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2015年希望杯五年级赛前100题【1-4，简便计算】1) 计算：0.6855.6+3.40.685+0.685。=0.685（5.6+3.4+1）=0.68510=6.852) 计算：2015-2014+2013-2012+3-2+1。=(2015-2014)+(2013-2012)+(3-2)+(1-0)=10083) 计算：2120.15+3502.015+4.1201.5+0.032015。=2120.15+3520.15+4120.15+320.15=20.15(21+35+41+3)=20.15100=20154) 计算：201520142015-201420152014。=2015(20142014+1)-2014(20152015-1)=201520142014+2015-(201420152015-2014)=2015+2014=40295) 5个连续奇数的和是2015，求其中最大的奇数。【奇偶数】中间数：20155=403最大者：403+2+2=407答：最大的奇数为407。6) 若将2015分解成5个自然数的和，则这5个自然数的积是“奇数”，“偶数”，还是“奇数或偶数”？【奇偶数】5个自然数之和为2015，是奇数，所以其中有奇数个奇数。如果全为5个奇数的话，其积为奇数；如果不全为奇数的话，其积为偶数。答：这五个自然数的积是奇数或偶数。7) 若a是质数，b是合数，试写出一个合数(用a，b表示)。【质数与合数】答：ab为合数。8) 1，3，8，23，229，2015的和是奇数还是偶数？【奇偶数】其中有5个奇数，所以和为奇数。答：和是奇数。9) 有两个自然数，它们的最大公约数是14，最小公倍数是210，问：这样的自然数有多少组？【最大公约数与最小公倍数】210=1413514,210; 42,70答：这样的自然数有两组。10) 由2，0，1，1可以组成多少个读法中只有一个“1”的两位小数？【数的读法】十位的1可以读作十，把1放在十位就可以了。所以共有6个，它们是：12.01；12.10; 11.02; 11.20; 10.12; 10.2111) 若10个不同整数的和为一个偶数，且偶数比奇数多，则偶数最少有多少个？【奇偶数】偶数个奇数的和是偶数，偶数与偶数的和是偶数，所以奇数最多有4个，偶数最少有6个。12) 根据表中的x，y的对应规律，求A的值。 x2357y359A【找规律】观察得：y=2x-1;所以，A=1313) 1001099的余数是多少。【找规律】10099=11; 1000099=1011所以，余数是1另: 1001099=(99+1)1099，结果余1。14) 有四个数，其中的每一个数与另外三个数的平均数的和分别为19，90，20，15，求原来四个数的平均数。【平均数】设这四个数为A，B，C，D。A+（B+C+D）3=19，即3A+B+C+D=57；同样，A+3B+C+D=270；A+B+3C+D=60；A+B+C+3D=45四个式子相加得，6A+6B+6C+6D=432这四个数的平均数为：（A+B+C+D）4=18答：原来四个数的平均数为18。15) 201420142015的余数是多少。【求余】201420142015=(20152015-10001) 2015=(20152015-10075+74) 2015答：余数是74。16) 有一列数3、4、2、8、，从第三个数起，每个数都是它前面两个数乘积的个位数字，求这列数的第150个数。【找规律】3，4，（12）2，8，（16）6，（48）8，（48）8，（64）4，（32）2，8，规律是：4 2 8 6 8 8 (150-1)6=245所以第150个数是8。17) 若四位数3a50能同时被2、3、5整除，则a有多少个不同的值？【整除】一个数能被2整除，则个位是偶数；一个数能被5整除，则个位是0或5；一个数能被3整除，各位之和能被3整除；显然这个数能被2和5整除，要能被3整除，a有10/3=3个不同的值，它们分别是：1，4，7。18) 如果a，b都是质数，并且3a+7b=47，求a+b。【质数与合数】两个数的和是奇数，则必定是一个奇数与一个偶数的和。