波长、频率和波速

波长、频率和波速篇一：波长、频率和波速习题详解波长 波速 频率例 1：关于机械波的概念，下列说法中正确的是（ ）A质点振动的方向总是垂直于波传播的方向B简谐波沿长绳传播，绳内相距半个波长的两质点振动位移的大小相等C任一振动质点每经过一个周期，沿波的传播方向移动一个波长D相隔一个周期的两个时刻，简谐波的图象相同选题目的：加深对简谐波周期和波长的理解解析：波有纵波和横波两种，横波的质点振动方向总与波传播方向垂直，而纵波的质点振动方向则与波传播方向一致，所以选项A 是错误的相距半波长的两个质点振动的位移大小相等，方向相反，所以选项 B 是正确的振动在传播过程中，各质点均在自己的平衡位置附近振动，并不沿传播方向移动，所以选项C是错误的相隔一个周期的两个时刻，各质点的振动状态是相同的，则这两个时刻简谐波的波形图象是相同的，故选项D 正确该题正确答案 B D例 2：如图在一条直线上有三点SMN，其中 S为波源，距 M点为 12m，距 N 点为 21m由于波源 S的振动在直线上形成一列横波，其波长为 8m，波速为 4m/s，下列说法中正确的是（）AM 点先开始振动， N 点后振动，振动时间相差2.25s，但振动周期都为 2sBM 点在最高点时， N 点在平衡位置以上向下振动CM 点在最高点时， N 点在平衡位置以上向上振动D振动过程中 MN 两点的位移有可能在某时刻相同选题目的：综合考查波的传播及波长周期的知识解析：由 v?/T 得 s，由于 S 为波源，波向右传播，由 v?s/?t 得波从 M 传到 N 的时间 ?t?s/v?21?12?2.25s，则 A 对， MN 相距 9m，则 N 点的振动与 M 点后 1m 的质点的振动完全相同， 4当 M 点在最高点时，M 点后 1m 的质点已过了平衡位置向最高点运动，则 N 点也在平衡位置上方向上振动，则 C 对 B 错，实际振动过程中任意两点的位移都有可能相同，因为当这两点的中间点处于最大位移时，此两点的位移就相同，则D 对，正确选项为ACD例 3：绳上有一简谐横波向右传播，当绳上某一质点 A 向上运动达最大值时，在其右方相距 0.30m 的质点 B 刚好向下运动达到最大位移，若已知波长大于 0.15m，求该波的波长选题目的：理解波问题可能存在的多解性解析：据题意知， A、B 两质点的间距为波长的半整数倍，由波的性质得 n+/20.3m当 n0 时， 00.6m当 n1 时， 10.2m当 n2 时， 20.12m0.15m故波的波长有两种可能值：一是0.6m，二是 0.2m小结：解此类题先要判定两质点间的距离与波长的定量关系，其次知道波传播 n 个波 (或 n 个周期 )后所得到的波形曲线与原波形曲线重合例 4：一列简谐波，在 t?0 时刻的波形如图所示， 自右向左传播，已知在 t1?0.7s时，P 点出现第二次波峰， Q 点坐标是（ 7，0），则以下判断中正确的是：A质点 A 和质点 B，在 t?0 时刻的位移是相等的B在 t?0 时刻，质点 C向上运动C在 t2?0.9 s 末， Q 点第一次出现波峰D在 t3?1.26 s 末， Q 点第一次出现波峰选题目的：掌握利用图象解决波的有关问题解析：由图像知， t?0 时刻，质点 AB 位移大小相等，但方向相反；用 “特殊点法 ”易判断出 C 点在 t?0 时刻向上运动故 B 正确由 t1?0.7s 时， P 点出现第二次波峰且 t?0 时刻 P 点向下运动，可判 34 定0.7?T?T， T?0.7?0.4(s)。t?0 时刻 A 的振动状态（波峰）第一次传播到 Q 点时，需要的时47间是 t?x?x?x?T9?0.4?0.9(s)，C项正确v?/T?4例 5：如图所示的实线是某时刻的波形图象，虚线是经过0.2s时的波形图象（1）假设波向左传播，求它传播的可能距离（2）若这列波向右传播，求它的最大周期（3）假定波速是 35m/s，求波的传播方向选题目的：掌握利用波的图象解决问题解析：播从实线传到虚线可能向左传播，也可能向右传播可能在一个周期内，也可能在几个周期内（1）向左传播时传播的距离为：33s=（n+）=（n+） 4m（n=0、1、2?） 