牛顿定律的应用举例23课件

2-4牛顿定律的应用举例牛顿定律的应用举例第二章第二章 牛顿定律牛顿定律物理学物理学第五版第五版1一解题步骤一解题步骤 解题的基本思路解题的基本思路重点题型：重点题型：变力问题、曲线运动问题变力问题、曲线运动问题1 1）隔离物体，受力分析；隔离物体，受力分析；（画出受力图）（画出受力图）2 2）运动分析；运动分析；（有无加速度、方向如何）（有无加速度、方向如何）3 3）建立坐标，列方程；建立坐标，列方程；（一般用分量式）；（一般用分量式）；4 4）求解方程。求解方程。（先用文字符号求解，后带入（先用文字符号求解，后带入数据计算结果，最后作讨论）。数据计算结果，最后作讨论）。2-4牛顿定律的应用举例牛顿定律的应用举例第二章第二章 牛顿定律牛顿定律物理学物理学第五版第五版2 已知力求运动方程已知力求运动方程 已知运动方程求力已知运动方程求力二两类常见问题二两类常见问题FarraF 2-4牛顿定律的应用举例牛顿定律的应用举例第二章第二章 牛顿定律牛顿定律物理学物理学第五版第五版3常见变力的牛顿第二定律的微分方程：常见变力的牛顿第二定律的微分方程：)(xFFdxdvvvvmdxdxdtdmdtdmxF)(f(x)vvdvx mdxF)()(tFF dtdmtFv)(f(t)vdvt mdtF)()(vFF dxdvvvvvmdxdxdtdmdtdmF)(f(v)F(v)vdvxxmd2-4牛顿定律的应用举例牛顿定律的应用举例第二章第二章 牛顿定律牛顿定律物理学物理学第五版第五版4(1)如图所示滑轮和绳子的如图所示滑轮和绳子的质量均不计，滑轮与绳间的摩擦质量均不计，滑轮与绳间的摩擦力以及滑轮与轴间的摩擦力均不力以及滑轮与轴间的摩擦力均不计且计且 求重物求重物释放后，释放后，物体的加速度和绳的张力物体的加速度和绳的张力21mm 例例1阿特伍德机阿特伍德机1m2m2-4牛顿定律的应用举例牛顿定律的应用举例第二章第二章 牛顿定律牛顿定律物理学物理学第五版第五版5amFgm1T1amFgm2T2gmmmmF2121T2解解(1)以地面为参考系以地面为参考系画受力图、选取坐标如图画受力图、选取坐标如图1PTFFT2Pay0ay01m2mgmmmma21212-4牛顿定律的应用举例牛顿定律的应用举例第二章第二章 牛顿定律牛顿定律物理学物理学第五版第五版6 （2）若将此装置置于电梯若将此装置置于电梯顶部，当电梯以加速度顶部，当电梯以加速度 相对相对地面向上运动时，求两物体相地面向上运动时，求两物体相对电梯的加速度和绳的张力对电梯的加速度和绳的张力a解解 以地面为参考系以地面为参考系 设设两物体相对于地面的加两物体相对于地面的加速度分别为速度分别为 ，且相对电，且相对电梯的加速度为梯的加速度为、1ara2a1PT1FT2F2P1ay02ay01m2marara2-4牛顿定律的应用举例牛顿定律的应用举例第二章第二章 牛顿定律牛顿定律物理学物理学第五版第五版71PT1FT2F2P1ay02ay011T1amFgm22T2amFgmaaar1aaar2)(2121ragmmmma)(22121TagmmmmF解得解得1m2marara2-4牛顿定律的应用举例牛顿定律的应用举例第二章第二章 牛顿定律牛顿定律物理学物理学第五版第五版8 例例2 如图长为如图长为 的轻的轻绳，一端系质量为绳，一端系质量为 的小的小球，另一端系于定点球，另一端系于定点 ，时小球位于最低位时小球位于最低位置，并具有水平速度置，并具有水平速度 ，求求小球在任意位置的速率小球在任意位置的速率及绳的张力及绳的张力0vm0tloo0vvTFgmtene2-4牛顿定律的应用举例牛顿定律的应用举例第二章第二章 牛顿定律牛顿定律物理学物理学第五版第五版9gl0dsind0vvvvddddddddvvvvltt解解tsinmamgnTcosmamgFtmmgddsinvlmmgF/cos2Tv)cos32(20gglmFTv)1(cos220lgvvo0vvTFgmtene2-4牛顿定律的应用举例牛顿定律的应用举例第二章第二章 牛顿定律牛顿定律物理学物理学第五版第五版10例例3如图摆长为如图摆长为 的的圆锥摆圆锥摆细绳一端固定在天细绳一端固定在天花板上，另一端悬挂质量花板上，另一端悬挂质量为为 的小球，小球经推动的小球，小球经推动后，在水平面内绕通过圆后，在水平面内绕通过圆心心 的铅直轴作角速度为的铅直轴作角速度为 的匀速率圆周运动的匀速率圆周运动问问绳和铅直方向所成的角度绳和铅直方向所成的角度 为多少？