所以a,b中有一个是2。a=2时，7b=41，不可能；b=2时, 3a=33, a=11,可以a+b=1319) 将2017人分成若干组，要求任意两个组的人数都不相同，问：这些人之多可以分成多少组？【数列】分组越多，每组的数越少，但又不同。1+2+63=（1+63）642=204820171+2+62=（1+62）622=19532017所以最多分63组。20) 规定：ab=a(a+b)，求(23)4【定义新运算】(23)=2(2+3)=10(23)4=104=10(10+4)=14021) 规定：，求。【定义新运算】解：=(43-12) =22) 已知12个数的平均数是10，将其中一个改成它的一半后，这12个数的平均数变成8，求被改变的数。【平均数】(1210-128)2=4823) 在四位数2015的后面添一位数，使这个五位数能被7整除，则加上的这个数是多少？【整除】201507=2878420153能被7整除.24) 图1中有多少个三角形？ 【数图形】基本图形有16个；4个基本图形构成的三角形有，上6下1；9个基本图形构成的三角形有，上3下0；16个基本图形构成的三角形有，上1共有：16+6+1+3+1=27个25) 如图2，已知O为直线AB上一点，经过O点作射线OC和OD，且OD平分BOC，问：互补的角(度数之和为180的两个角)有几对？【数图形】BOD=DOC，共有3对，它们是：BOD与DOA；AOD与DOC；AOC与BOC26) ，分别代表一个两位数，若+=179，求。【整数计算】b+d个位是9，不可能进位，所以a+c=17A+b+c+d=17+9=2627) 冬季的某日，海南的温度是3/20，北京的温度是-2/8，问：这一天，海南的最高气温比北京的最低气温高多少度？【整数计算】20-(-2)=2228) 哥哥和妹妹共有50支铅笔，哥哥给妹妹7支后，两人的铅笔支数一样多，问：哥哥原来有多少支铅笔？【整数计算】哥哥比妹妹多27=17支哥哥原有：502+14=39（支）29) 有48个糖果，第一个小朋友拿了个，第二个小朋友拿了个，第三个小朋友拿了个，还剩下(13+)个，求的值。【简易议程】x+2x+3x+(13+x)=487x=35x=530) 将一堆桔子分给小朋友，若每人6个，则剩5个。若每人8个，则还差3个。问：有多少个小朋友？【和差倍问题】（5+3）（8-6）=4答：有4个小朋友。31) 每个容器可以装1.5千克的水，将17千克的水装在这样的容器里，问：至少需要多少个这样的容器？【倍数问题】171.5=110.511+1=12答：至少需要12个这样的容器。32) 甲、乙两个茶杯中分别装有60克和36克的水。若在第一个茶杯中加盐5克，则在第二个茶杯中加盐多少克，可使两个茶杯中的盐水一样咸？【浓度问题】第1个杯子中，水与盐的倍数关系，605=12要使两杯一样咸，第2个杯子中，水与盐的倍数关系也应该是12第2杯中应加盐：3612=3(克)答：第2杯中加3克盐。33) 如图3是由同样的小正方体组成的几何体的俯视图和左视图，问：这个几何体中最多有多少个小正方体？【视图】左视图可以看到几何体最高二层；从俯视图看有12个位置上放有正方体所以最多有：122=24个。 34) 如图4，点M在圆O上，P，Q两点同时从M出发，分别按逆时针、顺时针方向沿圆周运动，速度分别为0.5米/秒、1米/秒，6秒后相遇，求圆周的长。【相遇问题】6(0.5+1)=9答：圆周长9米。35) 一辆长200米的火车以每分钟2千米的速度穿过一条长3千米的隧道，问：需要多少分钟？【火车过桥（隧道）问题】200米=0.2千米（3+0.2）2=1.6（分钟）答：需要1.6分钟。36) 一次数学竞赛中，8名同学的平均成绩是82分，其中小王的成绩是96分，求其他7名同学的平均成绩。【平均数问题】总分：882=656（分）其他7名同学总分：656-96=560（分）5607=80（分）答：其他7位同学的平均成绩是80分。37) 一只虫子沿着一根7cm长的木棒向上爬，每向上爬3cm，就下退1cm，若虫子的速度是每分钟1cm，则虫子要多少分钟首次爬到木棒顶端？【虫子爬杆、青蛙爬井问题】7-3=4（cm）4(3-1)=2（次）（3+1）2+3=11（cm）111=11（分钟）答：虫子要11分钟首次爬到木棒顶端。