44可能值有 3m、7m、11m?34t（2）根据 t=（n+）T 得： T=，在所有可能的周期中，当n=0时最大，故 Tm=0.8s 44n?13（3）播在 0.2s 传播的距离 s=vt=7m，等于 s/ =7/4=1个波长，故可知波向左4例 6：一列沿 x 方向传播的横波，其振幅为 A，波长为 ，某一时刻波的图象如图所示在该时刻，某一质点的坐标为 ( ，0)，经过四分之一周期后，该质点的坐标为：?5?A?，B?，A? ? ?4?5?C?，A?D?，A? ?4?选题目的：考察对波的传播和质点运动的正确理解解析：横波传播时，波形以速度v 向右移动，但介质中的各个质点都在平衡位置上下振动而不向右移动也就是说，各个质点的横坐标值不会随波的传播而改变横坐标为的质点，经过四分之一周期后的横坐标仍是，所以 AD 是错误的波向右传播，说明波源在左侧。距波源较远的质点其振动总要滞后于距波源较近的质点，因此可以判定，题中给定的某质点将要通过平衡为向下运动，经过四分之一周期后移动到向下的最大位移处此题选项 B 是正确的小结：在波速方向已知时，可确定各质点在该时刻的振动方向的判断方法 (反之也可以 )：方法一：根据同一时刻，沿波的传播方向，后一质点的振动总落后于靠近波源一侧的质点的振动来判定 在对波产生的原因理解的基础上，由方法二可机械准确地判断出某质点在该时刻的振动方向方法二：波的图象犹如山， 有上坡有下坡，若迎着速度方向看，上坡与下坡就唯一确定了，在上坡图线上的各质点速度向上，下坡图线上的各质点速度向下，在最大位移处的质点速度为零记住一句话即可，即 “迎着速度看，上坡向上，下坡向下 ”例 7：如图是一列简谐波在 t=0 时的波动图象，波的传播速度为2m/s，则从 t=0 到的时间内，质点 M 通过的路程是多少？ t=2.5s 时刻M 点对平衡位置的位移是多少？选题目的：考查机械波中质点的运动特点的掌握解析：从图象上可知 =0.4m，A=0.05m根据 T?v?0.4s=0.2s 2?t2.5?12.5 T0.2在时间 t 内的周期数n?所以路程 s=4An=4 0.05 125m=2.5m由于 M 点经过 12.5 个周期后又回到了平衡位置， 故 M 点在 t=2.5s 时刻对平衡位置的位移为零 例 8：一列在 x 轴上传播的简谐横波在 t1=0 及 t2=0.2s 时的波形图如图所示，求出这列波的周期及波速选题目的：考查利用图像求波速和周期解析：（1）如果波向 x 轴正方向传播，从图上可以看出波向右 1 移动的可能距离 ?S?(n?)?（n?0,1,2,3?） 4由于波在一个周期传播的距离为一个波长1所以(n?)T?t2?t1?0.2s 4T?t2?t10.24?s?s （n?0,1,2,3?） 1120n?5n?n?44根据2?m/s?(10n?2.5)m/s v?f?T20n?5（n?0,1,2,3?）（2）如果波向x 轴负方向传播，则从图上可以看出波向左移动的可能距离3?S?(n?)?由于波在一个周期传播的距离为一个波长43 所以 (n?)T?t2?t1?0.2s 4T?4s(n?0,1,?2,3 20n?15)例 9：每 2s 做 100 次全振动的波源产生的波， 如果波长是 0.1m，则波速是多大？选题目的：考查波速的计算 100Hz=50Hz 2波的速度 v?f?0.1?50m/s=5m/s 解析：波的频率f?例 10：绳上有一简谐波向右传播， 当绳上某质点 A 向上运动到最大位移时，在其右方相距 0.30m 的质点 B 刚好向下运动最大位移已知波长大于 0.15m，则该波的波长等于多少？选题目的：考查波长的计算解析：当 A 向上运动到最大位移（波峰）时，B 刚好向下运动到最大位移（波谷）因此 AB两质点 1 间的距离满足 x?(n?)?（n?0,1,2,3 ?）2得?x1n?2当 n?0 时 ?0?x?0.3?2m=0.6m 12x2?0.3?0.2m 332 当 n?1 时 ?1?当 n?2 时?2?x2?0.3m=0.12m 52因 0.15m，故该波的波长可能为0.6m 或 0.2m练习题一选择题1如图所示，有一沿 x 轴正方向传播的简谐横波， 波速为 1m/s，振幅为 4cm，频率为 2.5Hz，在 t=0 时刻，P 点位于其平衡位置下方最大位移处，则距 P 为 0.3m 的 Q点（）A在 0.1s 时的速度最小B在 0.1s 时的加速度最小C在 0.1s 时的位移是 4cmD在 0 到 0.1s 时间内的路程是4cm2一列沿 x 方向传播的横波，其振幅为 A，波长为 ?