资源描述
第二章 有理数及其运算,初中数学（北师大版） 七年级 上册,知识点科学记数法,例1用科学记数法表示下列各数: (1)3 560 000 000; (2)300 000 000; (3)-258.9; (4)0.05105.,解析(1)3 560 000 000=3.56109. (2)300 000 000=3108. (3)-258.9=-2.589102. (4)0.05105=0.05100 000=5 000=5103.,例2下列用科学记数法表示的数,原数各是什么数? (1)1106;(2)3.14103. 分析先把用科学记数法表示的数的10n部分化为整数,然后与a相乘.,解析(1)1106=1 000 000. (2)3.14103=3 140.,题型科学记数法的实际应用 例据测算,我国每天因土地沙漠化造成的经济损失约为150百万元,若一年按365天计算,用科学记数法表示我国一年因土地沙漠化造成的经济损失. 分析用一天的经济损失乘365,然后根据科学记数法表示为a10n的形式,其中1|a|10,n为正整数.,解析150百万元=150 000 000元,150 000 000365=54 750 000 000=5.4751010(元). 答:我国一年因土地沙漠化造成的经济损失约为5.4751010元. 点拨理解题意,列出算式.用科学记数法表示较大的数时,要注意确定a与n的值.,知识点科学记数法 1.下列选项中,用科学记数法表示正确的是() A.0.582104B.10.26108 C.3.483D.2.05105,答案D利用科学记数法表示一个绝对值大于10的数时,应将其写成a10n的形式,其中1|a|10;选项C没有写成a10n的形式.,2.用科学记数法表示下列各数. (1)2 740=;(2)800.12=; (3)10 430 000=;(4)120=.,答案(1)2.74103(2)8.001 2102(3)1.043107(4)1.205102,解析若有分数存在,则先把分数化为小数,再用科学记数法表示.,3.将下列用科学记数法表示的数还原成原数. (1)1.2105;(2)2.3107;(3)3.6108;(4)-4.2106.,解析(1)1.2105=120 000.(2)2.3107=23 000 000. (3)3.6108=360 000 000.(4)-4.2106=-4 200 000.,1.(2017甘肃平凉中考)据报道,2016年10月17日7时30分28秒,神舟十一号载人飞船在甘肃酒泉发射升空,与天宫二号在距离地面393 000米的太空轨道上进行交会对接,而这也是未来我国空间站运行的轨道高度,393 000用科学记数法表示为() A.39.3104B.3.93105 C.3.93106D.0.393105,答案B科学记数法的表示形式为a10n,其中1|a|10,n为正整数,因为393 000是一个六位整数,所以可以确定n=6-1=5.故393 000=3.93105.,2.(2015海南中考)据报道,2015年全国普通高考报考人数约9 420 000人,数据9 420 000用科学记数法表示为9.4210n,则n的值是() A.4B.5C.6D.7,答案C9 420 000=9.42106,故选C.,1.(2017贵州安顺中考)我国是世界上严重缺水的国家之一,目前我国每年可利用的淡水资源总量为27 500亿立方米,人均占有淡水量居全世界第110位,因此我们要节约用水,27 500亿用科学记数法表示为() A.275104B.2.75104C.2.751012D.27.51011,答案C,2.3.67102 012的整数位数是() A.2 010B.2 011C.2 012D.2 013,答案D用科学记数法表示的数中,10的指数等于这个数的整数位数减1,则3.67102 012的整数位数是2 013.,3.有关资料表明,如果一个人在刷牙过程中一直开着水龙头,将浪费大约10杯水.(每杯水约250毫升) (1)如果一家三口都像这样每人每天刷两次牙,那么一年要浪费多少毫升水?(一年按360天计算) (2)如果每立方米水按2元计算,那么(1)中的家庭一年要浪费多少钱?(1立方米=1106毫升) (3)某城市约有100万个(1)中这样的家庭,如果所有的人在刷牙过程中都不关水龙头,那么一年要浪费多少毫升水?还按每立方米水2元计算,一年要浪费多少钱?(1立方米=1106毫升),解析(1)1025032360=5.4106(毫升). 答:一年要浪费5.4106毫升水. (2)5.4106毫升=5.4立方米,5.42=10.8(元). 答:这个家庭一年要浪费10.8元钱. (3)浪费的水为5.41061 000 000=5.41012毫升,5.41012毫升=5.4106立方米,浪费的钱为5.41062=1.08107元. 答:一年要浪费5.41012毫升水,浪费1.08107元钱.,1.下面四个数中,最大的数是() A.56.78万B.567 800 C.5.678104D.5 678 000,答案D56.78万=567 800=5.678105, 5 678 000=5.678106,故最大的数为5 678 000.,2.(2017山东泰安中考)“2014年至2016年,中国同一带一路沿线国家贸易总额超过3万亿美元”.