38) 某商店规定三个牛奶瓶可以换一瓶牛奶，现在小明有8个空瓶(可以借空瓶子，但必须归还)，问：他最后能喝到几瓶牛奶？【虫子爬杆、青蛙爬井问题】8+1=9，小明借了一个空瓶子93=333=1，小明还回空瓶子4+1=4答：最后能喝到4瓶牛奶。39) 小红从家步行到学校。如果每分钟走120米，则早到5分钟；如果每分钟走90米，则迟到3分钟，问：小红家离学校多少米？【和差倍问题】5+3=8（分钟）890=720（米）120-90=30（米/分钟）72030=24（分钟）24120=2880(米)答：小红家离党校880米。40) 由多于45人而少于55人的学生围成一个圆圈，从某人开始连续报数，如报“55”和“205”的是同一个人，则这个圆圈有多少人？【和差倍问题】“55”到“205”5共经历的205-55+1=151人“55”和“205”的是同一个人，那么之间有150人150=503455055答：这圈共有50人。41) 有一个四位数，在它的某位数字后加上一个小数点，得到一个小数，再将这个小数与原四位数相减，得数是2618.55，求这个四位数。【和差倍问题】差是两位小数，说明小数点加在百位之后，小数比原数缩小100倍2618.55(100-1)=26.4526.45100=2645答：这个四位数是2645。42) 如图5，正方形DECF的顶点E是正方形ABCD的中心，问：正方形DECF的面积是正方形ABCD的多少倍？【图形计算】三角形CDE的面积是正方形ABCD面积的1/4，即正方形ABCD面积是三角形CDE的面积的4倍；正方形CEDF面积是三角形CDE的面积的2倍正方形CEDF面积是正方形ABCD面积的：24=0.5（倍）答：正方形CEDF面积是正方形ABCD面积的、0.5倍。43) 若1，4，5，3这五个数的极差(最大的数与最小的数的差)为5，则这组数的平均数是多少？【整数计算】分两种情况。x是最小数时，5-x=5, x=0, 平均数是：（1+4+5+0+3）5=2.6x是最大数时，x-1=5, x=6, 平均数是：（1+4+5+6+3）5=3.8答：这组数的平均数是2.6或3.8。44) 若将商品的价格在进价的基础上提高30%，然后再9折出售，则可获利170元，求该商品的进价。【商品销售】逆推法。170(1+30%)0.9-1=1700.17=1000(元)或用方程：设进价为x元，则依题意列方程，得：x(1+30%)0.9=x+170解方程得，x=1000答：该商品的进价为1000元。45) 兄弟两人从家骑车去上学，弟弟先走18分钟，哥哥的速度是弟弟的3倍，且两人同时到达学校，问：哥哥从家到学校用了多少分钟？【行程问题】哥哥的速度是弟弟的3倍，则通过相同的路，弟弟用的时间是哥哥的3位。18(3-1)=9（分钟）答：哥哥从家到学校要用9分钟。46) 某班有8个小组，两个小组负责一天的教室卫生，若任何两个小组都合作过，则至少需要多少天？【握手问题】相当于8个人两两握手。7+6+5+4+3+2+1=28（天）答：至少需要28天。47) 几个人合伙购买一套丛书。如果每人拿出5块钱，则还差90元；如果每人拿出50块钱，则刚好能买这套书，问：书的售价是多少元？【倍数问题】90(50-5)=2(人)250=100（元）答：书的售价是100元。48) 父亲对儿子说：我比你大27岁，两年前我的年龄是你的4倍。问：父亲今年多少岁？【年龄问题】27(4-1)=9（岁），两年前儿子9岁49+2=38（岁）或：9+2+27=38（岁）答：爸爸今年38岁。49) 正方形的面积是，求它的边长。【图形计算】25=55, 576=2424所以，正方形的边长是 5/24答：正方形的边长是 5/24。50) 一个数除以3、5或7，都余2，则这个数最小是多少？【最小公倍数】该数-2之后，就是3、5和7的倍数了。3、5、7的最小公倍数是 105105+2=107答：这个数最小是107。51) 六位数满足3=，求这个六位数。解：由3=得，299999a=742857a=a=1或2a=1时，=42857, =142857;a=2时，=28574, =285742;52) 直角三角形ABC中，A=(30+)，B=(60+)，求的值。