某一时刻的图象如图所示，在该时刻，其质点的坐标为（ ?，0），经过四分之一周期后，该点的坐标为（）5A（?，0） 4B（?， A）5D（?，A） 43如图为某一时刻一列向x 轴正方向传播的简谐波图象，以下说法正确的是（）Ax=5m 的质点振幅为零C（?，A）B经 ?t（?t?T）时间， x=1m 的质点加速度方向为y 的负方向4C若波源的振动频率为 2Hz，则波速为 8m/s D经过 2s，波沿 x 轴正方向传播 4m4如图所示， 图中实践为一列简谐横波在t=0 时刻的图象， 虚线为这列波在t=0.21s 时刻的图像，则以下说法正确的是（）A若波速为 5m/s，波一定向左传播B若波向右传播，波速一定为5m/sC若周期为 0.84s，波一定向左传播D若周期为小于0.84s，波也可能向左传播5一列简谐波在某一时刻的波形图如图所示，质点M 在该时刻的振动速度 v，经过 0.2s，M 点振动速度仍为 v，再经过 0.2s，M 的速度为 v，则该波（）A向左传播，波速为10m/sB向左传播，波速为5m/sC向右传播，波速为10m/sD向右传播，波速为5m/s6如图所示是一列简谐波在某一时刻的波形图，则（）AA、C两质点的运动方向始终相反BB、D 两质点的运动方向始终相同C质点 E 一定比质点 F 先回到平衡位置DB、D、F 等各质点的振幅始终相同参考答案：1ACD2B3BC4ACD5BC6AD二填空题1如图为某一简谐波在某一时刻的图象，波沿 x 轴正方向传播，波速为 20m/s，则振幅为 _cm，波长为 _cm，周期为 _s，频率为_Hz2有一小木块落入水中，形成以落点为圆心的圆形波纹沿水面向外传播，当第一个波峰的半径扩展为6m 时，第 10 个波峰恰在圆心形成， 如果某个波峰传播5m 远需要时间40s，则此波的波长为_m，波速大小为_m/s，周期为_s3如图所示，实践为某一时刻的一列横波的图象，虚线为经过0.2s 后的波的图象，该波周期T0.2s，若波向左传播，波速为_m/s；若波向右传播，波速为 _m/s4如图所示为一列沿x 轴正向传播的简谐横波在某时刻的波形图这列波的振幅为 _m，波长为 _m；若波速为2.4m/s，则波在传播过程中，质点 P 做简谐振动的频率为 _，P 点在 10s 内通过的路程为 _m5如图所示为一列简谐波在某时刻的波形图，若这列波的频率为 25Hz，则波速等于 _m/s，图示的 A、B、C、D 四个质点中，加速度最大的质点有 _，速度最大的质点有 _，A 质点的运动方向是 _，C 质点的运动方向是_6如图所示为一列横波在某一时刻的波形图，此时质点Q 的速度方向沿 y轴负方向，则：（l）波传播方向是 _；（2）若 P 点开始振动时， N 点已振动了 0.02s，则该波的频率为_Hz，波速是 _cm/s7如图所示是一列简谐波在t 0 时的波形和已传播的距离，波沿 x 轴正向传播，已知从 t?0 至 t?1.1s 内，质点 P 三次出现在波峰位置，且在t?1.1s 时 P 点刚好处在波峰位置，则P 点的振动周期是 _s；经过_s，另一质点 Q 第一次到达波峰参考答案：13，4，0.2，520.67m，0.125m/s，5.33s315，4540.2；8；0.3Hz；2.450.5 B D C 向上；向下6（1）左（2）37.5；30070.4 ；1周末练习篇二：高中物理波长、频率和波速教案课题名称：波长、频率和波速篇三：波长、频率和波速”教案3 波长、频率和波速课标要求1 .理解波长、频率和波速的含义2 .掌握波长、频率和波速的关系式， 并能应用 vTf 解答有关问题 3 . 知道波速由介质本身决定，频率由波源决定4 . 注意波动的周期性与多解性问题课标解读1 .知道什么是波的波长，能从波的图象中求出波的波长2 .知道什么是波传播的周期 (频率 )，理解周期 (频率 )与质点振动周期(频率 )的关系3 .理解波在传播过程中的特点 4 .