波动光学第4讲-圆孔夫琅禾费衍射、光学仪器的分辨本领、光栅衍射.ppt

波动光学第4讲 圆孔夫琅禾费衍射、光学仪器的分辨本领、光栅衍射,主要内容,一、夫琅禾费圆孔衍射,二、光学仪器分辨率,三、光栅衍射,平行光经过圆孔，照射在屏幕上形成圆孔衍射。,爱里斑,第一级暗环直径 d 为爱里斑直径。,镜头直径 D 。,一、夫琅禾费圆孔衍射,爱里斑对透镜中心张角由理论推导可知:,D 越大 越小，衍射现象越不显著。,一般光学仪器成像，可以看成圆孔衍射。由于衍射现象，会使图像边缘变得模糊不清，使图像分辨率下降。,两个点光源相距较远，能分辨。,1.瑞利判据,二、光学仪器分辨率,两爱里斑中心距离为爱里斑的半径时，恰能分辨-瑞利判据。,此时两爱里斑重叠部分的光强为一个光斑中心最大值的 80。,恰能分辨,不能分辨,2.光学仪器分辨率,最小分辨角的倒数,光学仪器的最小分辨角越小，分辨率就越高。,最小分辨角,由,光学仪器分辨率,光学镜头直径越大，分辨率越高。,一般天文望远镜的口径都很大，世界上最大的天文望远镜在智利，直径16米，由4片透镜组成。,美国最大的望远镜直径为200英寸，在帕洛玛山。,哈勃望远镜可看到宇宙中97的天体。,采用波长较短的光，也可提高分辨率。,电子显微镜用加速的电子束代替光束，其波长约 0.1nm，用它来观察分子结构。,电子显微镜拍摄的照片,第4节,光栅衍射,一光栅和光栅常数,1.光栅,由大量彼此互相平行等间隔的透光（或反射光）的缝组成的光学器件。,透射式光栅,玻璃上刻出等宽等间距的刻痕，刻痕不透光,反射式光栅,金属表面刻出一系列平行的等宽等间距的槽,精制的光栅，在1cm的宽度内刻痕可达1万条以上,2.光栅常数,以透射式光栅为例,缝的宽度a 和刻痕的宽度b 之和。,它的大小反映了光栅缝数和缝宽的关系. d 越小，单位长度内缝数越多，单个缝的宽度越窄,二光栅衍射现象,三光栅衍射的本质,光栅衍射实际上是多缝干涉和单缝衍射的总效果.,1.主极大,多缝干涉的结果,四光栅衍射条纹的规律,光栅方程,由上式决定的明条纹称作主极大,注意： 这时P 点光振动的合振幅 应是来自一条缝光振动的振幅的N 倍,而合成光强将是来自一条缝光强的N 2 倍。(分析见下页),p点为干涉主极大时，,设有N个缝，,的相位差为 。,缝发的光在对应衍,射角 方向的 p点的,光振动的振幅为Ep，,相邻缝发的光在 p点,每个,由(1),(2)得,相邻主极大间有N1个暗纹和N2个次极大。,各振幅矢量构成闭合多边形，,多边形外角和：,由(3)和,2.暗纹,3.次极大,在相邻两主极大之间有N2 次极大,计算表明：次极大明条纹的强度仅为主极大的4%左右， 由于太弱有时看不到, /2,1、2、3，,1,2,3,4,4,1, ,1,2,3,4, 3 /2,N大时光强,例如 N = 4，,在 0 级和 1 级亮纹之间 k 可取,即有三个极小：,使条纹亮而窄。,向主极大集中，,4.单缝衍射的调制,主极大要受单缝衍射的调制,理论计算 多缝干涉 和单缝衍射 共同决定的光栅衍射 光强分布 曲线如图,主极大外形包络线 为单缝衍射 光强分布曲线,5.缺级现象,单缝衍射减弱条件,这样的主极大是不存在的, 称作缺级现象,两式相除,光栅衍射加强条件,例:如图,例1：分光计作光栅实验，用波长 = 632.8 nm的激光照射光栅常数 d = 1/300 mm的光栅上，问最多能看到几条谱线。,解：在分光计上观察谱线，最大衍射角为 90,取,能观察到的谱线为11条：,=5.3,作 业 题：习题17.13、17.19、17.21,预习内容：17.4-17.5,复习内容：,本讲,