预应力混凝土简支梁T形梁桥设计计算

用A4白纸（可打格）抄下来,和封面一块订就可以交上了。课 程 设 计 任 务 书专 业 姓 名 学 号 开题日期： 完成日期： 题 目： 预应力混凝土简支梁T形梁桥设计计算 一、设计的目的 通过本次预应力混凝土简支梁T形梁桥设计计算，巩固课堂所学知识。 包括桥梁构造、布置、桥梁作用效应计算、预应力钢筋估算及其布置、截面承载力验算、预应力钢筋预应力损失计算软等有关计算。学习并掌握了简支桥的基本设计内容。 二、设计的内容及要求设计内容：1、计算桥面板内力（最大弯矩和剪力）； 2、计算主梁内力（跨中弯矩和剪力及支座处最大剪力） 3、进行配筋与强度检算，预应力损失计算 要求：1、本课程设计须要按教务对课程设计的排版格式要求，形成电子文档，并打印成文 本上交，同时电子文档也须上交。 三、指导教师评语 四、成 绩 指导教师 (签章) 年 月 日预应力混凝土简支梁T形梁桥设计计算一、计算资料及构造布置 4 （一）设计资料 4 （二）横截面布置 5（三）横截面沿跨长的变化 7 （四）横隔梁的设置 7 二、主梁作用效应计算 7（一）永久计算集度 7 （二）可变作用效应计算 10 （三）主梁作用效应组合 15三、预应力钢束估算及其布置 23（一）跨中截面钢束的估算 23 （二）预应力钢筋的布置 24四、中梁截面几何特性计算 27五、持久状况截面承载能力极限状态计算 29（一）正截面承载力计算 29（二）斜截面承载力计算 29六、钢束预应力损失估算 31（一）控制应力计算 31（二）钢束应力损失计算 311预应力损失计算 312预应力损失计算 323预应力损失计算 334预应力损失计算 345预应力损失计算 34七、应力验算 35（一）短暂状况的正应力验算 35（二）持久状况的正应力计算 36（三）持久状况下的混凝土主应力验算 37八、抗裂性验算 40(一) 短期效应组合作用正截面抗裂验算 40（二）短期效应组合作用斜截面抗裂验算 40九、主梁变形（挠度）计算 42十、锚固局部承压计算 42十一、设计小结 45第1章 设计资料及构造布置一、 设计资料1.桥跨及桥宽计算跨径：桥面净空：净一2.设计荷载：公路一级，人群荷载：，人行道重力取。3.材料及工艺混凝土：主梁用C50，栏杆及桥面铺装用C30。预应力钢筋应采用公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD62-2004）的11.1钢绞线，每束7根。全梁配4束，抗拉强度标准值，抗拉强度设计值。公称面积。弹性模量；锚具采用夹板式群锚。普通钢筋直径大于和等于的采用HRB400钢筋，直径小于的均采用HRB335钢筋。按后张法施工工艺制作桥梁，预制主梁时，预留孔道采用预埋金属波纹管成型，钢绞线采用TD双作用千斤顶两端同时张拉，主梁安装就位后现浇60mm宽的湿接缝。最后施工100mm厚的沥青桥面铺装层。4.设计依据(1).交通部颁公路工程技术指标（JTG B01-2003）；(2).交通部颁公路桥涵设计通用规范（JTG D60-2004）；(3).交通部颁公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004）.二、 横截面布置1. 主梁间距与主梁片数主梁间距通常应随梁高与跨径的增大而加宽为经济，同时加宽翼板对提高主梁截面效率指标很有效，故在许可条件下适当加宽T梁翼板。本课程设计中翼板宽度为2000mm，由于宽度较大，为保证桥梁的整体受力性能，桥面板采用现浇混凝土刚性接头。净一的桥宽选用5片主梁，如图1-1所示：图1-1 结构尺寸图（尺寸单位：mm）2. 主梁跨中截面主要尺寸拟定（1） 主梁高度预应力混凝土简支梁桥的主梁高度与其跨径之比通常在1/15-1/25之间，标准设计中高跨比约在1/18-1/19之间。本课程设计采用1470mm的主梁高度。（2） 主梁截面细部尺寸T梁翼板的厚度主要取决于桥面板承受车轮局部荷载的要求，还应考虑能否满足主梁受弯时上翼板受压的要求，这里取预制T梁的翼板厚度为150mm，翼板根部加厚到250mm，以抵抗翼缘根部较大的弯矩。在预应力混凝土梁中腹板内主拉应力较小，腹板厚度一般由布置预制孔管的构造决定。同时从腹板本身的稳定性条件出发，腹板厚度不宜小于其高度的1/15，因此取腹板厚度为200mm。马蹄尺寸基本由布置预应力钢束的需要确定的，设计实践表明，马蹄的总面积占总面积的10%-20%为宜。