一元二次方程二课时ppt课件

3.1 一元二次方程第二课时涪陵酒店中学勾维锋涪陵酒店中学勾维锋复习：知方程：复习：知方程：2x=52x=5，y+9=0y+9=0，【思索】【思索】(1)(1)察看上面的三个方程，每个方程含有未知数的个数察看上面的三个方程，每个方程含有未知数的个数是多少？是多少？提示：每个方程都含有提示：每个方程都含有1 1个未知数个未知数.(2)(2)每个未知数的次数分别是多少？每个未知数的次数分别是多少？提示：每个未知数的次数都是提示：每个未知数的次数都是1.1.(3)(3)等号两边的式子等号两边的式子_整式整式.(.(填填“是或是或“不是不是)1x13x6.2是是【总结】【总结】1.1.一元一次方程的定义：只含有一元一次方程的定义：只含有_个未知数个未知数(元元)，未知数的次数都是未知数的次数都是_，等号两边都是，等号两边都是_，这样的方程叫做，这样的方程叫做一元一次方程一元一次方程.一一1 1整式整式1 1、方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值，、方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解这个值就是方程的解.2 2、解方程就是求出方程的解的过程。、解方程就是求出方程的解的过程。例如：方程例如：方程3x-1=23x-1=2当当x=1x=1时，方程左边时，方程左边=3=31-1=21-1=2，方程右边，方程右边=2=2，即左边，即左边=右边，右边，一切一切x=1x=1是方程的解。是方程的解。反之，假设未知数的某个值是方程的解，那么这个值一定能反之，假设未知数的某个值是方程的解，那么这个值一定能使方程左右两边相等。使方程左右两边相等。(打打“或或“)(1)4x+7(1)4x+7是方程是方程.().()(2)2x+y=3(2)2x+y=3是方程是方程.().()(3)(3)未知数的次数是一次的方程是一元一次方程未知数的次数是一次的方程是一元一次方程.().()(4)x=2(4)x=2是方程是方程6x-12=06x-12=0的解的解.().()知识点知识点 1 1 一元一次方程的有关概念一元一次方程的有关概念【例【例1 1】假设】假设(m-1)x|m|+5=0(m-1)x|m|+5=0是关于是关于x x的一元一次方程的一元一次方程.(1)(1)求求m m的值，并写出这个方程的值，并写出这个方程.(2)(2)判别判别x=1,x=2.5,x=3x=1,x=2.5,x=3能否是方程的解能否是方程的解.2.2.判别方程解的三个步骤判别方程解的三个步骤(1)(1)代：把所给未知数的值分别代入方程等号的左右两边代：把所给未知数的值分别代入方程等号的左右两边.(2)(2)算：计算等号左右两边的值算：计算等号左右两边的值.(3)(3)判：假设左边判：假设左边=右边，那么是方程的解；假设左边右边，那么是方程的解；假设左边右边，右边，那么不是方程的解那么不是方程的解.【变式训练】知以下方程：【变式训练】知以下方程：x-2=x-2=0.3x=1;0.3x=1;x2-4x=3;x2-4x=3;x=0;x=0;x+2y=0,x+2y=0,其中是一元一次方程的有其中是一元一次方程的有()()A.2A.2个个 B.3 B.3个个 C.4 C.4个个 D.5 D.5个个【解析】选【解析】选B.B.按照一元一次方程的定义，为一元一次方按照一元一次方程的定义，为一元一次方程，故共有程，故共有3 3个个.3;xx5;22.2.以下方程中，解为以下方程中，解为x=3x=3的是的是()()A.6x=2 B.3x-9=0A.6x=2 B.3x-9=0C.D.5x+15=0C.D.5x+15=0【解析】选【解析】选B.B.把把x=3x=3分别代入四个方程，只需方程分别代入四个方程，只需方程3x-9=03x-9=0左右左右两边相等两边相等.1x083.(20213.(2021重庆中考重庆中考)关于关于x x的方程的方程2x+a-9=02x+a-9=0的解是的解是x=2x=2，那么，那么a a的值为的值为()()A.2 B.3 C.4 D.5A.2 B.3 C.4 D.5【解析】选【解析】选D.D.把把x=2x=2代入方程代入方程2x+a2x+a9=09=0得得2 22 2a a9=09=0，所以，所以a=5.a=5.4.4.关于关于x x的方程的方程xn-1+5=0 xn-1+5=0是一元一次方程，求是一元一次方程，求n n的值的值.【解析】由题意【解析】由题意n-1=1,n-1=1,故故n=2.n=2.5.5.知知y=1y=1是方程是方程my=y+2my=y+2的解，求的解，求m2-3m+1m2-3m+1的值的值.【解析】由于【解析】由于y=1y=1是方程是方程my=y+2my=y+2的解，的解，所以所以m=1+2m=1+2，故，故m=3,m=3,当当m=3m=3时，时，m2-3m+1=9-3m2-3m+1=9-33+1=1.3+1=1.【复习】列方程的三个步骤【复习】列方程的三个步骤1.1.