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3.4 实际问题与一元一次方程（3） 探究2：篮球积分表问题,义务教育教科书 数学 七年级 上册,教学课件说明 本课学习的是利用方程解决生活中的“球赛积分”问题，这是继“盈亏问题”之后的第二个重点探究. 学习目标： 1. 会阅读、理解表格，并从表格中提取关键信息； 2.掌握解决“球赛积分”问题的一般套路，并会根据方 程解的情况对实际问题作出判断； 3.感受方程与生活的密切联系，增强应用意识. 学习重点： 阅读、分析表格并从表格中提取信息，进而建立方程模型，解决问题. 使用本课件应注意： 在问题的分析过程中要时刻对照表格来讲解和发现，除了对问题解决有关键作用的信息之外，还可以引导学生发现更多的信息，培养学生的“读表能力”.,“球赛积分表问题”,某次篮球联赛积分榜如下：,一、问题的引入,一、问题的引入,问题1：你能从表格中了解到哪些信息？,某次篮球联赛积分榜如下：,二、问题的初步探究,某次篮球联赛积分榜如下：,问题2：你能从表格中看出负一场积多少分吗？,负一场积1分,二、问题的初步探究,某次篮球联赛积分榜如下：,问题3：你能进一步算出胜一场积多少分吗？,设：胜一场积 x 分， 依题意,得 10 x1424 解得： x2 所以，胜一场积2分.,问题4：用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系.,三、问题的进一步探究,若一个队胜m场，则负(14 m)场，,总积分为： 2m+(14 m) = m+14,即胜m场的总积分为 m +14 分,问题5：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？,三、问题的进一步探究,设一个队胜x场，则负(14x)场，,依题意得： 2x14x,解得： x,想一想，x 表示什么量？它可以是分数吗？由此你能得出什么结论？,2000赛季篮球甲A联赛部分球队积分榜：,(1)列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系； (2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?,四、巩固应用,答案：观察积分榜,从最下面一行可看出,负一场积1分. 设胜一场积x分的话,从表中其他任何一行可以列方程,求出x的值.例如,从第一行得出方程: 18x1440 由此得出 x2. 用表中其他行可以验证,得出结论:负一场积1分,胜一场积2分. (1)如果一个队胜m场,则负(22m)场,胜场积分为2m,负场积分为22m,总积分为 2m(22m)m22.,四、巩固应用,（2）设一个队胜了x场，则负了(22x)场,如果这个队的胜场总积分等于负场总积分,则有方程 其中，x (胜场)的值必须是整数,所以 不符合实际.由此可以判定没有哪个队伍的胜场总积分等于负场总积分.,四、巩固应用,回顾本课的学习过程，回答以下问题： 1. 你能读懂球赛积分表吗？ 2. 如何通过积分表了解球赛的积分规则？ 3. 借助方程解决实际问题，为什么要检验方程的解是否符合问题的实际意义？,五、课堂小结,1. 教科书第106页练习3；,六、布置作业,下节课我们继续学习！再见,
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