根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范对钢束净距及预留管道的构造要求，初步拟定马蹄宽度为520mm，高度为220mm，马蹄与腹板交接处作三角过渡，高度150mm，以减小局部预应力。按照以上拟定的外形尺寸，就可以绘出预应力梁的跨中截面图（见图1-2）图1-2 跨中截面尺寸图（尺寸单位：mm）（3） 计算截面几何特性将主梁跨中截面划分成五个规则图形的小单元，截面几何特性列表计算，见表1-1：名称分块面积（1）分块面积形心至上缘距离（2）分块面积上缘静钜（3）=（1）（2）分块面积的自身惯性矩Ii（4）距离（5）分块面积对截面形心惯性矩（6）=（1）（5）2（7）=（4）+（6）翼缘30007.5225005625044.8740460410386097288三角承托45016.7751562535.67404572686.7573311.7腹板2200701540002218333.3-17.626683483.82901817下三角240120288003000-67.62610975851100585马蹄114413615558446141.333-83.62680003368046478703436839918719480注：大毛截面形心至上缘距离：（4） 受压翼缘有效宽度按桥规规定T形截面梁受压翼缘有效宽度取下列三者中的最小值：1） 简支梁计算跨径的；2） 相邻两梁的平均间距，对于中梁为2000mm；3） ，式中为梁腹板宽度，为承托长度，为受压区翼缘悬出板的厚度150mm,所以所以受压翼缘的有效宽度为。（5） 检验截面效率指标（希望在0.5以上）上核心距：下核心距：截面效率指标： 表明以上初拟的主梁跨中截面是合理的。三、 横截面沿跨长的变化如图1-1所示，本设计主梁采用等高形式。横截面的T梁翼板厚度沿跨长不变，为布置锚具的需要，在距离梁端1500mm范围内将腹板加厚到与马蹄同宽。马蹄部分为配合钢筋束弯起而从六分点附近（第一道横梁处）开始向支点逐渐抬高在马蹄抬高的同时，腹板宽度亦开始变化。四、 横隔梁的设置为减小对主梁设计起主要控制作用的跨中弯矩，在跨中设置一道横隔梁。本设计在桥跨中点和四分点设置5道横隔梁，其间距为5.5m，段横隔梁高度为1100mm，厚度为上部260mm，下部240mm。中横隔梁高为1100mm，厚度为上部180mm，下部160mm。详见图1-1所示。第2章 主梁作用效应计算根据上述梁跨结构纵横截面的布置，并通过可变荷载作用下的梁桥荷载横向分布计算，可分别求出各主梁控制截面（一般取跨中，四分点，变化点截面和支点截面）的永久作用和最大可变作用效应，然后再进行主梁作用效应组合。一、 永久荷载效应计算1. 永久计算集度（1） 预制梁自重跨中截面段主梁的自重（四分点，截面至跨中截面，长5.5m）马蹄抬高段梁的自重（长4025mm）腹板变宽段的自重（长0.3m）支点段梁的自重（长1.5m）边梁的横隔板梁1） 中横隔板梁体积2） 端横隔梁体积3） 半跨内横梁重力额为中主梁的横隔板1） 中隔板梁体积2） 端横隔板体积 3） 故半跨内横梁重力 与质量主梁永久作用集度边梁横隔板永久作用集度主梁横隔板永久作用集度（2） 二期永久作用现浇T梁翼板集度：铺装6cm厚的混凝土三角垫层，横坡1.5%：2cm沥青铺装：若将桥面铺装均摊给5片梁，则：栏杆一侧人行栏：1.52一侧防撞栏：4.99一侧人行道：13若将桥面两侧人行栏，防撞栏，人行道分摊给5片主梁，则：梁的在、二期永久作用集度2. 永久作用效应如图1-3所示，设x为计算截面离左支座距离，并令图1-3 永久作用效应计算图边、主梁的永久作用效应计算表见表1-2和表1-3表 1-2边梁永久作用效应作用效应跨中四分点支点一期弯矩1189.115891.83660剪力0104.7679209.5358二期弯矩760.8257570.61930剪力067.0331134.0662弯矩1949.9411462.4560剪力0171.801343.602表1-3主梁永久作用效应作用效应跨中四分点支点一期弯矩1238.577928.93260剪力0109.1257218.2514二期弯矩760.8257570.61930剪力067.0331134.0662弯矩1999.4021499.5520剪力0176.1588352.3176二、 可变作用效应计算1、冲击系数和车道折减系数按桥规条规定，结构的冲击系数与结构的基频有关，因此要先计算结构的基频。