解：B为直角时，60+x=90, x=30B为为锐角时，(30+x)+(60+x)=90, x=0答：x的值是0或30。53) 如图6，正方形ABCD中，AC和BD相交于O点，问：图中面积相等的三角形有多少对？ 解：四个小三角形面积相等，共有3+2+1=6对四个含两个基本小三角形的面积相等，共有3+2+1=6对总共有：6+6=12（对）答：面积相等的三角形有12对.54) 如图7是战士做的靶子，共分为5格，每一格中的数是被击中的得分，小王射击了若干次，每次都中靶，正好得100分。问小王射击了几次？解：39=23+16，39不用417+216=100共射击了4+2=6（次） 答：小王射击了6次。55) 算式1428575=714285中，被乘数142857与积714285的各位上的数字从小到大都是1，2，4，5，7，8。试写出另外一个具有同样特点的算式。解：1428572=285714; 1428573=428571; 1428574=571428; 1428576=85714256) 用记号表示从1开始到的连续个自然数的积，如 ，。试比较与解：11!-1=10!11-1=10!(10+1)-1=10!10+10!-110!-1=9!10-1=9!(9+1)-1=9!9+9!-1 3!-1=2!3-1=2!(2+1)-1=2!2+2!-12!-1=1!2-1=1!(1+1)-1=1!1+1!-1=1!111!-1=10!10+9!9+2!2+1!1答：两个式子相等。57) 体重指数(BMI)的计算方法：体重(kg)除以身高(m)的平方，中国成人BMI的判定标准：18.5BMI24.0，体重正常；BMI24.0，肥胖；BMI18.5，消瘦。 若小宝妈妈身高为1.63m，则她的体重超过多少时就应该减肥？解：1.631.63=2.6569242.6569=61.7656答：她的体重超过62公斤时就要减肥了。58) 电脑上有一种游戏：输入的数若是质数，则输出的数是与这个质数相邻且比它大的质数与1的和；若输入的是合数，则输出的数是与这个合数相邻且比它小的合数与1的和，若输入的数找不到应该输出的数，则显示“你失败！”若小明输入10，将输出的数再输入，将输出的数再输入，则第2015次输入时，输出的是什么？解：输入的是10，是倒数合数，输出的是比10小的相邻的合数+1,即9+1；第2次输入的还是10，输出的也是10 第2015次输入时，输出的还是10。59) 用3、4、5、7、9这5个数字组成两个没有重复数字的五位数，若这两个五位数的差是12555，则这两个数中较大的一个是多少？解：9-4=5; 14-9=5;16-1-7=557934-45379=1255560) 用0至9这10个数字恰好组成一位数、两位数、三位数、四位数各一个(每个数字只用一次)，并且这四个数两两互质，其中的四位数是2940，求另外三个数的和。解：四位数是2940，剩下的数字有：1， 3，5，6，7，8。2940=22357，和其它三个数两两互质，一位数不能是3，5，6，7，8,只能是1个位不能是双数或5，也不能是1，所以两位数只有37,53,67,73,83之一两位数是37，则三位数数字是5、6、8，不可能两位数是53，则三位数数字是6、7、8，能被3整除，不可能两位数是67，则三位数数字是3、5、8，853和583均可以两位数是83，则三位数数字是5、6、7，能被3整除，不可能 这四个数依次是：1，67，583，2940或1，67，853，29401+67+583=651 或1+67+853=921答：另外三个数之和是651或921。61) 56720142015的末尾有多少个连续的零？解：（1、2、3、4、）5、6、7、2014、2015中能被5整除的数有20155=403（个）（1、2、3、4、）5、6、7、2014、2015中能被25整除的数有201525=80（个）（1、2、3、4、）5、6、7、2014、2015中能被125整除的数有201525=16（个）（1、2、3、4、）5、6、7、2014、2015中能被625整除的数有201525=3（个）需要403+280+163+34=623（个）双数56720142015中有1000多个偶数，足够与之配对共有403+80+16+3=502（个）答：56720142015的末尾有502个连续的零.62) 一次数学考试，小王和小李的平均成绩是87，小王和小赵的平均成绩是92，小李和小赵的平均成绩是94，问：他们三人的平均成绩？