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第一章静电场,第6节电势差与电场强度的关系,1知道在匀强电场中电势差与电场强度的定量关系，掌握表达两者关系的公式 2知道电场强度另一个单位“伏特每米”的物理意义,2匀强电场中电势差与电场强度的关系 (1)匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积 (2)公式：UABED (3)应用此公式注意两点： 公式只适用于匀强电场，但可对非匀强电场进行定性分析； 公式中的“d”一定是“沿电场方向的距离”,3UEd的两个推论 (1)在匀强电场中，沿任意一个方向，电势下降都是均匀的，故在同一直线上相同间距的两点间电势差相等如果把某两点间的距离平均分为n段，则每段两端点间的电势差等于原电势差的1/n. (2)在匀强电场中，沿任意方向相互平行且相等的线段两端点的电势差相等,应用UABEd时注意d必须是沿电场强度方向的距离，如果A、B两点间距为L，两点连线不沿电场强度方向，计算电势差时，d的取值应为L在电场强度方向上的投影，即为A、B两点所在的等势面的垂直距离,5.电场强度的方向是电势降落最快的方向，只有沿电场强度方向，单位长度上的电势差才最大如图所示，AC方向电势降落最快,电势差降落最快的方向是电场强度的方向，但电势降落的方向不一定是电场强度的方向,平行的带电金属板A、B间是匀强电场，如图所示，两板间距离是5 cm，两板间的电压是60 V.,(1)两板间的场强是多大？ (2)电场中有P1和P2两点，P1点离A板0.5 cm，P2点离B板也是0.5 cm，P1和P2两点间的电势差多大？ (3)若B板接地，P1和P2两点的电势各是多少伏？,【答案】(1)1.2103 V/m(2)48 V(3)P154 VP26 V,【方法总结】 (1)首先判断电场是否为匀强电场 (2)若是匀强电场，明确各物理量的含义式中d是沿电场方向上的距离如果两点间距离L不是沿电场方向，计算时，d的取值应为L在沿电场方向的投影，即为两点所在的等势面的垂直距离 (3)应用公式EU/d或UEd进行有关计算,如图所示是匀强电场中的一组等势面，若A、B、C、D相邻两点间距离都是2 cm，则该电场的电场强度为_ V/m，到A点距离为1.5 cm的P点电势为_V. 解析：因为电场是匀强电场，所以可用EUBA/d求解，但必须明确d是指A、B两点在电场线方向上的距离，且各单位必须用国际单位制中的单位,变式训练 1-1,如图1所示，A、B、C是匀强电场中的等腰直角三角形的三个顶点，已知A、B、C三点的电势分别为A15 V，B3 V，C3 V，试确定场强的方向，并画出电场线,【答案】见解析,【方法总结】 (1)根据“电场线与等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面”，若知道电场中电势的分布情况，就可以知道电场线的分布情况 (2)在匀强电场中，只要找到两个电势相等的点就可以得到一条等势线 (3)电势相等的点可根据匀强电场的特点利用等分法去找,(4)等分法画电场线的步骤： 非匀强电场 明确电势的分布情况，根据电场线与等势面垂直，并且指向电势低的等势面画出电场线 匀强电场 只要找到两个电势相等的点，就可得到一条等势线，从而画出电场线,变式训练 2-1,解析：(1)确定电场线的方法是先找到等势点，根据等势线和电场线相互垂直的关系画出电场线，AC连线上二等分点D的电势为D4 V，连接BD两点，即为等势线，垂直于等势面的直线即为电场线，沿电场线电势逐渐降低，如图：,如图所示，在匀强电场中，一电荷量为q5.01010 C的正电荷，由a点移到b点和由a点移到c点，电场力做的功都是3.0108 J，已知a、b、c三点的连线组成直角三角形，ab20 cm，37.