简支梁的基频可采用下列公式计算：式中：根据桥梁规范，本桥的基频满足：，可计算出汽车荷载的冲击系数为：。2、计算主梁的荷载横向分布系数（1）跨中的荷载横向分布系数如前所述，本设计桥跨内设五道横隔板，具有可靠的横向联系，且桥的宽跨比所以可按修正的刚性横梁法来绘制横向影响线和计算横向分布系数。1）计算主梁抗扭惯性矩对于T形梁，抗扭惯性矩可近似等于各个矩形截面的抗扭惯性矩之和式中：相应位单个矩形截面的宽度和厚度；矩形截面抗扭刚度系数，根据比值计算；梁截面划分成单个进行截面的块数。对于跨中截面，翼缘板的换算平均厚度：；马蹄部分的换算平均厚度：如图14所示为的计算图示，的计算见表1-4图1-4 计算图示表1-4 IT计算表分块名称翼缘板200.000 17.500 0.088 0.3333 3.572917 腹板100.000 20.000 0.200 0.2910 2.328000 马蹄52.000 29.500 0.567 0.2108 3.980003 9.8812）计算抗扭修正系数对于本设计主梁的间距相同，并将主梁计算看成等截面，则有：3）按修正的刚性横梁法计算横向影响线竖坐标值：梁数n=5，梁间距为2m，则：计算所得的值列于表1-5内表1-5 值梁号1 0.562 0.381 0.200 0.019 -0.162 2 0.381 0.291 0.200 0.109 0.019 3 0.200 0.200 0.200 0.200 0.200 4 0.019 0.109 0.200 0.291 0.381 5 -0.162 0.019 0.200 0.381 0.562 4）计算荷载横向分别系数：、1号梁的横向影响线和最不利布载图式如图1-5所示由和绘制1号梁横向影响线，如图1-5所示。进而由和计算横向影响线的零点位置，设零点至1号梁位的距离为则： 解得零点位置已知后，就可求出各类荷载相应于各个荷载位置的横向影响线竖标值，计图1-5 1号梁的横向影响线算所得值如下：、可变作用（求出公路II）二车道故可变作用（汽车）的横向分别系数为：可变作用（人群）、2号了由和绘制2号梁横向影响线如图1-6所示：由几何关系可求出各类荷载相应于各个荷载位置的横向影响线竖标值，计算所得值如下：、可变作用（求出公路II）两车道故可变作用（汽车）的横向分别系数为：可变作用（人群）图1-6 2号梁横向影响线、求3号梁荷载横向分布系数由由和绘制1号梁横向影响线，如图1-7所示。图1-7 3号梁横向分布系数故可变作用（汽车）的横向分别系数为：可变作用（人群）（2）支点截面的荷载横向分布系数如图1-8所示，按杠杆原理法绘制荷载横向分布影响线并进行布载：1、2、3号梁可变作用的横向分布系数可计算如下：图1-8 支点截面的荷载横向分布系数对于1号梁：可变作用（汽车）：可变作用（人群）：对于2号梁：可变作用（汽车）：可变作用（人群）：对于1号梁：可变作用（汽车）：可变作用（人群）：3. 各梁横向分布系数汇总（见表1-6）表1-6 各梁可变作用横向分布系数1号梁可变作用横向分布系数可变作用类型公路级0.63560.4375人群0.61901.31252号梁可变作用横向分布系数可变作用类型公路级0.51770.7125人群0.409503号梁可变作用横向分布系数可变作用类型公路级0.40.725人群0.203、车道荷载的取值根据桥规，公路II级的均布荷载标准值和集中荷载标准值为：计算弯矩时，计算剪力时，4、计算可变作用效应在可变作用效应计算中，本设计对于横向分布系数的取值做如下考虑：支点处横向分布系数取，从支点至第一根横梁段，横向分布系数从直线过度到，其余梁段均取。（1）求1、2、3号了跨中截面的最大弯矩和最大剪力计算跨中截面最大弯矩和剪力采用直接加载求可变作用效应，图1-9示出跨中截面作用效应计算图式。截面内力计算的一般公式：式中：所求截面的弯矩或剪力；汽车荷载的冲击系数，对于人群荷载不计冲击系数；多车道桥涵的汽车荷载折减系数；车道荷载的均布荷载标准值；使结构产生最不利效应的同号影响线面积；车道荷载的集中荷载标准值；所加载影响线中一个最大影响线峰值；前面已经求得：，所以，；、1号梁可变作用（汽车）效应图1-9 跨中截面各梁作用效应计算图可变作用（人群）效应、2号梁可变作用（汽车）效应可变作用（人群）效应、3号梁可变作用（汽车）效应可变作用（人群）效应（2）求指点截面的最大剪力（见图1-10 支点截面作用效应截面图）图1-10 