八年级数学下第五单元测试卷

八年级数学（下）第五单元测试题A卷 基础卷一、 对号入座（每题3分，共30分）1. 某中学举行的一次运动会上，参加男子跳高决赛的12名运动员的成绩如下表所示：成绩（单位：米）1.601.651.701.751.801.85人数132411这12名运动员决赛成绩的众数、中位数依次是（ ）A 1.75米、1.70米 B 1.70米、1.75米 C 1.75米、1.725米 D 1.725米、1.75米2、 在某次数学测验中，随机抽取了10份试卷，其成绩如下： 85,81,89,81,72,82,77,81,9,83则这组数据的众数，平均数与中位数分别是（ ）A 81、82、81 B 81、81、76.5 C 83、81、77 D 81、81、813、 甲乙丙丁四支足球队在世界杯预选赛中进球数分别是9,9，x，7，若这组数的众数与平均数恰好相等，则这组数的中位数是（ ）A 10 B 9 C 8 D 74、 为了检查一批灯管的使用寿命，从中抽取了10只进行检测，以下说法正确的是（ ）A 10只灯管是这一批灯管的总体 B 10只灯管是总体的一个样本 C 每只灯管是个体 D 10只灯管的使用寿命是总体的一个样本5、 已知样本为101、98、102、100、99，则样本方差为（ ）A 2 B C 0 D 16、 为了了解一批数据在各个范围内的所占的比例，将这批数据分组，落在各个小组里的数据个数叫做（ ）A 频率 B 样本 C 频数 D 频数累计7、 在对n个数据进行整理的过程中，各组频数之和和频率之和等于（ ）A 1、n B n、1 C n、n D 1、18、 某校有500名学生参加毕业会考，其数学成绩在90-100分之间的共有180人，则这个分数段的频率为（ ）A 180 B 500 C 0.18 D 0.369、 要了解某市初三学生的身高在某一范围内所占的比例，需要知道相应样本的（ ）A 平均数 B 方差 C 标准差 D 频数分布10、 如果将所给一组数据的每一个数都减去相同一个常数，这组数( )A 平均数与方差都改变 B 平均数改变，方差不变 C 平均数不变，方差改变 D 平均数与方差都不变二、 完美无缺（每题3分，共30分）11、 计算样本8,9,10,1,12的平均数是_，方差是_，标准差是_。12、 已知一个样本方差S2=【(x1-8)2+(x2-8)2+（xn-8)2】,则这个样本的平均数是_。13、 已知x1、x2、x3的平均数为10，方差为2，那么x1+1，x2+1，x3+1的平均数是_。14、 一组数据中的_差，_差，_差都可以反应他的稳定程度。15、 一组数据中的最大值与最小值的差为23，如果确定组距为4，则这组数据应分为_组。16、 为了考察某初中毕业数学升学考试情况，从中抽查了100名学生的考试成绩，在这个问题中，样本容量是_。17、 样本方差是反应样本_的量,总体方差是放映总体_的量。18、 将一批数据分成五组列出频数分布表，其中第一组的频率是0.1，第四五组的频数之和是0.3，那么第二三组的频数之和是_。19、 在一次期中测试中，某班数学成绩在80-90分之间的人数有16人，已知该班共有50人，则成绩在80 -90之间的频率是_。20、 在样本频数分布直方图中，各小长方形的高之比为2:4:3:1，且第二小组的频数为12，则第四小组的频数为_。三、 潜力展示21、 为了考察某校五年级学生的身高情况，从中抽出10名同学，量得的结果如下：（单位：cm）110 120 110 130 120 140 110 130 110 140（1） 这个总体中，总体、个体、样本各指什么？（2） 在这个样本中，其众数、中位数、平均数各是什么？（3） 试估计该年级学生的平均身高。22. 为了保护环境，某校环保小组成员小明收集废电池，第一天收集1号电池四节，5号电池5节，总重量为450g，第二天收集1号电池2节，5号电池3节，总重量为240g。（1） 试求1号电池和5号电池每一节各重多少？（2） 学校环保小组为估计四月份收集废电池的总重量，他们随意抽取了该月某5天每天收集废电池的数量，如下表：1号电池：节29303228315号电池：节5153474950分别计算两种废电池的样本平均数，并由此估算该月（30天）环保小组收集废电池的总重量是多少？（3） 试说明上述表格中数据的获取方法，你认为这种方法合理吗？23、 要了解某年级女生的身高情况，从中抽出20名进行测量，结果如下：（单位：cm）149 159 142 160 156 163 145 153 143 168150 148 151 156 144 148 149 168 152 155设组距为4cm，画出频数分布直方图，并从该图中估计该年纪女生的平均身高。24、 设一组数据x1、x2、xn，其标准差为Sx，另一组数据为3x1+a，3x2+a，3xn+a，其标准差为Sy，求Sx与Sy的关系。实践探究四、 智力实践25、 某高校想派一名铅球选手参加全国大学生运动会，对甲乙两名铅球选手进行了8次选拔比赛，其成绩如下：甲：11.65 11.69 11.72 11.70 11.68 11.73 11.67 11.68乙：11.73 11.61 11.72 11.62 11.60 11.70 11.71 11.75（1） 甲乙两名运动员的平均成绩分别是多少？（2） 那一名运动员的成绩更稳定？（3） 经预测，铅球成绩为11.65m就很可能获得冠军，该校为了尽可能获得铅球冠军，可能选哪一位运动员参赛？若预测成绩为11.70m才可能获得冠军呢？