解: 小王和小李的成绩和=872小王和小赵的成绩和=922小李和小赵的成绩和=942三人的总成绩是：87+92+94=273三人的平均成绩是：2733=91答：三人的平均成绩是91.63) 商店购进一批高档笔记本，如果笔记本的售价为8元，就亏17.5元；如果每本的售价为14元，可盈利24.50元。则该商店购进这种笔记本多少本？解：（24.5+17.5）（14-8）=7（本）答：该商店购进这种笔记本7本。64) 某商场开业的前三天实行价格优惠，打出的广告：“首日半价；次日买一赠一；第三天价格翻番，再打二折”，那么选择第几天去购物更实惠？解：第一天，优惠50%第2天，买两件各优惠50%第3天，优惠220%=40%答：第3天最优惠。65) 两车分别从甲、乙两城相向而行，速度分别为120km/h和100 km/h，在离中点50km处两车相遇。求两城之间的距离。解：相遇时甲车比乙车多行：250=100（km）100（120-100）=5(h)5(120+100)=1100(km)答：两城相距1100千米。66) 甲盒中有红、黄两种颜色的小球3只，乙盒中有红、蓝、白三种颜色的小球6只。这9只小球除了颜色不一样，其他都一样。若从甲盒中任取两只小球放入乙盒中，则乙盒中同种颜色的小球所占的百分率最高为多少？解：两个盒中只有红色是相同的，最多甲中有2只，乙中有4只，这样从甲盒中取出2个红色的放入乙盒中，乙盒中红色比例最高， （2+4）（6+2）100%=75%答：乙盒中同种颜色的小球所占的百分率最高为75%。67) 超市原有大米和面粉170袋，如果大米增加20袋，面粉减少15袋，那么大米的袋数比面粉袋数的2倍还多1袋，问：原来大米和面粉分别有多少袋？【和差倍问题】（170+20-15-1）（2-1）=58（袋）大米：258-20+1=97（袋）面粉：58+15=73（袋）答：原来大米有97袋，面粉有73袋。68) 宿舍楼有大、小寝室共30间，已知大寝室每间住了8人，小寝室每间住了4人，大寝室的总人数比小寝室的总人数多48人，问：小寝室有多少间？【假设法】假设全是大宿舍。 308=240(人)（240-48）（8+4）=16（间）答：小宿舍有16间。69) 买两支钢笔和6个练习本需要50元，3支钢笔和一个练习本需要35元，问：买一支钢笔和一个练习本需要多少元？【消去法】2支钢笔和6个练习本需要50元； 3支钢笔和1个练习本需要35元； 18支钢笔和6个练习本需要635=210元；钢笔单价：（210-50）（18-2）=10（元）练习本单价：（50-102）6=5（元）答：买一支钢笔需要10元，买一个练习本需要5元。70) 一堆木材的最上层有12根，最下层有26根。每相邻两层中下层比上层多1根，问：这堆木材有多少根？【等差数列】层数：（26-12）1+1=15 共有：（26+12）152=325（根）答：这堆木材有325根。71) 甲、乙两人同时开始制作某种零件，甲每小时制作28个，乙每小时制作24个，工作一段时间后，甲比乙多制作36个，问：这时他们共制作了多少个零件？解：28-24=4（个）364=9（小时）28+24=52（个）529=468（个）答：这时他们共制作了468个零件。72) 小牛和小虎从同一起点出发进行百米赛跑，当小虎到达终点时，小牛离终点还差3米。如果小虎在小牛后面3米处与小牛同时起跑，则谁先到达终点？解：设小牛百米用时为1，则小虎用时 100/97小牛多跑3米，小牛用时 103/100103/100100/97小牛仍然早到终点。答：小牛先到终点。73) 用1000元购买单价分别为21元，25元，35元的三种物品，并且钱要用完，问：最多可买多少件物品？解：要买最多件数，则尽可能买便宜。21元/件的花费应该是10的倍数或5的倍数。3521+525+435=1000（元）35+5+4=44（件）答：最多可买44件。74) 自然数，互不相等，已知=693，求+的最大值。