支点截面的最大剪力、1号梁可变作用（汽车）效应可变作用（人群）效应、3号梁可变作用（汽车）效应可变作用（人群）效应、3号梁可变作用（汽车）效应可变作用（人群）效应(3)求1、2、3号梁l/4截面的最大弯矩和最大剪力（如图1-11所示）图1-11 四分之一截面的最大剪力与弯矩号梁可变作用（汽车）效应可变作用（人群）效应 二号梁可变作用（汽车）效应可变作用（人群）效应三号梁可变作用（汽车）效应可变作用（人群）效应4、 5、车辆荷载可变作用（1）计算1、2、3号梁跨中截面的最大弯矩和最大剪力截面内力计算公式 、一号梁：可变作用（车辆荷载作用）效应： 、二号梁： 、三号梁： （2）计算在车辆荷载作用下，1、2、3号梁在L/4截面处最大弯矩和最大剪力值、一号梁： 、二号梁： 、三号梁： （3）计算支座处最大剪力、一号梁： 、二号梁： 、三号梁：（三）主梁作用效应组合主梁的作用效应组合值见表1-7所示。表1-7 主梁专业效应组合值截面内力值 内力荷载跨中I-I截面四分之一截面处（变化截面）支点处截面一期1189.101238.5801238.580891.83104.77928.92109.13928.92109.13209.53218.25218.25二期现浇湿接缝145014501450108.6912.77108.6912.77108.6912.7725.5425.5425.54桥面及栏杆615.90615.90615.90461.954.26461.954.26461.954.26108.53108.53108.53人群荷载标准值109.55.0465.152.832.410.3970.828.2149.75.4222.562.6527.489.154.47公路II级车辆荷载标准值（不计冲击系数）1197.3395.921027.0782.9848.9366.391039.2184.5906.17150.79668.01116.76222.54266.36247.5公路-II级车辆荷载标准值（计冲击系数，冲击系数=1.3005）1557.13124.751335.7107.81104.0486.341354.79229.941178.47196.1868.76151.85289.42346.4321.87持久状态的盈利计算的可变作用标准值组合（汽+人）1666.63129.791400.85110.61136.4586.731425.61238.151228.17201.52891.32154.5316.9355.55326.34承载力极限状态计算的基本组合1.0（1.2恒+1.4汽+0.81.4人）4642.6180.24342.31543981.3121.33730.9537.273504.94923040.9426.9848.3918878.4正常使用极限状态按左右短期效应组合计算的可变荷载设计值（0.7汽+1.0人）947.672.1784.13.5626.746.9798.3137.4684111490.284.4183.195.6177.7正茬使用极限状态按左右长期效应组合计算可变荷载设计值（0.4汽+0.4人）522.740.4436.91.5352.526.744477382.362.5276.247.8100110.2100.8第3章 预应力钢束估算及其布置一、 跨中截面钢束的估算根据公预规规定，预应力梁应满足正常使用极限状态的应力要求和承载能力极限状态的强度要求，以下就跨中截面在各种作用效应组合下，分别按照上述要求对主梁所需的钢束数进行估算，并且按这些估算的钢束数的多少确定主梁的钢束数。1、按正常使用极限状态的应力要求估算钢束数对于简支梁带马蹄的T形截面，当截面混凝土不出现推应力控制时，则得到钢束数的估算公式：式中：持久状态使用荷载产生的跨中弯矩标准组合值；与荷载有关的经验系数，对于公路II级，取用0.565；股钢绞线截面面积，一股钢绞线的截面面积为，故；在检验截面效率指标中，已知计算出成桥后截面，估算，则钢束偏心距为：；1号梁：2号梁：3号梁：2、按承载能力极限状态估算钢束数根据极限状态的应力计算图式，受压区混凝土达到极限强度，应力图式呈矩形，同时预应力钢束也达到设计强度，则钢束数的估算公式为：式中：承载能力极限状态的跨中最大弯矩；经验系数，一般取0.750.77，本设计取0.75；预应力钢绞线的设计强度；1号梁：2号梁：3号梁：对于全预应力梁希望在弹性阶段工作，同时边主梁与中间主梁所需的钢束数相差不大，为方便钢束布置和施工，各主梁统一确定为4束，采用夹片式群锚，70金属波纹管孔二、 预应力钢筋的布置1、跨中截面预应力钢筋的布置后张法预应力混凝土受弯构件的预应力管道布置应符合桥梁规范中的有关构造要求，参考已有的设计图纸并按公桥规中的构造要求，对跨中截面的预应力构件进行初步布置，如图1-12所示。