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九年级数学上册第一次月考基础检测题（考试时间120分钟 满分150分）九年级（ ）班 学生姓名： 学号： 得分：一、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1、判断下列方程，是一元二次方程的有_.（ ）（1）； （2）； （3）；（4）；（5）；（6）.A、1个 B、2个 C、3个 D、4个2、用配方法解下列方程，其中应在左右两边同时加上4的是（ ）A、 B、 C、 D、3、下列方程中不含一次项的是（ ）A、 B、 C、 D、4、方程3+90的根为（ ）A、无实数根 B、-3 C、3 D、35、将二次三项式x2-4x+1配方后得（ ）A、（x-2）2+3 B、（x-2）2-3 C、（x+2）2+3 D、（x+2）2-36、一元二次方程的根的情况为（ ）A、有两个相等的实数根 B、有两个不相等的实数根C、只有一个实数根 D、没有实数根7、若关于的一元二次方程没有实数根，则实数的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、8、下面一元二次方程的解法中，正确的是（ ）A、（x-3）（x-5）102，x-310，x-52，x113，x27B、（x+2）2+4x0，x12，x2-2C、 两边同除以x，得x1D、（2-5x）+（5x-2）20，（5x-2）（5x-3）0，x1，x29、（2009年，河北）已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（ ）A、 B、3 C、6 D、910、关于的方程的两根同为负数，则（ ）A、且 B、且 C、且 D、且二、 填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）11、若，则的值是 12、方程的二次项系数 ；一次项系数 .13、若关于的一元二次方程有实数根，则实数的取值范围是 .14、x2-5x因式分解结果为 ；2x（x-3）-5（x-3）因式分解的结果是 15、二次三项式x2+3x-28分解因式的结果为 ；令x2+3x-28=0，那么它的两个根是 16、请你写出一个有一根为1的一元二次方程： 17、若一元二次方程有一个根为1，则 ；若有一个根为0，则c 18、三角形的每条边的长都是方程的根,则三角形的周长是 三、 解答题（本大题共7小题，共88分）19、（本题12分）用适当的方法解一元二次方程（1）2x24x50. （2） (y1)22y(1y)0.20、（本大题14分）已知关于的方程（1）（4分）为何值时，此方程是一元一次方程？（2）（10分）为何值时，此方程是一元二次方程？并写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项。21、（本题12分）求证：关于的方程有两个不相等的实数根22、（本大题12分）若a，b，c是ABC的三条边，且a26ab210cc28b50，判断此三角形的形状23、（本题12分）已知关于的一元二次方程有两个实数根和（1）求实数的取值范围；（2）当时，求的值24、（本大题12分）如图214，在宽为20 m，长为32 m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路(互相垂直)，把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为570 m2，道路应为多宽？ 25、（本大题14分）某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克(1)现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？(2)该水果批发商场经销这种水果能否每天盈利14000元？若能，每千克应涨价多少元？若不能，请说明理由。九年级数学上册第一次月考基础检测题参考答案（考试时间120分钟 满分150分）九年级（ ）班 学生姓名： 学号： 得分：一、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1、判断下列方程，是一元二次方程的有_.（ C ）（1）； （2）； （3）；（4）；（5）；（6）.A、1个 B、2个 C、3个 D、4个2、用配方法解下列方程，其中应在左右两边同时加上4的是（ C ）A、 B、 C、 D、3、下列方程中不含一次项的是（ D ）A、 B、 C、 D、4、方程3+90的根为（ A ）A、无实数根 B、-3 C、3 D、35、将二次三项式x2-4x+1配方后得（ B ）A、（x-2）2+3 B、（x-2）2-3 C、（x+2）2+3 D、（x+2）2-36、一元二次方程的根的情况为（ B ）A、有两个相等的实数根 B、有两个不相等的实数根C、只有一个实数根 D、没有实数根7、若关于的一元二次方程没有实数根，则实数的取值范围是（ C ）A、 B、 C、 D、8、下面一元二次方程的解法中，正确的是（ D ）A、（x-3）（x-5）=102，x-3=10，x-5=2，x1=13，x2=7B、（x+2）2+4x=0，x1=2，x2=-2C、x2=x 两边同除以x，得x=1D、（2-5x）+（5x-2）2=0，（5x-2）（5x-3）=0，x1=，x2=9、（2009年，河北）已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（ B ）A、 B、3 C、6 D、910、关于的方程的两根同为负数，则（ A ）A、且 B、且 C、且 D、且二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）11、若，则的值是12、方程的二次项系数 3 ；一次项系数11.13、若关于的一元二次方程有实数根，则实数的取值范围是14、x2-5x因式分解结果为x（x-5）；2x（x-3）-5（x-3）因式分解的结果是（x-3）（2x-5）.15、二次三项式x2+3x-28分解因式的结果为（x-4）（x+7）；令x2+3x-280，那么它的两个根是4或716、请你写出一个有一根为1的一元二次方程：（答案不唯一）17、若一元二次方程有一个根为1，则 0 ；若有一个根为0，则 0 .18、三角形的每条边的长都是方程的根,则三角形的周长是三、 解答题（本大题共7小题，共88分）19、（本题12分）用适当的方法解一元二次方程（1）2x24x50. （2） (y1)22y(1y)0.解： 解： 20、（本大题14分）已知关于的方程（1）（4分）为何值时，此方程是一元一次方程？（2）（10分）为何值时，此方程是一元二次方程？并写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项。解：（1）据题意有： （2）据题意有：，.21、（本题12分）求证：关于的方程有两个不相等的实数根证明：由判别式知：所以，原方程有两个不同的实数根。22、（本大题12分）若a，b，c是ABC的三条边，且a26ab210cc28b50，判断此三角形的形状解：原关系式变形整理得：解得：由勾股定理逆定理：三角形是直角三角形。23、（本题12分）已知关于的一元二次方程有两个实数根和（1）求实数的取值范围；解：（2）当时，求的值解：=12m, ,24、（本大题12分）如图214，在宽为20 m，长为32 m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路(互相垂直)，把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为570 m2，道路应为多宽？ 解：设道路的宽为x m解得：答：道路应为1米宽。25、（本大题14分）某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克(1)现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？(2)该水果批发商场经销这种水果能否每天盈利14000元？若能，每千克应涨价多少元？若不能，请说明理由。解：（1）设每千克应涨价x元（10+x）(500-20x)6000解得：（2）设该商场每千克涨价y元（10+y）（500-20y）14000解得：，考虑到500-20y0所以，该商场经销这种高档水果是不能每天盈利14000元的。
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