解：693=33711四个数互不相等，最小的应该是1，其它的是3，7，331+3+7+33=44答：h+o+p+e的最大值是44。75) 如图8，D，E分别是ABC的边BC的三等分点，F是AC边上的一个四等分点，问：BEF的面积是ABF面积的多少倍？解：D是ABC的边BC的三等分点SBEF=1/3 SBCFF是AC边上的一个四等分点, SBCF=3/4 SABCSBEF=1/3 3/4 SABC= 1/4 SABC同理，SABF= 1/4 SABCSABF= SBEF答：BEF的面积是ABF面积的1倍 76) 图9中所有长方形的面积和是多少？解：共有（3+2+1）(3+2+1)=36个矩形,其中有1个1212的正方形长和宽分别是（2，7，3，9，10，12）和（1，5，12，17，13，18）总面积：（2+7+3+9+10+12）（1+5+12+17+13+18）=4366=2838答：总面积为2838。77) 如图10所示，长8m的传送带以4m/s的速度从左往右行驶，小明从B点出发，以5m/s的速度从右往左奔跑。则当小明通过传送带时，传送带上一点A行驶的路程是多少米？ 解：小明从B跑到A，用时：8/5=1.6（s）A点也也行走了1.6s,通过了：1.64=6.4（m）答：传送带上一点A行驶的路程是6.4米。78) 如图11，ABC中，DC的长是AD长的1.5倍，AE=EB，若AED的面积是1，则BDC的面积是多少？解：AE=EB,则ABD的面积是AED的面积的2倍，即2DC的长是AD长的1.5倍, 则BDC的面积是ABD的面积的1.5倍,即21.5=3答：BDC的面积是3。79) 在一个长方形草地里有一条宽1米的曲折小路，如图12所示，问小路的面积是多少平方米？ 解：201+221-11=4180) 如图13，四个小三角形的顶点处有六个圆圈。在这些圆圈中分别填上六个质数，使它们的和是30，若每个小三角形顶点上的三个数的和均相等，求这六个质数中最大的。解：a+b+c=b+c+e=b+e+d=e+c+fa=e c=d,b=f每个小三角形上三个质数和为15，均为3，5，7答：这6个质数中最大的是7。81) 如图14，三角形上有6个点，其中包括三个顶点，问：可以连出多少个三角形？ 82) 如图15，已知长方形的长是宽的3倍，该长方形被分成6个同样的小长方形，并且小长方形的周长是24。求原来大长方形的面积。解：36=0.5，小长方形的长（原长方形的宽）是宽的2倍,2423=442=883=24824=192答：原长方形的面积为192.83) 如图16，赵师傅驱车从甲地前往乙地，离两地中点还有30千米处时加油，之后又行驶180千米去服务区用餐，这时，已走完全程的0.6倍。求甲、乙两地间的距离。解：180-30=1500.6-0.5=0.11500.1=1500(km)答：甲乙两地相距1500千米。84) 在一个箱子里放有10双白色手套和10双黑色手套，要保证从中取出一双同色的手套，则至少需要取出多少只手套？ 解：手套分左右手，所以到少取：10+10+1=21只 85) 某月有5个星期五，但这个月的第一天和最后一天都不是星期五。问：这个月的第一天是星期几？解：一号星期四,最后一天,即三十一号是星期六.86) 张老师的三个儿子分别是一中、二中、三中从事游泳、羽毛球和排球运动队的队员，已知大儿子不在一中，二儿子不在二中，打排球的儿子不在三中，游泳的儿子在一中，又知二儿子不会游泳，问：谁在哪个中学打羽毛球？解：大儿子不在一中,则只能在二中或三中二儿子不在二中,则只能在一中或三中打排球的不在三中,则打排球的在一中或二中游泳的儿子在一中,则打排球的在二中,那么打羽毛球的在三中二儿子不会游泳,则二儿子不在一中,一定在三中答:二儿子在三中打羽毛球.87) 若连续8个偶数的和为2008，则这8个偶数中，最小的是多少？解:20088=251251-1-32=244答:最小的是244.88) 如图17，已知长方形ABCD的周长是20，如果将这个长方形截去一个小长方形，则剩下部分的周长是多少？解:如果如图去掉的是大长方形的一个角,剩下的周长不变,仍然是20.否则,情况复杂.89) 张、王、李三人除了本职工作，每人都有两样业余爱好。