图1-12 跨中截面由预应力钢筋布置图2、锚固面钢束布置为使施工方便，全部4束预应力钢筋均锚固于梁端（图1-12a、b）这样布置符合均匀分散的原则，不仅能满足张拉的要求，而且、在梁端均弯起较高，可以提供较大的预剪力。3、其他截面钢束位置及其倾角计算（1）钢束弯起形状、弯起角及其弯曲半径采用直线段中接圆弧曲线段的方式弯曲；为使预应力钢筋的预加力垂直作用于锚垫板，、和弯起角分别取、；各钢束的弯曲半径为：、（2）钢束各控制点位置的确定以号束为例，其弯起布置图如图1-13所示。图1-13 曲线预应力钢筋计算图（尺寸单位：mm）由确定导线点距锚固点的水平距离：由所以弯起点至锚固点的水平距离：；则弯起点至跨中截面的水平距离为：根据圆弧切线的性质，图中弯止点沿切线方向至导点的距离与弯起点至导线点的水平距离相等，所以弯止点至导线点的水平距离为：故弯止点至跨中截面水平距离为：同理可以计算、的控制点位置，将各钢束的控制参数汇总于表1-8中表1-8 各钢束弯曲控制要素表钢束号升高值（mm）弯起角弯起半径支点至锚固点的水平距离弯起点距扩种截面水距离弯止点距跨中截面水平距离N11150104400013111098750N277076500011612199141N33201.815000011314309278N43201.815000011314309278（3）各截面钢束位置及其倾角计算任然以号钢束为例，如图1-12所示，计算钢束上任一点离梁底距离及该点处钢束的倾角，式中为钢束弯起前其重心至梁底的距离，为点所在计算截面处钢束位置的升高值。计算时，首先应判断出点所在处的区段，然后计算和。当时，点位于直线段还未弯起，故当时，点位于圆弧弯曲段，按下式计算和：当时，点位于靠近锚固端的直线段，此时，按下式计算：；各截面钢束位置及其倾角计算值详见表1-9所示表1-9 各截面钢束位置及其倾角计算表计算截面钢束编号跨中截面（I-I)N111097642为负值钢筋未弯起00200N212197922100N314307852100N414307852100四分点截面N1110976425.956238338N2121979223.93153253N3143078521.621150250N4143078521.621150250支点截面N1110976421011271227N2121979227756856N3143078521.8314414N4143078521.83144144、非预应力钢筋截面估算及布置按构件承载能力极限状态要求估算非预应力钢筋数量。在确定预应力钢筋数量后，非预应力钢筋根据正截面承载能力极限状态的要求来确定。设预应力钢筋和非预应力钢筋的合力点到截面底边的距离为，则有：先假定为第一类T形截面，有公式计算受压区高度求得：则根据正截面承载力计算需要的非预应力钢筋截面面积：采用7根直径为22的HRB400钢筋，提供的钢筋截面面积为，在梁底布置成一排，如图1-14所示，其间距为，钢筋重心到底边的距离为。图1-14 非预应力纲纪布置图第4章 中梁截面几何特性计算后张法预应力混凝土梁截面几何特性应根据不同的受力阶段分别计算，本设计的T形梁从施工到运营经历了如下三个阶段：1、主梁预制并张拉预应力钢筋主梁混凝土达到设计强度90%后，进行预应力的张拉，此时管道尚未压浆，所以其截面特性为计入非预应力钢筋影响（将非预应力钢筋换算为混凝土）的净截面，该截面的截面特性计算中应扣除预应力管道的影响，T梁翼板宽度为1400mm2、灌浆封锚，中梁吊装就位并现浇300mm湿接缝预应力钢筋张拉完成并进行管道压浆、封锚后，预应力钢筋能够参与截面受力，主梁吊装就位后现浇300mm湿接缝，但湿接缝还没有参与截面受力，所以此时的截面特性计算采用计入非预应力钢筋和预应力钢筋影响的换算截面，T梁翼板宽度仍为1400mm.3、桥面、栏杆及人行道施工和运营阶段桥面湿接缝结硬后，主梁即为全截面参与工作，此时截面特性计算采用计入非预应力钢筋和预应力钢筋影响的换算截面，T梁翼板的宽度为2000mm。截面几何特性的计算可以列表进行，以第一阶段跨中截面为例列表于1-10中，同理，可求得其他受力阶段控制截面几何特性如表1-11所示。