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,一：填空： ，叫做互质数。,二：说出下列各组数中，哪些是互质数 ，哪些是倍数关系。 36和12 25和75 51和17 14和9 4和9 20和3 8和11 18和54,公因数只有1的两个数,三：从小到大依次说出12的五个倍数：,12 、 24 、36 、48 、60,以小组为单位，先把12分解质因数，再依次把它的倍数分解质因数。,12 2 2 3 12 2 2 3 24 2 2 3 2 36 2 2 3 3 48 2 2 3 22 60 2 2 3 5,小组讨论：12的倍数与12的质因数有什么关系？,12的倍数必须包含12所有的质因数。,想一想：40是12的倍数吗？用刚得到的结论解释一下，行吗？,12223 402225,一个数的倍数必须包含这个数所有的质因数。,12 的 倍 数,有一个数，它所有的质因数有2、3、5，如果不计算，你能否确定，在以下各数中哪些是它的倍数？为什么？ A=2537 B=225 C=235 D =25 23,如果甲=2 3、乙=35， 那么： A=327（A是甲的倍数） B=335 （B是乙的倍数） C=235 （C是甲和乙的最小公倍数） D=2352（D是甲和乙的公倍数）,小林通过下列两组题目中，各数分解质因数的形式做出的以下 判断，你知道他是怎样判断的吗？,如果甲=257、乙=23， 那么： A=253（A是乙数的倍数） B=25117 （B是甲数的倍数） C=2357 （C是甲和乙的最小公倍数） D=22357（D是甲和乙的公倍数）,求两个数的最小公倍数，只要把它们公有的质因数和它们各自独有的质因数连乘，所得的积就是它们的最小公倍数。,例2：求18和30的最小公倍数?,公有的质因数,公有的质因数,独有的质因数,18和30的最小公倍数是：2 33 5 90,18 2 3 3 30 2 3 5,2,3,把18和30分解质因数。,提示：一个数的倍数应当包含这个数所有的质因数。,18和30的全部公有的质因数（1个2和1个3）与各自独有的质因数（3和5）的乘积=它们的最小公倍数。即：2335=90,公有质因数的代表,各自独有的质因数,最小公倍数,例题,求18和30的最小公倍数,1 8,2,9,3,3,18 2 3 3,3 0,2,1 5,3,5,30 2 3 5,公有的 质因数,独有的 质因数,练习,1、先把下面两个数分解质因数，再求出它们的最小公倍数,30（ ）（ ）（ ）,3,5,42（ ）（ ）（ ）,2,3,7,30和42的最小公倍数是 2357210,2、A22 B223,A和B的最小公倍数是 22312,2,求下面每组数的最小公倍数。,24和36 16和18,判断下面各题是否正确。,162222 20225 16和20的最小公倍数是 222225160,五年级同学参加植树劳动，按15人一组或18人一组都正好分完。五年级同学参加植树的至少有多少人？,五年级同学按15人一组分，正好分完，说明 五年级同学按18人一组分，也正好分完，说明,五年级同学是15人的倍数,五年级同学也是18人的倍数,所以，五年级同学是15和18的公倍数。,又因为求“至少多少人”，所以五年级同学应该是15人和18人的（ ）。,最小公倍数,
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