肇州县实验高中高三寒假作业六及答案

寒假作业（六）第I卷 （选择题 共50分）参考公式：一、选择题：本大题10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 已知集合，则等于（A）（B）（C）（D）2下列命题中是假命题的是（ ）A存在B对任意CABC中，AB的充要条件是D对任意都不是偶函数3设集合，则集合P的非空子集个数是（ ）A2B3C7D84设向量，且，则等于（A）（B）（C）（D）5若，对任意实数t都有，则实数m的值等于（ ）A1B5C5或1D5或16若的降幂排列的展开式中，第二项不大于第三项，且的取值范围是（ ）ABCD7在棱长不a的正方体ABCDA1B1C1D1中，M为AB的中点，则点C到平面A1DM的距离为 （ ）ABCD8抛物线焦点为F，准线为l，经过F的直线与抛物线交于A、B两点，交准线于C点，点A在x轴上方，AKl，垂足为K，若|BC|=2|BF|，且|AF|=4，则AKF的面积是（ ）A4BCD89定义，则方程有唯一解时，实数k的取值范围是（ ）ABCD10函数的图象与x轴、y轴有三个交点，有一个圆恰好通过这三个点，则此圆与坐标轴的另一个交点是（ ）A（0，1）BCD第卷 （非选择题 共100分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。11已知为虚数单位，则的值等于 。12ABC中，A、B、C的对边分别为a，b，c，重心为G，若，则A= 。13.已知数列的各项均为正整数，对于，有当时，_62_；若存在，当且为奇数时，恒为常数，则的值为_1或5_.14观察下列等式： 12=1， 1222=3， 1222+32=6， 1222+3242=-10， 由以上等式推测到一个一般的结论：对于，1222+3242+（1）n+1n2= 。15.已知a，b为正数，且直线与直线互相垂直，则的最小值为 。三、解答题：16（本小题满分12分）在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若锐角C满足 （1）求的值；（2）当的面积。17（本小题满分12分）从某小组的5名女生和4名男生中任选3人去参加一项公益活动。 （1）求所选3人中恰有一名男生的概率； （2）求所选3人中男生人数的分布列，并求的期望。18（本小题满分12分）已知矩形ABCD中，AB=6，BC=，E为AD的中点（图一）。沿BE将ABE折起，使二面角ABEC为直二面角（图二），且F为AC的中点。 （1）求证：FD/平面ABE； （2）求二面角E-AB-C的余弦值。19（本小题满分13分）在数列 （1）求；（2）设的最小值。20（本小题满分13分）已知双曲线，0为坐标原点，离心率点在双曲线上。（1）求双曲线的方程； （2）若直线l与双曲线交于P、Q两点，且，求：|OP|2+|OQ|2的最小值。21（本小题满分13分） 已知函数 （1）如果对任意恒成立，求实数a的取值范围； （2）设实数的两个极值点分别为判断是否为定值？若是定值请求出；若不是定值，请把不是定值的表示为函数并求出的最小值； （3）对于（2）中的设，试比较 （e为自然对数的底）的大小，并证明。