量及价格甲种原料乙种原料维生素C含量（单位/kg）500200原料价格（元/kg）86现配制这种饮料10kg，要求至少含有4400单位的维生素C，购买甲种原料x千克(1)问至少需要购买甲种原料多少千克?（2）设用于购买这两种原料的总费用为y元，求y与x的函数关系式，并说明购买甲种原料多少千克时，总费用最少？24如图1，中，点在线段上运动，点、分别在线段、上，且使得四边形是矩形设的长为，矩形的面积为，已知是的函数，其图象是过点（12，36）的抛物线的一部分（如图2所示）（1）求的长；（2）当为何值时，矩形的面积最大，并求出最大值为了解决（1）这个问题，孔明和研究性学习小组的同学作了如下讨论： 张明：图2中的抛物线过点（12，36）在图1中表示什么呢？李明：因为抛物线上的点是表示图1中的长与矩形面积的对应关系，那么，（12，36）表示当时，的长与矩形面积的对应关系.赵明：对，我知道纵坐标36是什么意思了！（图1）（图2）孔明：哦，这样就可以算出，问题（1）就可以解决了.请你完成问题（1）和问题（2）。图125 四边形一条对角线所在直线上的点，如果到这条对角线的两端点的距离不相等，但到另一对角线的两个端点的距离相等，则称这点为这个四边形的准等距点如图l，点P为四边形ABCD对角线AC所在直线上的一点，PD=PB，PAPC，则点P为四边形ABCD的准等距点(1)如图2，画出菱形ABCD的一个准等距点 (2)如图3，作出四边形ABCD的一个准等距点(尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法)(3)如图4，在四边形ABCD中，P是AC上的点，PAPC，延长BP交CD于点E，延长DP交BC于点F，且CDF=CBE，CE=CF求证：点P是四边形AB CD的准等距点(4)试研究四边形的准等距点不存在和准等距点个数为1个时相应四边形的特征（不必证明）第 3 页
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