平行四边形的面积论文三等奖

自主、体验、创新-平行四边形的面积教学设计一.教材依据本课的教学内容是义务教育课程标准实验教科书小学数学第九册第7981页。这部分内容设计的依据是学生在掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上进行教学的。学生通过剪、拼等操作，推导出计算平行四边形面积的公式及应用是本节课的重点，以后三角形、梯形面积都要借助于平行四边形的面积的计算来教学。由于学生的空间想象不够丰富，对平行四边形面积计算公式的推导有一定的困难，因此本课难点是理解平行四边形面积公式的推导过程。二、设计思想：本课从学生已学过的知识入手，在此基础上出示问题，让学生在动手操作时，应用旧知识，通过观察、比较、操作、概括等行为来解决新问题，让学生体验探索成功的快乐，培养了学生知识迁移能力，加强了学生的空间观念，初步感受到了数学中的变换思想。让学生试着探究，通过比划、剪拼、平移等活动，帮助学生理解知识，获得知识的方法（割补法），感受“形变面积不变”思想。得出公式后，再进一步验证，从而将感性认识升华到理性认识，推导出结论：平行四边形面积=底X高。三、教学目标：1、 知识与技能：探索并掌握平行四边形的面积计算公式，并能应用公式正确计算平行四边形的面积。能应用平行四边形的面积计算公式解决相应的实际问题。2、 过程与方法；使学生经历观察、操作、测量、填表、讨论、分析、比较归纳等数学活动过程，体会“等积变形”的思想方法，培养空间又观念，发展初步的推理能力。3、 情感态度与价值观： 渗透转化的数学思想方法。 使学生在探索平形四边形面积的计算方法中，获得成功的体验，积极的数学学习情感。四、教学重点：探索并掌握平形四边形面积的计算公式五、教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程，并能正确应用平行四边形面积计算公式解决相应的实际问题。六、教具学具准备：多媒体课件、平行四边形纸片、剪刀。七、教学过程：一、情景导入：1、电脑出示（主题图P79），提问：在这幅图中你认识哪些形状的图形？让学生观察回答。 2、根据学生的回答板书：有长方形、平行四边形、三角形、正方形、梯形、圆形。3、提问：这些图形中我们会计算哪些图形的面积？（长方形、正方形）4、电脑出示校门前的这两个花坛图（P80）5、提问：能不能比较它们的面积大小呢？要求谁的面积大，我们要知道他们的面积是怎么计算的，长方形的面积计算我们已经学过了用长 宽，而平行四边形的面积我们还没有学习，今天我们就来学习它的面积计算：板书：平行四边形的面积二探究新知1、用数方格方法计算面积A、让学生动手数一数这两个图形（一个方格代表1，不满一格按半格计算）B、填好下面的表格平行四边形底高面积 m m m 2mmm 2长 方 形长宽面积 m m m 2C、通过数方格、填表格知道（它们面积相等）。 2、推导面积计算公式A、我们已会计算长方形的面积，那么能不能把一个平行四边形变成一个长方形来计算呢？B、让学生用学具自己进行剪和拼，猜想计算出平行四边形的面积，师巡视。C、用电脑演示剪-平移-拼的过程D、提问：平行四边形转化成长方形后，长方形的长与平行四边形的底有什么关系?（相等）长方形的宽与平行四边形的高有什么关系? （相等）根据这些条件，你能推导出平行四边形的面积计算公式吗?(板书)长方形面积 = 长宽平行四边形面积= 底高E、小结：如果用字母S表示面积，a表示平行四边形的底，h表示高，那么平行四边形面积的计算公式可以写成Sa h （字母之间的乘号可以省略）3、教学例题1A、出示例题：平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？B、读题，分析已知条件和问题。C、独立完成。D、指名一学生在黑板上利用公式进行板演并评析。4、巩固练习A、填空我们可以把一个平行四边形通过分割和平移转化成一个（ ），这个（ ）的（ ）和平行四边形的底相等，（ ）和平行四边形的高相等。所以平行四边形的面积=（ ）（ ），用字母表示S=（ ）（ ）6cmb、选择题4.8cm求这个平行四边形的面积（ ）8cm（1）68（cm2）（2）64.8（cm2）C、口答：这两个平行四边形的面积相等吗？(P83第5题)1. 4 25八、板书设计：平行四边形的面积长方形的面积=长宽 S = a b 平行四边形的面积=底高 S = a h 九、教学反思：本课教学设计是在学生原有知识基础上，力图为学生创设一个自主探索平行四边形面积的问题情境。让学生通过合作、通过自己的剪拼、思考、争论，猜想，从思维上实现了从感性认识到抽象认识的飞跃，悟出了数学知识的来龙去脉，有效地培养和发展了学生的空间观念。然后利用课件让学生观察、讨论，推理验证，让其在尝试与交流中逐步明白转化的思想，推导出平行四边形面积等于底乘高，在教学中，达到了预期的效果，突出表现在：1、 让学生大胆尝试通过剪、平移、拼的过程把平行四边形转化为长方形。2、 让学生进行合理大胆的猜想质疑，培养了学生大胆的猜想意识。3、 利用课件演示将平行四边形转化为长方形，让学生感知面积的变化过程，从而证实平行四边形面积计算不是相邻两边相乘。总之，本节课学生亲身经历了探索的过程，在头脑中构建了新的数学模式，让学生体验到了成功的喜悦。