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堎底下中学“有效教学”实验教学工具 15.1.2 幂的乘方 导学案【学习目标】1、 经历探索幂的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。2、了解幂的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题和，你会用一个简单的式子表示吗？【重点难点】会进行幂的乘方的运算，幂的乘方法则的总结及运用。【自主学习】 自学教材142-143页，完成下列问题。 活动一 计算：x2x3x4 (x+y)4(x+y)5 343434 a2a2a2a2通过活动2，你发现了什么规律？ 活动2 填空 33表示个相乘 （34）3表示个相乘m3表示个相乘 (m4) 3表示个相乘 (a2)4=(am)4=(am)n=归纳 幂的乘方法则：幂的乘方，底数_，指数_（am）n_（ _） 活动3 判断对错，错误的予以改正： (a3)3=a 6（ ） a5+a5=a10 （ ） a4a4=a16 （ ） (xn+3)3=x3n+3（ ）自我评价： 学科长评价： 老师评价：【合作探究】 探究 1 计算题(103)3 ()22 (-2)33 (-am)3 -(a2)7 ； 9(x2)37 234283 （x3）4x2 2（x2）n（xn）2 探究 2幂的乘方法则的逆用 ： （1）x13x7=x（ ）=（ ）5=（ ）4=（ ）10；（2）a2m =（ ）2 =（ ）m （m为正整数）注意：进行幂的乘方法则的逆用时，指数相乘变除法。 探究 3 解答题（1）（x2）n=x8,求n （2） a2n=3, 求(a3n)4（3）若am=2, 求a2m ；若an=3, 求a3n ；若 am=2,an=3, 求a2m+3n【随堂训练】1、计算题(-x3)4 ( x3)4x2 (-x)4(-x4)3(-x) (a2n-2)2(a2m+1)3 a3a5+a3(-a5)+(-a2)3+(-a2)4 【归纳小结】 1、幂的乘方（m、n为正整数）使用范围是：幂的乘方。方法：底数不变，指数相乘。2、知识拓展：这里的底数、指数可以是数、字母，也可以是单项式和多项式。3、幂的乘方法则与同底数幂的乘法法则区别在于，一个是“指数相乘”，一个是“指数相加”。【拓展训练】1.计算下列各题（1）（103）3 （2）（）34 （3）（6）34 （4）（x2）5 （5）（a2）7（6）（as）3 （7）（x3）4x2 （8）2（x2）n（xn）2 （9）（x2）37 (10)（P3）4（P2）3+2（P）24（P5）2(11)（1）m2n+1m-1+02002（1）19902. 判断题，错误的予以改正。（1）a5+a5=2a10 （ ）（2）（x3）3=x6 （ ）（3）（3）2（3）4=（3）6=36 （ ）（4）x3+y3=（x+y）3 （ ） （5）（mn）34（mn）26=0 （ ）3.填空题（1）、（1）m2n+1m+02002（1）1990 =_（2）、若（x2）m=x8，则m=_。 （3）、若（x3）m2=x12，则m=_。4.解答题。（1）、若xmx2m=2，求x9m的值。（2）、若a2n=3，求（a3n）4的值。（3）、已知am=2,an=3,求a2m+3n的值。老师评价：
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