表1-10 第一阶段跨中截面集合特性计算表分块名称分块面积重心至梁顶距离对梁顶边的面积矩自身惯性矩截面惯性矩混凝土全截面628.7622.8397.81183.56-1.491.418183.5非预应力钢筋换算面积=12.756145518.573-833.698.87228.872预留管道面积-4=-15.31375-21.15-8.74-8.74净截面面积635.12=621.31395.23183.6表1-11 各控制截面不同阶段的截面几何特性汇总表受力阶段计算截面 (mm) (mm)阶段1：孔道压浆前跨中截面6.3613E+05621.31 878.69 753.69 1.8370E+112.9567E+082.0906E+082.4373E+08l/4截面6.3613E+05624.88 875.12 602.37 1.8678E+112.9891E+082.1344E+083.1008E+08支点截面9.7888E+05653.56 846.44 118.69 2.2023E+113.3697E+082.6019E+081.8556E+09阶段2：管道结硬后至湿接缝结硬前跨中截面6.6118E+05649.86 850.14 725.14 1.9738E+113.0373E+082.3218E+082.7220E+08l/4截面6.6118E+05647.70 852.30 579.55 1.9552E+113.0186E+082.2940E+083.3736E+08支点截面1.0039E+06656.52 843.48 115.73 2.2058E+113.3598E+082.6151E+081.9060E+09阶段3：湿接缝结硬后跨中截面7.5118E+05580.84 919.16 794.16 2.2374E+113.8521E+082.4342E+082.8174E+08l/4截面7.5118E+05578.94 921.06 648.31 2.2168E+113.8291E+082.4069E+083.4194E+08支点截面1.0937E+06608.66 891.34 163.59 2.4868E+114.0856E+082.7899E+081.5201E+09第5章 持久状况截面承载能力极限状态计算一、 正截面承载力计算一般取弯矩最大的跨中截面进行截面承载力计算（1）求受压区高度先按第一类T形截面梁，略去构造钢筋影响，由式计算混凝土受压区高度：受压区全部位于翼缘板内说明确定是第一类T形截面梁（2）正截面承载力计算跨中截面的预应力钢筋和非预应力钢筋的布置见图1-11和图1-13，预应力钢筋和非预应力钢筋的合力作用点到截面底边距离为：所以从表1-7的序号可知，梁跨中截面弯矩组合设计值，截面抗弯承载力由：跨中截面承载力满足要求。二、 斜截面承载力计算1、斜截面抗剪承载力计算预应力混凝土简支梁应对按规定需要验算的各截面进行斜截面抗剪承载力计算，下面分别对截面（变化点截面），支座截面处的斜截面进行斜截面抗剪承载力计算。（1）截面抗剪承载力就算。、首先，根据公式进行截面强度，上、下限复核 即，式中，为混凝土强度等级，这里，（腹板厚度）。为相应于剪力组合设计值处的截面有效高度，即自纵向受拉钢筋合力点至混凝土受压力缘的距离。这里，纵向受拉钢筋合力点距截面下缘的距离为所以，为预应力提高系数，。于是：计算表明，截面尺寸满足要求，但需配置抗剪钢筋。斜截面抗剪承载力计算其中， 式中， 箍筋选用双肢直径为10mm的。，间距 ，则，故 。采用全部4束预应力钢筋的平均值，即 。， 。变化点截面斜截抗剪满足要求，非预应力构造钢筋作为承载力预备，未予考虑。（2）支座截面抗剪承载力计算式中 ， ， ，所以， ，于是：斜截面承载力计算，即 ，箍筋选用双肢直径为10mm的。，间距 ，则，故 。采用全部4束预应力钢筋的平均值，即 。所以， ， 。第6章 钢束预应力损失估算一、 预应力钢筋张拉（锚下）控制应力 。 按公预规规定采用 ，二、 钢束应力损失1、预应力钢筋和管道间摩擦引起的预应力损失对于跨中截面：，为锚固点到支点中线的水平距离。，分别为预应力钢筋与管道壁的摩擦系数及每米局部偏差对摩擦的影响系数，采用预埋金属波纹管成型时查表，；为从张拉端到跨中截面间管道平面转过的角度，这里至的角度。，。跨中截面（-）各钢束摩擦应力损失值见下表1-12表1-12 跨中（I-I）截面摩擦应力损失计算钢束编号度弧度N1100.17450.043611.4190.01710.0590139582.24N270.12220.030511.4340.01720.0466139564. 