空气阻力不计为多少？空气阻力不计mloolrv2-4牛顿定律的应用举例牛顿定律的应用举例第二章第二章 牛顿定律牛顿定律物理学物理学第五版第五版11解解amPFT2nTsinmrmaF0cosTPFlglmmg22coslg2arccos越大，越大，也越大也越大sinlr 另有另有lmF2TPFcosTolrvTFPnete2-4牛顿定律的应用举例牛顿定律的应用举例第二章第二章 牛顿定律牛顿定律物理学物理学第五版第五版12llmm利用此原理，可制成蒸汽机的调速器利用此原理，可制成蒸汽机的调速器（如图所示）（如图所示）2-4牛顿定律的应用举例牛顿定律的应用举例第二章第二章 牛顿定律牛顿定律物理学物理学第五版第五版13 例例4设空气对抛设空气对抛体的阻力与抛体的速度体的阻力与抛体的速度成正比，即成正比，即 ，为比例系数抛体的为比例系数抛体的质量为质量为 、初速为、初速为 、抛射角为抛射角为 求抛体运求抛体运动的轨迹方程动的轨迹方程vkFrkm0voxy0v2-4牛顿定律的应用举例牛顿定律的应用举例第二章第二章 牛顿定律牛顿定律物理学物理学第五版第五版14解解取如图所示的取如图所示的平面坐标系平面坐标系Oxyxxktmvvddyykmgtmvvddtmkxxddvvtmkkmgkyydd vvoxyPrF0vAv2-4牛顿定律的应用举例牛顿定律的应用举例第二章第二章 牛顿定律牛顿定律物理学物理学第五版第五版15xcos00vvsin00vvy0tkt/mxecos0vvkmgkmgmkty/0e)sin(vv代入初始条件解得代入初始条件解得:tmkxxddvvtmkkmgkyydd vvoxyPrF0vAv2-4牛顿定律的应用举例牛顿定律的应用举例第二章第二章 牛顿定律牛顿定律物理学物理学第五版第五版16txxddvtyyddv)e1)(cos/0mktkmx(vtkmgkmgkmymkt)e1)(sin(/0v 由上式积分由上式积分代初始条件得：代初始条件得：oxyPrF0vAv2-4牛顿定律的应用举例牛顿定律的应用举例第二章第二章 牛顿定律牛顿定律物理学物理学第五版第五版17oxyPrF0vAv0k0k)cos1ln()cos(tan0220 xmkkgmxkmgyvv2-4牛顿定律的应用举例牛顿定律的应用举例第二章第二章 牛顿定律牛顿定律物理学物理学第五版第五版18vrF解解 取坐标如图取坐标如图marFmgv6BPy 例例5 一质量一质量 ，半径，半径 的球体在水中静止释放沉入的球体在水中静止释放沉入水底水底已知阻力已知阻力 ,为粘滞系数，求为粘滞系数，求 )(tvvrFr6mrBFBF为浮力为浮力rbFmgFB60；令令tmbFdd0vv 2-4牛顿定律的应用举例牛顿定律的应用举例第二章第二章 牛顿定律牛顿定律物理学物理学第五版第五版19)(dd0bFmbtvvtmbFdd0vv tmbbF)/(0e1vttmbbF000d)(dvvvvrFPyBFBF为浮力为浮力2-4牛顿定律的应用举例牛顿定律的应用举例第二章第二章 牛顿定律牛顿定律物理学物理学第五版第五版20bFt/,0Lv（极限速度）（极限速度）tmbbF)/(0e1vLL95.0)05.01(vvv当当 时时bmt3L,3vv bmt一般认为一般认为vBFrFPyvbF0to2-4牛顿定律的应用举例牛顿定律的应用举例第二章第二章 牛顿定律牛顿定律物理学物理学第五版第五版210vPF B 若球体在水面上具有竖若球体在水面上具有竖直向下的速率直向下的速率 ，且在水中，且在水中 ，则球在水中仅受，则球在水中仅受阻力阻力 的作用的作用 vbFrvvbtmddttmb0dd0vvvvtmb)/(0e vvvto0vvBFrFPy