数字PID控制算法

第三章、计算机测控系统设计与实现一、参考书目： 书名：计算机控制系统 章节：第六章 页号：P140-156二、主要学习内容： 1.数字PID控制算法 PID控制规律的基本输入/输出关系可用微分方程表示： 在模拟调节系统中，PID控制算法的模拟表达式为： 2.对标准PID算法的改进 1、微分项的改进 不完全微分型PID算法传递函数2、积分项的改进 抗积分饱和积分作用虽能消除控制系统的静差，但它也有一个副作用，即会引起积分饱和。在偏差始终存在的情况下，造成积分过量。当偏差方向改变后，需经过一段时间后，输出u(n)才脱离饱和区。这样就造成调节滞后，使系统出现明显的超调，恶化调节品质。这种由积分项引起的过积分作用称为积分饱和现象。克服积分饱和的方法：1、积分限幅法积分限幅法的基本思想是当积分项输出达到输出限幅值时，即停止积分项的计算，这时积分项的输出取上一时刻的积分值。其算法流程如图3-2-4所示。2、积分分离法积分分离法的基本思想是在偏差大时不进行积分，仅当偏差的绝对值小于一预定的门限值时才进行积分累积。这样既防止了偏差大时有过大的控制量，也避免了过积分现象。其算法流程如图3-2-5。三、知识点： 1、为什么要用PID调节器1、经典控制方法，可靠成熟。2、相比两位式控制，控制精度大大提高。3、算法成熟，资源丰富。 2、数字PID控制算法的比例、积分、微分的作用特点和不足PID是英文单词比例（Proportion），积分（Integral），微分（Differential coefficient）的缩写。PID调节实际上是由比例、积分、微分三种调节方式组成，它们各自的作用如下： 比例调节作用：是按比例反应系统的偏差，系统一旦出现了偏差，比例调节立即产生调节作用用以减少偏差。比例作用大，可以加快调节，减少误差，但是过大的比例，使系统的稳定性下降，甚至造成系统的不稳定。 积分调节作用：是使系统消除稳态误差，提高无差度。因为有误差，积分调节就进行，直至无差，积分调节停止，积分调节输出一常值。积分作用的强弱取决与积分时间常数Ti，Ti越小，积分作用就越强。反之Ti大则积分作用弱，加入积分调节可使系统稳定性下降，动态响应变慢。积分作用常与另两种调节规律结合，组成PI调节器或PID调节器。 微分调节作用：微分作用反映系统偏差信号的变化率，具有预见性，能预见偏差变化的趋势，因此能产生超前的控制作用，在偏差还没有形成之前，已被微分调节作用消除。因此，可以改善系统的动态性能。在微分时间选择合适情况下，可以减少超调，减少调节时间。微分作用对噪声干扰有放大作用，因此过强 的加微分调节，对系统抗干扰不利。此外，微分反应的是变化率，而当输入没有变化时，微分作用输出为零。微分作用不能单独使用，需要与另外两种调节规律相结合，组成PD或PID控制器。 3、PID控制算法数字化前提条件图 4.1 模拟PID控制系统原理框图采样周期T很小，这样dt可用T近似代替，de（t）可用e（n）-e（n-1）近似代替，积分用求和近似代替。4、两种算法表达式及相互比较数字PID控制算法包括增量型算法和位置型算法，两者相比增量型算法具有以下优点：（1）增量型算法不需要做累加，控制量增量的确定仅与最近几次误差采样值有关，计算误差或计算精度问题对控制量的计算影响较小，而位置型算法要用到过去的误差累加值，容易产生较大的累加误差。（2）增量型算法得出的是控制量的增量，例如阀门控制中，只输出阀门开度的变化部分，误动作影响小，必要时通过逻辑判断限制或禁止本次输出，不会严重影响系统工作。（3）采用增量型算法，易实现手动到自动的无冲击切换。5、对标准PID算法的改进“饱和”作用的抑制在PID控制系统中由于积分作用，存在饱和现象，这种现象会引起大幅度的超调，使系统不稳定，所以要对饱和作用进行抑制。抑制方法主要有两种：1. 遇限削弱积分法 基本思想：一旦控制量进入饱和区，则停止进行增大积分的运算。 在计算P(K)值时，先判断P(K-1)是否超过限制范围，如果超出，将根据偏差的符号，判断系统的输出是否进入超调区域，再决定是否将相应偏差计入积分项。P(K-1) Pmax，且E(K)0P(K-1) Pmin，且E(K)02. 有效偏差法 用位置型PID算式算出的控制量超出限制范围时，控制量实际上只能取边界值，即P(K)=Pmax或P(K)=Pmin 有效偏差法的实质：将相当于这一控制量的偏差值作为有效偏差值进行积分，而不是将实际偏差值进行积分。 有效偏差值可按位置型PID算式逆推出： 6、采样周期的选择依据（1）给定值的变化频率加到被控对象上的给定值变化频率越高，采样频率应越高，以使给定值的改变通过采样迅速得到反映，而不致在随动控制中产生大的时延。（2）被控对象的特性考虑对象变化的缓急，若对象是慢速的热工或化工对象时，T一般取得较大。在对象变化较快的场合，T应取得较小。考虑干扰的情况，从系统抗干扰的性能要求来看，要求采样周期短，使扰动能迅速得到校正。（3）使用的算式和执行机构的类型采样周期太小，会使积分作用、微分作用不明显。同时，因受微机计算精度的影响，当采样周期小到一定程度时，前后两次采样的差别反映不出来，使调节作用因此而减弱。执行机构的动作惯性大，采样周期的选择要与之适应，否则执行机构来不及反应数字控制器输出值的变化。（4）控制的回路数要求控制的回路较多时，相应的采样周期越长，以使每个回路的调节算法都有足够的时间来完成。控制的回路数n与采样周期T有如下关系：式中，Tj是第j个回路控制程序的执行时间。 四、实例 实例网址： 个人分析：在工业过程控制中，由于被控制对象的精确的数学模型难以建立，系统的参数经常发生变化，运用控制理论分析综合不仅要耗费很大代价，而且难以得到预期的控制效果。在应用计算机实现控制的系统中，PID很容易通过编制计算机语言实现。由于软件系统的灵活性，PID算法可以得到修正和完善，从而使数字PID具有很大的灵活性和适用性。