圆的面积(一)教学过程

圆的面积详案一、 创设情境，导出新知师：同学们，今天老师有个小忙需要你们帮，愿意帮助我吗？生：愿意师：最近老师家在装修，为了美观，想在背景墙空缺部分安一块玻璃，今天老师带来一张空缺部分的模拟图（出示图片：圆），我需要大家帮我算算我应该用多大的玻璃。那算这块玻璃有多大，实际上是算什么？生：圆形玻璃的面积。师：这节课我们就一起来研究圆的面积的计算方法。（板书课题：圆的面积）二、认识圆的面积：1.出示圆：让学生说出圆的面积的概念，并指出来。想一想：让学生动手摸一摸。（揭示：圆所占平面的大小叫做圆的面积）过渡语：首先，我们需要知道圆的面积指什么？动手摸一摸，感受一下。2.对比圆的周长和面积，让学生感受它们的区别。 过渡语：和我们之前学过的圆的周长和面积有什么区别？圆的周长公式？三、自主探索，推导公式：1.师：如何能得到圆的面积呢？那得需要你们开动脑筋。现在就各小组利用手中的学具想办法得到你们手中圆形纸片的面积，听懂了吗？现在开始。师：哪个小组先来汇报？预设方法可能有：数格子，在圆中画最大的正方形，折成几个三角形师：老师真佩服你们能想出那么多的办法，在汇报结论的时候都用了“大约”这个词，说明我们的结论是估算得来的，不是准确的数据，对吗？那到底如何准确的计算圆的面积呢？现在请同学先回忆一下以前学习过的四边形的面积，我们当时是怎样推导出来的呢？生：把四边形转化成以前学过的图形，在求出面积。师：老师这现在正好有个平行四边形（出示图片平行四边形），谁愿意到前边来给大家展示一下。一生到前来给大家演示，用剪刀将平行四边形沿高剪开，然后拼成长方形，继而推导出平行四边形的面积等于底乘高。师：看来同学们对原来的知识掌握得非常好，能够利用切拼的方法转化图形，既准确又方便，那我们是不是也可以运用这种方法把圆形转化成其他图形，然后再求出它的面积呢？想试试吗？生：想师：那请各组继续利用手中的学具完成这样的尝试，先讨论做法，再实施。2.小组动手操作（1）操作：师：老师看到有的同学很聪明，把圆平均分成若干(偶数)等份。（2）展示：展示交流并介绍：师：小组代表给大家介绍一下你们组的想法和做法？拼出来的图形近似于什么？是用什么方法剪拼的？生1：我们组把圆平均分成4份，每一份都是扇形，但是我们没有学过扇形的面积，所以用剪贴方法将它们粘贴在一起，拼出来的图形近似于平行四边形。（贴板书）师：叙述清晰，同学们，他们通过剪贴的方法拼成了一个平行四边形，你们觉得像吗？怎样才能让它更像？生2：我们组把圆平均分成8份，拼出来的图形比分成四等份更像平行四边形。师：为什么只能说是“近似”？能不能把拼出的图形的边变直一点？生3：我们组把圆平均分成16份，拼出来的图形比前两组更像平行四边形。师：想象一下，如果平均分成64份、126份又会是什么情形？生：越像平行四边形。（3）观察：师：同学们，看到你们的操作成果，你发现了什么？谁能用一句话概括你发现的规律？生：分的份数越多，就越接近平行四边形。师：通过等分，小结：如果分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于平行四边形。（生齐）师：我们成功的将圆的面积推导平行四边形的面积，在推导的过程中，同学们发现什么变了？什么没有变？生：圆的形状变了，圆的面积没变。师：1.那我想研究圆的面积就可以通过平行四边形的面积公式进行推导。2.拼出来的平行四边形的底、高和圆的周长、半径有什么关系？如果圆的半径是r，这个近似平行四边形的底和高各是多少？如何根据已经学过的平行四边形的面积公式，推导出所要研究的圆的面积公式？再一次，小组讨论交流。学生讨论交流、汇报：生：平行四边形的底是圆周长的一半，即：aC/22r/2r，高是圆的半径，即hr。教师板书师：1.如果用S表示圆的面积，r表示圆的半径，那么圆的面积计算公式就是s=r。2.同学们通过大胆猜想和动手验证，终于得到了圆面积的计算公式，老师祝贺大家取得成功！师：同学们，我们一起回顾一下，首先我们把圆形转化成了平行四边形，圆的周长的一半相当于平行四边形的底，圆的半径相当于平行四边形的高，因为平行四边形的面积等于底乘高，所以我们推导出圆的面积等于rr=r 师：同学们，要想求圆的面积，必须得知道什么？生：计算圆的面积关键要知道圆的半径是多少！解决问题：师：我觉得同学们现在可以解决我的问题了，（课件回到背景墙）要计算需要多大的圆形玻璃，怎么办呢？生：先量出圆形的直径是多少，从而求出半径，再根据圆的面积公式计算就可以了。师：生活中处处有数学，处处可以用到数学。所以我们一定要学好数学知识。那同学们今天这节课有收获吗？师：同学们的收获真不少，那下节课我们继续学习圆的面积，下课！板书设计：圆的面积（一）1. 2. 3. 化曲为直平行四边形的面积 = 底 高 圆的周长 = 2rCr r 2r2rS= r