会用公式 vf解答实际的波动问题 教学地位本节课主要学习描述波的三个物理量波长、频率和波速，是本章的教学重点，也是高考常考的考点之一新课导入建议同学们游泳时，听笛子独奏，在水面和水中听到的音乐是相同的，为什么呢？你通过本节的学习，将会明白其中的道理教学流程设计课前预习安排： 1.看教材 .2.学生合作讨论完成【课前自主导学】.步骤 1：导入新课，本节教学地位分析步骤 2：老师提问，学生回答补充，检查预习效果步骤3：师生互动完成 “探究 1”老师讲解例题步骤 7：指导学生完成【当堂双基达标】验证学习情况步骤 6：完成“探究 3”重在讲解综合应用规律、 方法、技巧步骤 5：师生互动完成 “探究 2”方式同完成 “探究 1”步骤 4：让学生完成【迁移应用】 ，检查完成情况并点评步骤 8：先由学生自己总结本节的主要知识，教师点评，安排学生课下完成【课后知能检测】1 .(1)波长 定义在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离，通常用表示 特征在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长在纵波中，两个相邻疏部或两个相邻密部之间的距离等于波长(2)周期、频率 规律在波动中，各个质点的振动周期或频率是相同的，它们都等于波源的振动周期或频率 决定因素波的周期或频率由波源的周期或频率决定 时空的对应性在一个周期的时间内，振动在介质中传播的距离等于一个波长 周期与频率关系1 周期 T 与频率 f 互为倒数，即fT 2.思考判断(1)两个波峰 (或波谷 )之间的距离为一个波长( (2)两个密部 (或疏部 )之间的距离为一个波长 ( ) (3)振动在介质中传播一个波长的时间是一个周期 ( )3.探究交流各质点振动的周期和频率为什么等于波源的周期和频率【提示】根据波的形成原因可知介质中各质点的振动都是在前一质点的带动下的振动，属于受迫振动，所以其振动的周期和频率等于驱动力的周期和频率，也就等于波源的周期和频率1 .(1)(2)定义式： vT f (3)决定因素机械波在介质中的传播速度由介质的性质决定，在不同的介质中，波速一般不同(4)2.思考判断(1)不同频率的波在同一种介质中传播，波速不同( ) (2)同一列波从一种介质进入另一介质不变的量是频率( ) (3)波在同一种均匀介质中是匀速向外传播的 ( )3探.究交流波速与振动速度有什么不同？【提示】波速是振动形式匀速向外传播的速度，始终沿传播方向，在同一介质中波速不变；质点振动速度是指质点在平衡位置附近振动的速度，大小和方向都随时间做周期性变化1.如何确定波长的大小？2.如何确定波的频率？3.波速与波长和频率关系如何？ 1.决定因素和关系(1)根据定义确定 在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离等于一个波长 波在一个周期内传播的距离等于一个波长 (2)根据波动图象确定 在波动图象上，振动位移总是相同的两个相邻质点间的距离为一个波长 在波动图象上，运动状态 (速度 )总是相同的两个相邻质点间的距离为一个波长 在波动图象上，两个相邻波峰 (或波谷 )间的距离为一个波长 (3)根据公式 vT 来确定1 .波从一种介质传播到另一种介质，波的频率不变，由于波速的变化，波长也将随之变化2 .波在传播过程中也具有周期性，这种周期性是由波长来描述的(2012 浙江高考 )用手握住较长软绳的一端连续上下抖动，形成一列简谐横波某一时刻的波形如图1231 所示，绳上 a、b 两质点均处于波峰位置下列说法正确的是()图 1231Aa、 b两点之间的距离为半个波长Ba、b两点振动开始时刻相差半个周期Cb点完成全振动次数比a 点多一次Db点完成全振动次数比 a 点少一次【审题指导】 (1)根据波长的定义可确定 a、b 两点间距离的特征 (2)根据波的传播方向可确定 a、b 振动的先后关系【解析】波的图象中两个相邻波峰间的距离为一个波长，且振动开始时刻相差一个周期，所以选项A、B 均错误；质点 b 开始振动的时刻比质点 a 晚一个周期，因此质点b 完成全振动的次数比质点a 少一次，所以选项D 正确，选项 C 错误【答案】D波长、频率和波速出自：百味书屋