3.4圆心角与圆周角的关系课时训练【含答案】

3.4圆心角与圆周角的关系课时训练_一、单选题1如图，AB是O的直径，C，D是O上的点，且OCBD，AD分别与BC，OC相交于点E，F，则下列结论： ADBD；BC平分ABD；BD=2OF=CF；AOFBED，其中一定成立的是（ ）ABCD2如图，OA、OB是O的半径，C是O上一点，AOB=70，OBC=50，则ACB的度数为（ ）A50B25C35D703如图，四边形ABCD是O的内接四边形，若BOD80，则BCD的度数是（）A80B120C130D1404如图，在中，点是上一点，若，则的度数是（ ）A80B100C120D1305如图，是上的点，若，则的面积为（ ）A3B6C9D126如图，在平面直角坐标系中，以原点O为圆心，6为半径的与直线交于A，B两点，连接，以为邻边作平行四边形，若点C恰好在上，则b的值为（ ）ABCD7若四边形ABCD是圆内接四边形，则它的内角，的度数之比可能是（）A3：1：2：5B1：2：2：3C2：7：3：6D1：2：4：38如图，是的内接三角形，为的直径若，则的长度为（ ）A4B5C5.5D69如图，内接于，点是边的中点，连接并延长交于点，连接，则的大小为（ ）A55B65C70D7510如图，是的直径，是上的三等分点，且，则等于 （ ）A120B95C105D150二、填空题11如图，点A、B、C均在O上，点D在AB的延长线上，若CBD74，则AOC_12如图，AB是O的直径，CD是弦，若BCD36，则ABD的度数为_ 13如图，AB，AC分别是O的直径和弦，ODAC于点D，连接BD，BC，且AB10，AC8，则BD的长为_14如图，在中，点为弧的中点，弦，互相垂直，垂足为，分别与，相于点，连结，若的半径为2，的度数为，则线段的长是_15如图，矩形中，以点为圆心，长为半径的圆弧与以为直径的半圆相交于点，若的度数为60，则直径长为_16如图，将一块等腰直角三角尺的锐角顶点放在以为直径的半圆上，的两边分别交半圆于，两点，若，则的长是_三、解答题17如图（1），在RtABC中，ACB90，B30，将ABC绕点C按逆时针方向旋转一定角度后，得到FEC，线段CE与线段AB交于点D（不与A、B重合），过A、C、D三点的圆与CF交于点G，连接AG、DG（1）如图（2），当EF恰好经过点A时，求SAGD：SABC的值；（2）若SAGDSABC，求的值18如图，在ABC中，ABAC，O是ABC的外接圆，点D在BC上，AD的延长线交O于点E，连接CE（1）求证：ADCACE；（2）若O的半径为2，的度数为90，DE2，求AD的长19如图，在半径为的中，弦长为求点到的距离若点为上一点（不与点重合)，求的度数20如图，平面直角坐标系中，的边在轴上，点的坐标为，为射线上一点，过点，交轴正半轴于点，连结，（1）求证：（2）若点的坐标为，求的长（3）在点的运动过程中，当为等腰三角形时，求的半径答案1A2C3D4D5A6C7D8B9B10A11148125413214151617（1），（2）或【详解】解：（1）ACB90，B30，AB=2AC，BAC=60，过A、C、D三点的圆与CF交于点G，DAG+DCG=180，DCG=90，DAG=90，GAC=30，由旋转得，CF=CA，F=60，EF恰好经过点A，ACF是等边三角形，ACG=60，AGC=90，四边形AGCD是矩形,AC=DG，ADG=ACG=60，ADG=BAC，DAG=ACB=90，ADGBAC，（2）过A、C、D三点的圆与CF交于点G，AGC+ADC=180，BDC +ADC=180，AGC=BDC，由（1）得，CAG=B=30，ACGBCD，ACB90，B30，设AG=a，AC=b，AD=c，则BD=a，BC=b，AB=2b，SAGDSABC，6ac=b2，c+a=2b，b=，代入6ac=b2得，解得，代入得，或18（1）见详解；（2）AD=4【详解】（1）证明：AB=AC，EAC=EAC，ACDAEC，ADC=ACE；（2）解：由题意可得如图所示：由（1）得ACDAEC，即，的度数为90，AB=AC，ABC是等腰直角三角形，BC为O的直径，O的半径为2，设AD=x，则由DE=2可得AE=2+x，解得：，AD=419；或【详解】解：（1）过点O作ODAB于点D，连接AO，BO如图1所示：ODAB且过圆心，AB=4，AD=AB=2，ADO=90，在RtADO中，ADO=90，AO=4，AD=2，OD=2即点O到AB的距离为2（2）如图2所示：AO=BO=4，AB=4，ABO是等边三角形， AOB=60 若点C在优弧上，则BCA=30；若点C在劣弧上，则BCA=（360-AOB）=150；综上所述：BCA的度数为30或15020（1）证明见解析；（2）；（3）或或【详解】（1）AOE=90，为直径，过点C，又，；（2）过点作于点，点的坐标为， 在中，在中， 点的坐标为 ；（3）如图1，当时，则垂直平分， ，即又，；如图2，当时，作于点， ，即，设，；如图3，当时，作于点， , ，设，又，在中，EDA=，AED=AOD，在中，解得:，的半径为或或