求： (1)a、b两点间的电势差； (2)匀强电场的场强大小； (3)电场强度的方向,【答案】(1)60 V(2)375 V/m(3)与ac平行且由a指向c,(3)Epq，用于确定某点电势能，在0处，Ep0. (4)在电场中转移电荷，电场力做功WABqUAB，知道了WAB和q便可推知电场中一些点的电势关系 (5)电场中电势相等的点构成等势面，电场线的方向总是和等势面垂直且由电势高的等势面指向电势低的等势面知道了等势面便可推知电场线的分布情况,(2014大庆三模)如图所示，在一个匀强电场中有一四边形ABCD，其中M为AD的中点，N为BC的中点，一个电量为3107 C的带正电粒子从A点移动到B点，电场力做功为WAB3.0108 J，将该粒子从D点移动到C点，电场力做功为WDC5.0108 J，下列结论正确的是(),变式训练 3-1,AA、B两点之间的电势差为0.01 V B若将该粒子从M点移动到N点，电场力做功WMN4.0108 J C若将该粒子从M点移动到N点，电场力做功WMN8.0108 J D若A、B之间的距离为1 cm，该电场的场强为E10 V/m,答案：B,(2015巢湖市无为三中期中)如图甲所示，一条电场线与Ox轴重合，取O点电势为零，Ox方向上各点的电势随x变化的情况如图乙所示若在O点由静止释放一电子，电子仅受电场力的作用，则(),A电子将沿xO方向运动 B电子的电势能将增大 C电子运动的加速度恒定 D电子运动的加速度先减小后增大 【解析】分析乙图可知，电势逐渐升高，电场线沿Ox负方向，电子所受的电场力沿Ox正方向，电子将沿Ox正方向运动，A选项错误；电场力做正功，电势能减小，B选项错误； x图象的斜率大小表示电场强度的大小，斜率先减小后增大，则电场强度先减小后增大，电子的加速度先减小后增大，C选项错误，D选项正确 【答案】D,【方法总结】 此类题型往往结合图象对电势分布进行分析，注意UEd的应用若给出 x图象，可以判定场强的变化；若给出Ex图象，可以确定、U的大小情况且应注意此种类型常用微元法，取极短x.,(2014焦作一模)真空中有一静电场，其在x轴正半轴的电势随x变化的关系如图所示，则根据图象可知() AR处的电场强度E0 B若试探电荷从x1处移到x2处，电场力不一定做正功 Cx1处与x2处的电场强度方向相反 D该电场有可能是处在O点的正点电荷激发产生的,变式训练 4-1,解析：根据电势差和电场强度的关系可知，x图象中，曲线上任意一点切线斜率的大小表示电场强度的强弱R处的切线斜率不为零，则此处电场强度不为零，故A选项错误；x1处的电势高于x2处的电势，正电荷在电势高的地方电势能大，如果试探电荷是正电荷，根据功能关系可知电场力做正功，负电荷在电势高的地方电势能小，如果试探电荷是负电荷，电场力做负功，故B选项正确；,x1处切线方向与x2处切线的方向相同，根据曲线上任意一点切线的方向表示场强的方向可知，x1处与x2处的电场强度方向相同，故C选项错误；正点电荷周围的电势为正，越靠近点电荷电势越高，场强越强，图象切线的斜率越大，图中靠近y轴时图象的斜率越来越小，故D选项错误 答案：B,1(2015深圳中学期中)关于匀强电场中电势差与场强的关系，正确的说法是() A在相同距离的两点上，电势差大的其场强也必定大 B任意两点间的电势差等于场强和这两点距离的乘积 C电势减小的方向，必定是场强的方向 D沿电场线的方向任意相同距离上的电势差必定相等,解析：两点间的电势差等于场强和这两点间在电场线方向上距离的乘积，在相同距离的两点上，电势差大的其场强不一定大，A、B选项错误；电势降低最快的方向是场强的方向，C选项错误；根据公式UEd可知沿电场线的方向任意相同距离上的电势差必定相等，D选项正确 答案：D,2如图所示，分别在M、N两点固定两个点电荷Q和q (Qq)，以MN连线的中点O为圆心的圆周上有A、B、C、D四点下列说法正确的是() AA点场强大于B点场强 BC点电势与D点电势相等 CAO两点间的电势差与BO两点间的电势差相等 D将某正电荷从C点移到O点，电场力做负功,解析：对比等量同种点电荷电场线的分布情况可知，M处的电荷量大于N处的电荷量，则关于O点对称的A、B两点的场强不等，A点的场强大于B点的场强，A选项正确；C、D两点关于O点对称，电势相等，B选项正确；AO间电场线比OB间电场线密，AO间场强大于BO间场强，UEd，d相同，则AO两点间的电势差大于BO两点间的电势差，故C错误；正电荷从C点移到O点，受到电场力的排斥作用，电场力做负功，D选项正确 答案：ABD,3如图所示，匀强电场中的A、B、C三点构成一等腰直角三角形，ABBC10 cm，已知三点电势分别为AB10 V，C30 V，求电场强度的大小和方向,答案：200 V/m方向从C指向B,
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