设：恰当设未知数，分直接设和间接设：直接设就是问什么设：恰当设未知数，分直接设和间接设：直接设就是问什么设什么；间接设就是假设设所求问题不利于列方程时，要设问设什么；间接设就是假设设所求问题不利于列方程时，要设问题中一个恰当的量为未知数题中一个恰当的量为未知数.2.2.找：找相等关系找：找相等关系.例如例如,问题中的某个量能用不同方式表示、问题中的某个量能用不同方式表示、总量等于各分量的和等总量等于各分量的和等.3.3.列：列方程，把问题中的有关量用代数式表示，根据相等关列：列方程，把问题中的有关量用代数式表示，根据相等关系写出等式系写出等式.题组二：列一元一次方程题组二：列一元一次方程1.“1.“五一期间，某电器按本钱价提高五一期间，某电器按本钱价提高30%30%后标价，再打后标价，再打8 8折折(标价的标价的80%)80%)销售，售价为销售，售价为2 0802 080元元.设该电器的本钱价为设该电器的本钱价为x x元，元，根据题意，下面所列方程正确的选项是根据题意，下面所列方程正确的选项是()()A.x(1+30%)A.x(1+30%)80%=2 08080%=2 080B.x30%80%=2 080B.x30%80%=2 080C.2 080C.2 08030%30%80%=x80%=xD.x30%=2 080D.x30%=2 08080%80%2.2.甲乙两数的和为甲乙两数的和为1010，并且甲比乙大，并且甲比乙大2 2，求甲、乙两数，求甲、乙两数.下面所下面所列方程正确的选项是列方程正确的选项是()()A.A.设乙数为设乙数为x x，那么，那么x+2=10 x+2=10B.B.设乙数为设乙数为x x，那么，那么(x-2)+x=10(x-2)+x=10C.C.设甲数为设甲数为x x，那么，那么(x+2)+x=10(x+2)+x=10D.D.设乙数为设乙数为x x，那么，那么(x+2)+x=10(x+2)+x=10【解析】选【解析】选D.D.设乙数为设乙数为x x，那么甲数为，那么甲数为x+2x+2，故，故(x+2)+x=10.(x+2)+x=10.【变式训练】【变式训练】x x的的8 8倍加上倍加上4 4与与x x的的9 9倍相等，那么所列方程为倍相等，那么所列方程为_._.【解析】【解析】x x的的8 8倍加上倍加上4 4用式子表示为用式子表示为8x+4,x8x+4,x的的9 9倍用式子表示为倍用式子表示为9x9x，所以，所以8x+4=9x.8x+4=9x.答案：答案：8x+4=9x8x+4=9x3.(20213.(2021湘潭中考湘潭中考)湖南省湖南省20212021年赴台旅游人数年赴台旅游人数7.67.6万人万人.我市我市某九年级一学生家长预备中考后全家某九年级一学生家长预备中考后全家3 3人去台湾旅游，方案破人去台湾旅游，方案破费费20 00020 000元元.设每人向游览社交纳设每人向游览社交纳x x元费用后，共剩元费用后，共剩5 0005 000元用元用于购物和品味台湾美食于购物和品味台湾美食.根据题意，列出方程为根据题意，列出方程为_._.【解析】每人向游览社交纳【解析】每人向游览社交纳x x元费用后还剩元费用后还剩(20 000-3x)(20 000-3x)元，所元，所以以20 000-3x=5 000.20 000-3x=5 000.答案：答案：20 000-3x=5 00020 000-3x=5 0005.5.七年级七年级(1)(1)班部分同窗方案一同租车秋游，租车费人均班部分同窗方案一同租车秋游，租车费人均1515元；元；后来又有后来又有4 4名同窗参与，总租车费不变，结果人均少花名同窗参与，总租车费不变，结果人均少花3 3元，设元，设原来有原来有x x名学生，可列方程为名学生，可列方程为_._.【解析】原来总租车费为【解析】原来总租车费为15x15x，参与，参与4 4名同窗后的总租车费为名同窗后的总租车费为(15-3)(x+4),(15-3)(x+4),故方程为故方程为(15-3)(x+4)=15x.(15-3)(x+4)=15x.答案：答案：(15-3)(x+4)=15x(15-3)(x+4)=15x6.6.根据以下条件，列出方程：根据以下条件，列出方程：(1)x(1)x的的20%20%与与1010的差的一半等于的差的一半等于-2.-2.(2)(2)某数与某数与2 2的差的绝对值加上的差的绝对值加上1 1等于等于2.2.【想一想错在哪？】知方程【想一想错在哪？】知方程(a-4)x|a|-3+2=0(a-4)x|a|-3+2=0是关于是关于x x的一元一的一元一次方程，求次方程，求a a的值的值.提示：未知数的系数是含有字母提示：未知数的系数是含有字母a a的代数式时，要保证其不的代数式时，要保证其不为为0.0.练习：练习：1长方形的长为长方形的长为acm，宽为，宽为bcm，那么，那么该长方形的周长为该长方形的周长为 cm2列式列式:x的的2倍与倍与3的和的和;2a+b假设关于假设关于x的方程的方程3x5-2k-3=0是一是一元一次方程，那么元一次方程，那么k=；知方程知方程 m-1y|m|+3=0是一元是一元一次方程，那么一次方程，那么m=。2-12x+3