人们有时以车工，电工，乐师，画家，作家，技工称呼他们，此外，还有以下情况：(1)车工经常赞扬乐师的三弦琴弹得好；(2)乐师，作家常常与姓张的一起看电影；(3)画家请电工来修过电灯；(4)车工和画家的儿子在同一车间工作；(5)姓王的向作家请教写作的技巧；(6)姓李的善于下象棋，姓王的和画家常常输给他。问：姓李的有哪两项称呼？解:作表格完成:车工电工乐师画家作家技工张XXXX王XXXX李XXXX答:姓李的是电工和作家.90) 如图18，将几个相同的小正方体木块放成一堆，从正面看到的视图是图(a)，从左向右看到的视图是图(b), 从上往下看到的视图是图(c)，问：这堆木块最多有多少块？解:(a)图,长3个,高两边各2个,中间1个; (b)图,宽2个,高2个; (c)图底面5个最多22+1+22=9(个)答:这堆木块最多9个.91) 在分数，中，哪个是最小的？解:最小.它它小于1/3,其它均接近或大于1/292) 小明家从一楼到二楼有10级台阶，若每步上1级或2级台阶，则从一楼到二楼有多少种不同的走法？解:Fibnacci序列问题的第10个数,即5593) 小明周日去游玩，下午两点从家出发，走了一段平路，爬了一座山，然后按原路返回，下午七时回到家，若他走平地的速度为4千米/时，上山的速度为2千米/时，下山的速度为5千米/时，上山的路程为5千米，则小明家到山顶的距离为多少千米？解:7:00-2:00=5(小时)上山的路是5千米,则下山的路也是5千米,上山和下山共用时:52+55=3.5(小时),走平路共用 5-3.5=1.5(小时)平路路程:41.52=3(千米)从小明家到山顶路程: 3+5=8(千米)答: 从小明家到山顶共8千米.94) 现有5辆A型汽车，每车载有a人，6辆B型汽车，每车载有b人，若A型车比B型车多载了48人，并且ab，若a-b=d，则d不可能取的自然数有多少个？ 解：a, b, d均为整数5a-6b=48, a-b=d5a=6(8+b)95) 如图19，求阴影部分的面积。解1：用分割法。S=222+(1+3)12+132=5.5解2：用格点法。S=2+9/2-1=5.596) 大雪过后的一天，“希希”和“望望”共同步测一个圆形花圃的周长，他们的起点和走的方向相同，“希希”每步走50厘米，“望望”每步走30厘米，雪地上脚印时有重合，一圈下来，共留下1099个脚印，问：这个花圃的周长是多少米？解：圆形花圃周边边行走，相当于一端不植树的植树问题。50，30=150 设花圃一周长xcm, 则有：x=150157=23550(cm)=235.5(m)答：这个花圃的周长是235.5m。97) 如图20，点E在ABCD的对角线AC上，BE的延长线交AD于F，已知ABE和CBE的面积之比为23，ABCD的面积为360，求CEF的面积。解：SABE:SCBE=23, 则AE：EC=2：3AF：BC=2：3; AF:AD=AF:BC=2:3SABC:SCAD=360/2=180SACF=2/3 SCAD=120SCEF=3/5 SCAD=7298) 有一类三位数，其个位数和百位数相等，且比十位数小，如232。各个数位上放上相应数目的小立方体，则形似“山”字，我们不妨称其为。问：“山形数”有多少个？解: 个位数和百位是1,有8;个位数和百位是2,有7;个位数和百位是3,有6;个位数和百位是8,有1;共有8+7+6+1=36(个)答:。“山形数”共有36个。99) 如果是1998的倍数，则最小是多少？解:1998=233337666=2337666666666是1998的倍数.100) 有一类两位数，只有4个约数，并且个位和十位上的数字是相邻的自然数，求这样的两位数。解: 这个数是两个质数的积.12=322, 不是; 21=73,是23,质数,不是; 32=22222,不是34=217,是;43,质数,不是45=335,不是;54=3332,不是56=2227,不是;65=513, 是67,质数,不是;76=2219,不是78=2315,不是;87=329,是89,质数,不是;98=277,不是这样的数有:21, 34, 65和87.
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