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1三年级数学奥数习题讲义-第二十六周 差倍问题（一）专题简析:前面我们已经初步掌握了“和倍问题”的特征和解题方法.如果知道了两个数的差与两个数间的倍数关系,要求两个数各是多少,这一类题,我们则把它称为“差倍问题”.小朋友,你们有没有想到用解答和倍问题的类似方法解答差倍问题呢?解答差倍问题与解答和倍问题相类似,要先找出差所对应的倍数,先求 1 倍数,再求出几倍数.此外,还要充分利用线段图帮助分析数量关系.用关系式可以这样表示:两数差（倍数1）=较小的数（1 倍数）较小的数倍数=较大的数（几倍数）2例题 1 小明到市场去买水果,他买的苹果个数是梨的 3 倍,苹果比梨多 18 个.小明买苹果和梨各多少个?思路导航:将梨的个数看作 1 倍数,则苹果的个数是这样的 3 倍.如下图:一 一一一 一一 18一一 一1一从线段图上可以看出,苹果的个数比梨多了 31=2 倍,梨的 2倍是 18 个,所以梨有 182=9 个,苹果有:93=27 个.练 习 一1,学校合唱组,女同学人数是男同学的 4 倍,女同学比男同学多 42 人.合唱组有男、女同学各多少人?2,一件皮衣价钱是一件羽绒服价钱的 5 倍,又已知一件皮衣比一件羽绒服贵 960 元.皮衣与羽绒服各多少元?3,甲筐苹果是乙筐苹果的 3 倍,如果从甲筐取出 60 千克放入乙筐,那么两筐苹果重量就相等.两筐原来各有苹果多少千克?3例题 2 被除数比除数大 252,商是 7,被除数、除数各是多少?思路导航:根据“商是 7”可知,被除数是除数的 7 倍,把除数看作 1 倍数,被除数就是这样的 7 份,比除数多 6 份.所以除数是:252（71）=42被除数是:42252=294练 习 二1,被除数比除数大 168,商是 22,被除数、除数各是多少?2,除数比被除数小 212,商是 5,被除数、除数各是多少?3,被除数比商大 144,除数是 7,被除数、商各是多少?4例题 3 水果店有两筐橘子,三年级数学奥数习题讲义-第一筐橘子的重量是三年级数学奥数习题讲义-第二筐的 5 倍,如果从三年级数学奥数习题讲义-第一筐中取出 300 个放入三年级数学奥数习题讲义-第二筐,那么三年级数学奥数习题讲义-第一筐橘子还比三年级数学奥数习题讲义-第二筐多 60 个.原来两筐橘子各有多少个?思路导航:根据“如果从三年级数学奥数习题讲义-第一筐中取出 300 个放入三年级数学奥数习题讲义-第二筐,那么三年级数学奥数习题讲义-第一筐橘子还比三年级数学奥数习题讲义-第二筐多 60 个”,说明原来三年级数学奥数习题讲义-第一筐比三年级数学奥数习题讲义-第二筐橘子多 300260=660 个.把三年级数学奥数习题讲义-第二筐的橘子重量看作 1 倍数,三年级数学奥数习题讲义-第一筐橘子是这样的 5 倍,比三年级数学奥数习题讲义-第二筐多 4 倍,三年级数学奥数习题讲义-第二筐橘子的 4 倍正好是 660 个,所以三年级数学奥数习题讲义-第二筐原有橘子:6604=165 个,三年级数学奥数习题讲义-第一筐橘子原来有:1655=825 个.练 习 三1,同学们捐助残,六年级捐款钱数是三年级的 3 倍.如果从六5年级捐款钱数中取出 160 元放入三年级,那么六年级捐款的钱数还比三年级多 40 元.两个年级分别捐款多少元?2,人民公园的杜鹃花盆数是长春园的 4 倍,如果从人民公园搬出 188 盆杜鹃花放入长春园,则人民公园的杜鹃花盆数就比长春园的少 25 盆.原来两个公园各有杜鹃花多少盆?3,两堆煤重量相等,现从甲堆中运走 24 吨到乙堆,而乙堆煤中又运入 8 吨,这时乙堆煤的重量正好是甲堆煤重量的 3 倍.问两堆煤原来各有多少吨?6例题 4 甲、乙两个数,如果甲数加上 280 就等于乙数,如果乙数加上 320 就等于甲数的 3 倍.两个数各是多少?思路导航:根据题意,画出线段图:一320280一一一“甲数加上 280 就等于乙数”,说明乙数比甲数大 280;如果乙数再加上 320,甲、乙就相差 320+280=600,把甲数看作 1 倍数,从图上可以看出,600 就相当于甲数的 31=2 倍.所以,甲数为6002=300,乙数为 300280=580.练 习 四1,甲、乙两人的存款相等,甲取出 60 元,乙存入 20 元后,乙的存款是甲的 3 倍.甲、乙两人原有存款各多少元?2,小明和小华的连环画本数相等,若小明借给小华 6 本,小华的本数是小明的 4 倍.原来两人各有连环画多少本?3,两筐千克数相同的苹果,甲筐卖出 7 千克,乙筐卖出 19 千克后,甲筐余下的苹果是乙筐的 3 倍.两筐苹果原来各有多少千克?7例题 5 两个书架所存书的本数相等,如果从三年级数学奥数习题讲义-第一个书架里取出 200 本书,而三年级数学奥数习题讲义-第二个书架再放入 40 本书,那么三年级数学奥数习题讲义-第二个书架的本数是三年级数学奥数习题讲义-第一个书架的 3 倍.问两个书架原来各存书多少本?思路导航:根据题意,画出线段图.一 一 一 一 一一 一 一 一 一一 一40一一 一一 一 200一1一 一从线段图上可以看出,三年级数学奥数习题讲义-第一个书架取出 200 本,三年级数学奥数习题讲义-第二个书架放进 40 本书后,两个书架就相差 200+40=240 本,把变化后的三年级数学奥数习题讲义-第一个书架看作 1 倍数,两个书架相差的 240 本就相当于变化后三年级数学奥数习题讲义-第一个书架的（31）倍.所以,变化后三年级数学奥数习题讲义-第一个书架有书:（20040）（31）=120 本两个书架原来各有:120200=320 本.8练 习 五1,两个仓库所存粮食重量相等,如果从三年级数学奥数习题讲义-第一个仓库里取出 2000 千克,而三年级数学奥数习题讲义-第二个仓库再存入 400 千克,那么三年级数学奥数习题讲义-第二个仓库的粮食重量就是三年级数学奥数习题讲义-第一个仓库的 7 倍.两个仓库原来各存粮食多少千克?2,小红和小明的铅笔枝数相等,如果奶奶再给小红 16 枝铅笔,给小明 2 枝铅笔,那么小红的铅笔枝数就是小明的 3 倍.原来小红和小明各有铅笔多少枝?3,商店有数量相等的英语本和算术本,英语本卖出 160 本,算术本卖出 420 本后,余下的英语本数是算术本的 3 倍.两种本子原来各有多少本?
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