北师大版数学七年级下册6.3 第1课时 与摸球相关的等可能事件的概率-教案

6.3等可能事件的概率第1课时 与摸球相关的等可能事件的概率教学目标1进一步理解概率的意义并掌握计算事件发生概率的方法；(重点)2了解事件发生的等可能性及游戏规则的公平性(难点)教学过程一、情境导入一个箱子中放有红、黄、黑三个小球，三个人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一个小球，摸出后放回，摸出黑色小球为赢，那么这个游戏是否公平？二、合作探究探究点一：与摸球有关的等可能事件的概率【类型一】 摸球问题 一个不透明的盒子中放有4个白色乒乓球和2个黄色乒乓球，所有乒乓球除颜色外完全相同，从中随机摸出1个乒乓球，摸出黄色乒乓球的概率为()A. B. C. D.解析：根据题意可得不透明的袋子里装有6个乒乓球，其中2个黄色的，任意摸出1个，则P(摸到黄色乒乓球).故选C.方法总结：概率的求法关键是找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目二者的比值就是其发生的概率【类型二】 与代数知识相关的问题 已知m为9，6，5，3，2，2，3，5，6，9中随机取的一个数，则m4100的概率为()A. B. C. D.解析：共有10个数，满足条件的有6个，则可得到所求的结果m为9，6，5，3，2，2，3，5，6，9中随机取的一个数，只有(3)481，(2)416，3481，2416小于100，P(m4100).故选D.探究点二：利用概率分析游戏规则是否公平 在一个不透明的袋中有6个除颜色外其他都相同的小球，其中3个红球，2个黄球，1个白球(1)小明从中任意摸出一个小球，摸到的白球机会是多少？(2)小明和小亮商定一个游戏，规则如下：小明从中任意摸出一个小球，摸到红球则小明胜，否则小亮胜，问该游戏对双方是否公平？为什么？解析：(1)由题意可得共有6种等可能的结果，其中从口袋中任意摸出一个球是白球的有1种情况，利用概率公式即可求得答案；(2)游戏公平，分别计算他们各自获胜的概率再比较即可解：(1)在一个不透明的口袋中有6个除颜色外其余都相同的小球，其中3个红球，2个黄球，1个白球，P(摸出一个白球)；(2)该游戏对双方是公平的理由如下：由题意可知P(小明获胜)，P(小亮获胜)，他们获胜的概率相等，即游戏是公平的方法总结：判断游戏是否公平，关键是看双方在游戏中所关注的事件所发生的概率是否相同三、板书设计1等可能事件的概率计算2等可能事件的概率的应用教学反思教学过程中，强调简单的概率的计算应确定事件总数及事件A包含的数目事件A发生的概率P(A)的大小范围是0P(A)1，通过适当的练习，及时巩固所学知识，引导学生从练习中总结解题规律，培养学生独立思考与归纳总结的能力