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一课前练习 1下列从左到右的变形，属于因式分解的是 （ ） （A）a（b+C）=ab+bc （B）（x+3）（x-2）=x2+x-6 （C）mn2-3m2n=mn（n-3m） （D）a2b+a=a2（b+ ） 2计算xy2（2a-3b）= 这道题的计算应用了乘法 律。 3a（b-c+d）= 反过来就是 ab-ac+ad=,c,2axy2-3bxy2,分配,ab-ac+ad,a（b-c+d）,二新课 1找出下列各多项式中各项的相同因式： （1）2ab2+ 4abc （2）-m2n3 -3n2m3 （3）2x（x+y）+6x2（x+y）2 2多项式各项都含有的 因式，叫做这个多项式各项的 3议一议：2x2+6x3中各项的公因式是什么？可把这个多项式分解因式吗？ 2x2+6x3= 2x2（ ） 这样做的依据是什么？ 如果一个多项式的各项有公因式，那么就可以把这个 提出来，从而将多项式化成两个 的形式，这种分解因式的方法叫做 想一想：提公因式法分解因式与单项式乘多项式有什么关系？,（2ab）,（m2n2）,相同,公因式,1+3x,公因式,因式乘积,2x（x+y）,提公因式法,1选择题 （1）用提公因式法分解因式，下列式子正确的是（ ） （A） 3x2-6xy+x=x（3x-6y） （B） 2mx+4m2y+6mxy=m（2x+4my+6xy） （C）-36n4-18n3+9n2= -9n2（4n2+2n-1） （D） （2）分解-4x3+8x2+16x的结果是（ ） （A）-x（4x2-8x+16） （B）x（-4x2+8x-16） （C）4（-x3+2x2-4x） （D）-4x（x2-2x-4）,C,D,（3）若多项式-6ab+18abx+24aby的一个因式是-6ab，那么另一个因式是（ ） （A）-1-3x+4y （B）1+3x-4y （C）-1-3x-4y （D）1-3x-4y （4）多项式-6ab2+18a2b2-12a3b2c的公因式是（ ） （A）-6ab2c （B）-ab2 （C）-6ab2 （D）-6a3b2C （5）下列用提公因式法分解因式正确的是（ ） （A）12abc-9a2b2=3abc（4-3ab） （B）3x2y-3xy+6y=3y（x2-x+2y） （C）-a2+ab-ac=-a（a-b+c） （D）x2y+5xy-y=y（x2+5x）,D,C,c,四填空 （1）3x2+6= （2）7x2-21x= （3）8a3b2-12ab2c+ab= （4）-24x3-12x2+28x= （5） （6）-5ab2+20a2b-15ab3= （7）am-am-1=（ ）（a-1）,3（x2+2）,7x（x-3）,ab（8a2b-12bc+1）,-4x（6x2+3x-7）,-5ab（b-4a+3b2）,am-1,(a+2b),注意：当多项式第一项的系数是负数时，通常先提出“-”号，使括号内第一项的系数成为正数。在提出“-”号时，多项式的各项都要变号！,五将下列各式分解因式 （1）ma+mb= （2）4kx-ky= （3）5y3+20y2= （4）a2b-2ab2+ab = （5）8x-72= （6）a2b-5ab= （7）4m3-6m2= （8）a2b-5ab+9b= （9）-a2+ab-a= 六利用分解因式计算： （1）-4.23.14-3.53.14+17.73.14 (2) 42.5768.3-768.320.5,m（a+b）,k（4x-y）,5y2(y+4）,ab（a-2b+1）,8（x-9）,ab（a-5）,2m2（2m-3）,b（a2-5a+9）,-a（a-b+1）,解：原式=-3.14 (4.2+3.5-17.7)=-3.14(-10)=-31.4,解:原式=768.3(42.5-20.5)=768.322=16902.6,拓展题 1. 已知n为非零的自然数,先将2n+4-2n分解因式,再说明2n+4-2 n能否被30整除. . 2. 若a=-2，a+b+c=-2.8，求a2（-b-c）-3.2a（c+b）的值。,解: 因为n是非零自然数, 所以2n+4-2n=2n(24-1)=2n 15=2n-1 30 ， 所以, 2n+4-2n能被30整除。,解: 因为a=-2，a+b+c=-2.8, 所以-2+b+c=-2.8, 解得 b+c=-2.8+2=-0.8 原式=-a(b+c)(a+3.2)=2(-0.8)1.2=-1.92, , 苏鬻阬,
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