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2.4.2 线段的垂直平分线,八年级上册,教学目标,1. 能运用线段的垂直平分线的性质解决简单的实际问题。 2. 能够利用直尺和圆规过一点作已知直线的垂线。,复习 1、什么叫做尺规作图？ （限定用直尺和圆规来画图，称为尺规作图） 2、我们已经学过的基本尺规作图 （1）作线段，使它等于已知线段的长； （2）作角，使它等于已知角； （3）作已知线段的垂直平分线。,什么线段的垂直平分线？ （过线段的中点，垂直这条线段的直线） 线段垂直平分线有哪些特征？ （线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等；反过来，到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上）,1、如图，点C在直线上，试过点C画出直线的垂线.,这个作图的作图依据是什么？ 小组交流,其实就是把作垂线“改进”为作线段的垂直平分线,基本步骤,1.构造线段,2.作线段的垂直平分线,2、如图，如果点C不在直线上，试和同学讨论，应采取怎样的步骤，过点C画出直线的垂线？,练习,如图，过点P画O两边的垂线.,生活离不开数学,A、B是两个村庄，要在灌溉总渠上建一供水站，供水站建在总渠哪个位置最合适？,问题:如图,A、B、C三个村庄合建一所学校,要求校址P点距离三个村庄都相等.请你帮助确定校址.,A,B,C,点P为校址,作图题:如图,在直线 l 上求一点P,使PA=PB,l,B,A,P,点P为所求作的点,填空： 1.已知:如图,AD是ABC的高,E为AD上一点, 且BE=CE,则ABC为 三角形.,1题图,等腰,2.已知:如图,AB=AC,A=30o,AB的垂直平分线MN交AC于D,则 1= , 2= .,30o,1,2,75o,30o,60o,45o,线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等.,和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上.,线段的垂直平分线可以看作是和线段两个端点距离相等的所有点的集合.,课堂小结：,祝同学们学习进步！,
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