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,第一章集合与函数概念,1.1集合 1.1.1集合的含义与表示 第2课时集合的表示,1掌握集合的两种表示方法列举法、描述法(重点) 2能够运用集合的两种表示方法表示一些简单集合(重点、难点),学习目标,1列举法表示集合,2描述法表示集合,判断下列说法是否正确，正确的在后面的括号内打“”，错误的打“” 10,1与(0,1)是相同的集合() 2用列举法表示集合x|x22x10为1,1() 3x|x1与t|t1是同一集合() 答案：1.2.3.,用列举法表示下列集合： (1)方程x(x21)0的所有实数根组成的集合； (2)一次函数yx与y2x1图象的交点组成的集合,用列举法表示集合,1用列举法表示集合的步骤 (1)求出集合的元素； (2)把元素一一列举出来，且相同元素只能列举一次； (3)用花括号括起来 2注意点 (1)用列举法表示集合时首先要注意元素是数、点，还是其他的对象，即先定元，再定性 (2)元素之间用“，”隔开而非“；” (3) 元素不能重复且无遗漏,1用列举法表示下列集合： (1)由book中的字母组成的集合； (2)方程(x2)2|y1|0的解集,用描述法表示下列集合： (1)所有正偶数组成的集合； (2)不等式3x24的解集； (3)在平面直角坐标系中，第一、三象限点的集合,用描述法表示集合,【互动探究】 若将例2(3)改为“坐标平面内坐标轴上的点组成的集合”，如何用描述法表示？ 解：对x轴：纵坐标为0，横坐标为任意实数；对y轴：横坐标为0，纵坐标为任意实数故坐标轴上的点满足xy0.用集合表示为(x，y)|xy0,1描述法表示集合的步骤 (1)确定集合中元素的特征 (2)给出其满足的性质 (3)根据描述法的形式写出其满足的集合 2注意点 (1)写清楚该集合代表元素的符号例如，集合xQ|x1不能写成x1,(2)所有描述的内容都要写在花括号内例如，xZ|x2k，kZ，这种表达方式就不符合要求，需将kZ也写进花括号内，即xZ|x2k，kZ (3)不能出现未被说明的字母 (4)在通常情况下，集合中竖线左侧元素的所属范围为实数集时可以省略不写，例如，方程x22x10的实数解集可表示为xR|x22x10，也可写成x|x22x10 (5)在不引起混淆的情况下，可省去竖线及代表元素，如直角三角形，自然数等,列举法和描述法的灵活运用,2用适当的方法表示下列集合： (1)从1,2,3这三个数字中抽出一部分或全部所组成的没有重复数字的数的集合 (2)大于10的整数组成的集合 (3)二次函数yx210图象上的所有点组成的集合 解：(1)列举法：1,2,3,12,21,13,31,23,32,123,132,213,231, 321,312 (2)列举法：11,12,13,14,15， 描述法：x|x是大于10的整数 (3)描述法：(x，y)|yx210,(1)寻找适当的方法来表示集合时，应该“先定元，再定性”一般情况下，元素个数无限的集合不宜采用列举法，因为不能将元素一一列举出来，而描述法既适合元素个数无限的集合，也适合元素个数有限的集合 (2)用列举法与描述法表示集合时，一要明确集合中的元素；二要明确元素满足的条件；三要根据集合中元素的个数来选择适当的方法表示集合,谢谢观看！,
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