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第二课时 圆的周长与面积,15.4 圆的初步认识,温故知新,1.用描述性语言叙述“圆”是怎样形成的？ 2.用集合的观点来描述圆的概念 3.在平面内，一个点与一个圆有怎样的位置关 系？（用画图的方法展示一下） 4.如图，指出图中所示的量： 圆心 ；半径 ； 直径 ；优弧 ； 劣弧 ；扇形 .,学 习 目 标,1.理解等圆、同心圆、等弧、圆环等概念；,2.会用圆的面积与周长公式进行有关简单 问题的计算；,3.会利用圆的有关知识解决与圆有关的问 题.,实验与探究,分别观察图（1）与图（2），你发现图（1）中的两枚硬币所确定的两个圆有什么特点（也可以自己取两枚相同硬币来观察）？图（2）中的几个圆有什么共同点和不同点？,能够重合的圆叫做等圆,圆心相同、半径不等的圆叫做同心圆,交流与发现,问题1 各小组由一名同学说出一个数字，然后每个人都以这个数字为半径做一个圆，然后同学之间相互将所画的圆重叠，看看有什么发现？然后和其他小组交流 你们小组的发现是： 其他小组和你们小组的发现相同吗？,只要是半径确定了，所画的圆均能够重合,虽然每个小组在画圆时半径不相同，但各自所画的圆 都能够重合相同,问题2 判断：能够重合的两段弧就是等弧对吗？ 那必须具备怎样的条件的弧才是等弧呢？ 试一试找出下图中的等弧,在等圆或同圆中，能够互 相重合的弧叫做 等弧,问题3 你能用圆规作出几个圆心相同但半径不同 的圆吗？试试看！ （这样的圆课本上给它们取了怎么有趣的名字？）,同心圆,问题4 讨论：由问题3，我们知道由两个圆心相同但半径不同的两个圆就组成同心圆，我们把两个同心圆之间的部分叫做圆环，那么你能用图形表示“到点A的距离大于2厘米而小于3厘米的点的集合”吗？,解：如图，为两圆之间的圆环部分（不包括圆上的点）,问题5 知识运用：有两个同心圆，大圆半径 为 ，小圆半径为 ，求圆环的面积。,因为圆环的面积是大圆面积与小圆面积的差， 所以，圆环的面积为,范例探究,例题 用一根长1米、一根长2米的绳子围成两个同心圆，这两个圆半径之差是多少？（保留3位小数）,长1米的绳子围成的圆的半径为 米， 长2米的绳子围成的圆的半径为 米， 所以，两个同心圆半径之差为,挖掘内涵出真知,创新与拓展,把地球的赤道近似地看做一个圆，如果环绕地球赤道有一个圆，它的周长比赤道的周长多一米，这两个同心圆半径之差是多少？,设地球的半径为r，因为赤道与环绕赤道的圆是两个同心圆，所以这两个圆半径之差为,挖掘内涵出真知,思考？,是不是只要告诉我们两个同心圆的周长之差是1米，它们的半径之差就是一个固定值呢？,答案：那是肯定的！,课堂练习,1.判断题 （1）长度相等的两条弧是等弧；（ ） （2）等圆的半径相等，圆心的位置必须相同。（ ） 2.如图，ABCD是正方形，边长为，以B为圆心， 以BA为半径画弧，则阴影面积为 。 3.有两个同心圆，如果小圆的半径等于大圆 半径的 ，求圆环部分的面积与小圆面积的比。,1.以已知点O为圆心，已知线段为半径作圆，可以（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.无数个 （思考：这个题目考查了我们哪个知识点？） 2.如图，已知O1、O2中弧AB与弧CD相等，并且 O1E=2,HO2G=90，试求线段GH的值. （思考：这个题目考查了我们哪个知识点？）,达标测试,A,活动与探究,如图，AB为半圆 O的直径，以AO为直径作半圆O1，再以 为直径作半圆O2，再以 为直径作半圆 O3和 O4 ，一只 蚂蚁要从A 点沿图弧爬到B点，它选择走大半圆近，还是走4个 小半圆组成的路径近？,作业,惜时如金,必做题 习题15.4 A组 3、4两题,选做题 习题15.4 B组 1题,
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