将数据3万亿美元用科学记数法表示为 () A.31014美元B.31013美元 C.31012美元D.31011美元,答案C3万亿=3 000 000 000 000=31012,故选C.,3.(-5)340 000用科学记数法表示为() A.125105B.-125105 C.-500105D.-5106,答案D因为(-5)3=-125,所以(-5)340 000=-12540 000=-5 000 000=-5106,故选D.,4.现在一张光盘可存储50亿字节的信息,这个容量相当于存500本书的内容. (1)中国国家图书馆藏书约2亿册,居世界第五位,若制成光盘,我们每个家庭都可拥有一个藏书量极大的家庭图书馆,且成本低,占地极小,试求现在大约可制成多少张光盘;(结果用科学记数法表示) (2)如果一天看2本书,那么一张光盘可以看多少天?,解析(1)2亿=2108,则=4105(张). 答:现在大约可制成4105张光盘. (2)5002=250(天). 答:一张光盘可以看250天.,选择题 1.(2016河南南阳淅川期中,4,)13 600 000=1.3610a,2 450 000=2.4510b,那么(b-a)5=() A.1B.-1C.2D.-2,答案B由13 600 000=1.36107,2 450 000=2.45106得a=7,b=6,则(b-a)5=(6-7)5=(-1)5=-1.,2.(2018江西吉安期中,2,)中国共产党第十九次全国代表大会于2017年10月18日在北京胜利召开,数据显示我国每年粮食生产量达到12 000亿斤,12 000亿斤用科学记数法表示为() A.1.2105斤B.121011斤 C.1.21012斤D.0.121013斤,答案C12 000亿斤=1 200 000 000 000斤=1.21012斤.,1.(2018重庆巴南月考,13,)战狼2在2017年暑期档上映36天,取得历史性票房突破,共收获5 490 000 000元,数据5 490 000 000用科学记数法表示为.,答案5.49109,解析5 490 000 000是10位数,用科学记数法表示为a10n的形式,其中1|a|10,n等于原数的整数位数-1,故填5.49109.,2.(2016海南峨港学校期中,16,)我国的森林总面积可用科学记数法表示为1.31010公顷,则原数为公顷.,答案13 000 000 000,解析1.31010是11位数,故填13 000 000 000.,一、选择题 1.(2017江西中考,2,)在国家“一带一路”倡议下,我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列.行程最长,途经城市和国家最多的一趟专列全程长13 000 km,将13 000用科学记数法表示应为() A.0.13105B.1.3104C.1.3105D.13103,答案B13 000是五位数,13 000=1.3104.故选B.,2.(2017河南中考,2,)2016年,我国国内生产总值达到74.4万亿元.数据“74.4万亿”用科学记数法表示为() A.74.41012B.7.441013 C.74.41013D.7.441014,答案B科学记数法的表示形式为a10n,其中1|a|10,n为正整数,n的值为所给的数的整数位数减1,故74.4万亿=74 400 000 000 000=7.441013,故选B.,二、填空题 3.(2017四川达州中考,11,)达州市莲花湖湿地公园占地面积用科学记数法表示为7.92106平方米,则原数为平方米.,答案7 920 000,解析7.92106平方米=7 920 000平方米.,1.(2017山东烟台中考,3,)我国推行“一带一路”政策以来,已确定沿线有65个国家加入,共涉及总人口约达46亿人,用科学记数法表示该总人口为() A.4.6109B.46108 C.0.461010D.4.61010,答案A46亿=4 600 000 000=4.6109.,2.(2016广东梅州中考,10,)流经我市的汀江,在青溪水库的正常库容是6 880万立方米.6 880万用科学记数法表示为.,答案6.88107,解析6 880万=68 800 000=6.88107.,(1)规定当a0时,a-n=(n为正整数),如3-2=,分别计算10-1,10-2,10-3, 10-4的值,观察这些结果,比较小数点前后连续零的个数与10的指数,它们有什么关系? (2)利用(1)中的规律,可将0.006 5写成6.510-3的形式,照此用科学记数法表示下列各数: 0.000 605;0.000 000 376;0.000 000 000 863.,运用乘法运算律我们可计算(310)(5102)=(310)(5100)=(35)(10100)=15103=1.5104. (1)尝试计算:(1102)(2104)=; (2104)(3107)=; (3107)(4104)=; (4105)(51010)=; (2)已知式子(a10n)(b10m)=c10p成立,其中a、b、c均为大于或等于1而小于10的数,m、n、p均为正整数,你能说出m、n、p之间存在的等量关系吗?,解析(1)2106; 61011; 1.2 1012; 21016. (2)若ab10,则p=m+n;若ab10,则p=m+n+1.,
展开阅读全文