97N330.05240.013111.440.01720.0298139541.57N430.05240.013111.440.01720.0298139541.57平均值57.587同理，可计算出其他控制截面处的值，各截面摩擦应力损失值的平均值的计算结果列于下来，截面跨中（-）支点平均值（）57.58626.7920.1742、锚具变形，钢丝回缩引起的应力损失（） 计算锚具变形，钢筋回缩引起的应力损失，后张曲线布筋的构件应考虑锚固后反摩阻的影响。首先，根据计算反摩阻影响长度。式中的为张拉端锚固变形，由表查得。将各束预应力钢筋的反摩阻影响长度，列表计算于下表1-14中。表114 反摩阻影响长度计算表钢束编号N11395.000 0.14 1394.86 69.000 0.002092 19307.489 N21395.000 0.18 1394.82 84.000 0.002092 19307.598 N31395.000 0.19 1394.81 90.000 0.002092 19307.641 N41395.000 0.19 1394.81 90.000 0.002092 19307.641 求得后可知四束预应力钢绞线均满足，所以距张拉端为处截面由锚具变形和钢筋回缩引起的考虑反摩阻后的预应力损失，若，则表示该截面不受反摩阻影响，将各控制截面的计算列于下表1-15所示。表115 锚具变形引起的预应力损失计算表截面钢束平均值跨中截面N111419.000 10406.862 149.901 16.627 N211434.000 11716.286 133.148 3.208 N311440.000 14651.102 106.477 23.337 N411440.000 14651.102 106.477 23.337 四分之一截面N15744.000 11131.521 140.143 67.827 65.949 N25759.000 12155.587 128.336 67.534 N35765.000 14881.771 104.826 64.218 N45765.000 14881.771 104.826 64.218 支点截面N169.000 19307.489 80.798 80.509 80.449 N284.000 19307.598 80.797 80.446 N390.000 19307.641 80.797 80.420 N490.000 19307.641 80.797 80.420 3、预应力钢筋分批张拉时混凝土弹性压缩引起的应力损失（） 混凝土弹性压缩引起的应力损失取按应力计算需要控制的截面进行计算，对于简支梁可取截面进行计算，并以其计算结果作为全梁各截面预应力钢筋应力损失的平均值。本设计直接按简化公式进行计算，即： 式中，张拉批数，这里取，即有2束同时张拉。 预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值。按张拉时混凝土的实际强度等级假设为设计强度的90%，即，查表得： ，故 。 全部预应力钢筋（m批）的合力在其作用点（全部预应力钢筋重心点）处产生的混凝土正应力，截面特性按表（1211）中第一阶段取用。4、钢筋松弛引起的预应力损失（）对于采用超张拉工艺的低松弛级钢绞线，由钢筋松弛引起的预应力损失按下式计算： 。得 。5、混凝土收缩、徐变引起的损失 混凝土收缩、徐变终极值引起的受拉区计算如下： 该梁所属的桥位于野外一般地区，相对湿度为75%，其构件理论厚度由跨中截面-得 。由此可查表并插值得相应的徐变系数终极值为 ， ，混凝土收缩应变终极值为 。跨中截面： 截面： 所以， ，取跨中与截面的平均值计算，则有：跨中截面: 截面: 所以， ， 。 ， 。现将各截面钢束应力损失平均值及有效预应力汇总于表1-16中表1-16各各截面钢束应力损失平均值及有效预应力汇总工作阶段应力损失项目预加应力阶段使用阶段钢束有效预应力预加力阶段使用阶段应力损失计算截面跨中截面57.5716.6318.4592.6734.2966.22100.511302.331201.82四分之截面26.7965.9518.45111.1934.2966.22100.511283.811183.3支点截面0.1780.4518.4599.0734.2966.22100.511295.931195.42第7章 应力验算一、 短暂状况的正应力验算（1）构件在制作、运输及安装等施工阶段，混凝土强度等级为C50，在预加应力和自重应力作用下的截面边缘混凝土的法相压应力应符合式（2）短暂状况下（预加力阶段）梁跨中截面上、下缘的正应力上缘：下缘：其中 截面特性取用表 中第一阶段的截面特性预加力阶段混凝土的压应力满足应力限制值的要求；混凝土的拉应力通过规定的预拉区配筋率来防止出现裂缝，预拉区混凝土没有出现拉应力，故预拉区只需配置配筋率不小于0.2%的纵向钢筋即可（3）.支点截面或运输、安装阶段的吊点截面的应力验算，其方法与此相同，但应注意计算图式、预加应力和截面几何特性情况二、 持久状况的正应力计算（1）截面混凝土的正应力验算对于预应力混凝土简支梁的正应力，应取跨中、l/4处分别进行验算，应力计算的作用（或荷载）取标准值，汽车荷载计冲击系数。跨中截面（II）验算此时有，跨中截面混凝土上边缘压应力计算值为：l/4截面（IIII）验算此时，l/4截面混凝土上边缘压应力计算值 持久状况下跨中截面混凝土正应力验算满足要求。（2）持久情况下预应力钢筋的应力验算所以钢束应力为计算表明：预应力钢筋拉应力超过规范规定值，但其比值。可以认为钢筋应力满足要求。三、 持久状况下的混凝土主应力验算本设计取剪力和弯矩都较大的变化点（IIII）截面为例进行计算。图1-15 变化点截面（尺寸单位：mm）(1).截面面积矩计算按图1-15进行计算，其中计算点分别去上梗肋aa处，第三阶段截面重心轴及下梗肋bb处现以第一阶段截面梗肋aa以上面积时，净截面重心的面积矩计算为例： 同理可得：不同计算点处的面积矩现汇总于表1-17表1-17 面积矩计算表截面类型第一阶段净截面对其重心轴第二阶段净截面对其重心轴第三阶段净截面对其重心轴计算点位置面积矩符号面积矩1.3951.5831.361.4661.6621.4621.7381.881.61(2).主应力计算以上梗肋处（aa）的主应力计算为例剪应力剪应力的计算按计算，其中为可变作用引起的剪力标准值组合。,所以有 正应力：主应力同理，可得及下梗肋bb处的主应力如下表1-18表1-18变化点（II-II）主应力计算表计算纤维面积矩剪应力正应力主应力第一阶段净截面第二阶段净截面第三阶段净截面1.065.89-0.186.0741.135.10-0.245.340.893.96-。0194.15(3).主压应力的限制值混凝土的主压应力限制值为，与上表计算结果比较，可见混凝土主压应力计算值均小于限制值，满足要求。(4).主应力验算将上表中的主压应力值与主压应力限制值进行比较，均小于相应的限制值，最大拉应力为，按公桥规的要求，仅需按构造布置箍筋。第8章 抗裂性验算一、 作用短期效应组合作用下的正截面抗裂验算正截面抗裂验算取跨中截面进行(1) .预加力产生的构件抗裂验算边缘的混凝土预压应力的计算跨中截面：则(2).由荷载产生的构件抗裂验算边缘混凝土的法向拉应力的计算(3).正截面混凝土抗裂计算对于全预应力混凝土构件，作用荷载短期效用组合作用下的混凝土拉应力应满足由以上计算可知，说明截面在短期效应组合作用下没有消压，满足抗裂要求。二、 作用短期效应组合作用下的斜截面抗裂验算斜截面抗裂验算应取剪力和弯矩均较大的最不利区段进行。这里仍取剪力和弯矩均较大的变化点（IIII）截面为例进行计算。实际设计中，应根据需要增加验算截面，该截面的面积矩见表1-17 (1).主应力计算以上梗肋处（aa）的主应力计算为例。剪应力剪应力的计算按式计算，其中为可变作用引起的剪力短期效应组合值，。 正应力： 主拉应 同理，可得及下梗肋bb处的主应力如下表1-19表1-19 变化点（II-II）抗裂验算主拉应力计算表计算纤维面积矩剪应力主应力主拉应力第一阶段净截面第二阶段换算截面第三阶段换算截面0.6654.842-0.090.764.673-0.120.5974.103-0.09(2).主压应力的限制值作用短期效应组合下抗裂验算的主拉应力。 从下表中可以看出，以上主应力均符合要求，所以变化点截面满足作用短期效应组合作用下的斜截面抗裂验算要求。第9章 主梁变形（挠度）计算根据主梁截面在各阶段混凝土正应力验算结果，可知，主梁在使用荷载作用下截面不开裂。1、荷载短期效应作用下主梁挠度验算2、主梁跨径l=22.7m。C50混凝土的弹性模量为。由表1-11可见，主梁在各控制截面的换算截面惯性矩各不相同。本设计为简化。取梁l/4处截面的换算面积惯性矩。作为全梁的平均计算值计算。简支梁挠度验算式为:(1).可变荷载作用引起的挠度现将可变荷载作为均布荷载作用在梁上，则主梁跨中挠度系数 （查规范表）荷载短期效应的可变荷载值为有可