B卷 发展卷一、 精挑细选1、 某市为了分析全市一万名初中毕业生的数学成绩，共选取抽查40本试卷，每本是30份，则这一问题中 （ ）A 个体是每一本的学生成绩 B 样本是所抽取的1200名学生的成绩C 总体是40本试卷的成绩 D 样本是30名学生的成绩2、 要了解全市八年级学生身高在某一范围内学生所占比例的大小，需要知道相应样本的（ ） A 平均数 B 方差 C 众数 D 频数分布3、 小明与小迪五次的数学平均成绩相同，下列说法正确的是（ ）A 平均成绩相同，说明他们两个的成绩一样 B 方差较大的说明成绩较稳定C 方差较小的说明成绩较稳定 D 无法比较谁的成绩稳定4、 某班有48名同学，再一次英语成绩进行统计时，成绩在81-90分这一分数段的人数所占的频率是0.25，那么成绩在这个分数段的人数是（ ） A 20 B 10 C 12 D 85、 一个样本的方差是S2=【(x1-8)2+(x2-8)2+(xn-8)2】，则这个样本中数据的个数和样本平均数分别是（ ） A 8、10 B 10、8 C 、10 D 10、6、 某中学人数相等的甲乙两班同学参加同一次数学测试，各班平均分和方差分别为x甲=82，x乙=82，S甲2=245，S乙2=190，那么成绩较为整齐的是（ ） A 甲班 B 乙班 C 两班一样整齐 D 无法确定7、 已知样本x1、x2、x3的方差为S2，则样本3x1、3x2、3x3的方差是（ ）A 3S2 B S2 C 9S2 D S2+38、 一个样本为18、14、8、12，那么样本的方差为（ ） A 13 B 0 C D 9、下列说法错误的个数是（ ） 一组数据不可能有两个众数；一组数据的方差必须是正数；将一组数据中的每一个数据都加上（或减去）同一个常数后，方差横不变；频率等于频数与所有数之和的比 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个10、 设x1与x2一样大，x1、x2、x3、xn的平均数为，方差和标准差分别为S2，S，若S=0，则（ ） A =0 B x1=x2=x3=xn=0 C S2=0且x-=0 D x1=x2=x3=xn二、 完美无缺11、 为了考察某动物园一年中的进园人数，在30天里对进园人数进行统计，在这个问题中，总体是_，样本是_。12、 样本-1、2、-3、-2、3、0、1的标准差是_。13、 对某班50名同学的数学毕业成绩进行统计，90-99分的人数有10名，这一分数段频率为_.14、 研究父母与孩子交流的时间量与孩子的性格之间是否有联系，应采用_调查方案。15、 抽样调查时应注意样本的_和_。16、 在数据25、23、21、29、27、28、25、22、26、28、23、26、26、27、25、21中，范围在25-27这一组的频数是_，频率是_。17、 若一个样本是3、-1、a、1、-3、3，他们的平均数是a的，则这个样本的标准差是_。18、 将样本：68、69、70、66、68、65、64、65、69、62、67、71、72、67、63、65、64、61、65、66，适当分组为_，分组后每一组的频数依次为_。19、 如图，是某班50名学生身高的频数分布直方图（精确到1cm），从左边起第一、二、三、四个长方形的高的比是1:3:5:1，那么身高150cm以下（不含150cm）的学生有_人，身高160cm及160cm以上的学生占全班学生人数的_。20、 为了估计鱼池里有多少条鱼，我们从鱼池捕上100条做上标记，然后放回鱼池里去，经过一段时间，待带标记的鱼完全混合于鱼群后，在捕第二次样品鱼200条，其中带标记的鱼有25条，试估计鱼池里约有鱼_条。三、 宽带思维21、 今有两人进行射击比赛，成绩（命中环数）按先后顺序记录如下：甲9676277989乙24687789910赛后，甲乙两人都说自己是胜利者，争议不下，如果你来评判和裁决这次比赛的结果，那么你将如何评判结果。22、 某农户在山上种了橙子树44株，现进入第三年收获，收获时先采摘5株果树上的橙子，称得每株果树上的橙子质量如下：（kg）35、35、34、39、37（1） 根据样本平均数估计这年的橙子总产量。（2） 若市场上橙子售价为5元/kg，则该农户这年卖橙子的收入是多少？中考瞭望台四、 经典回顾23、 为了解某中学男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将你所得的数据处理后，画出频数分布直方图，图中从左到右依次为第1,2,3,4,5组。（1） 求抽取了多少名男生测量身高？（2） 身高在哪个范围里面的男生最多？（答出第几组即可）（3） 若该中学有300名男生，请估计身高为170cm及170cm以上的人数。实践探究五、 智力实践24、 某学校初三一班甲、乙两名同学参加最近五次数学测试的成绩：统计如下（单位：分） 甲：65 94 95 98 98 乙：62 71 98 99 100（1） 分别写出甲乙成绩的平均分和中位数。（2） 分别用平均分和中位数解释甲、乙两同学那位同学的成绩较好？六、能力拓展25、1936年，美国杂志Cell根据1000万户电话用户和从该杂志订户所收回的意见统计中断言，兰登将以370:161的优势在总统选举中击败罗斯福，但罗斯福当选了，杂志Cell大丢面子，原因何在呢？八年级数学（下）第六单元测试卷A卷 基础卷一、 对号入座1、 下列语句中，是命题的是（ ）A 延长线段AB到C B 垂线段最短 C 过点O作直线ab D 锐角都相等吗2、 下列命题中是真命题的是（ ）A 两锐角之和为钝角 B 两锐角之和为锐角C 钝角大于它的补角 D 锐角大于它的余角3、 如图，ABC中，B=55，C=63,DEAB,则DEC等于（ ）A 63 B 62 C 55 D 1184、 若三角形的一个内角等于另外两个内角之差，则这个三角形是（ ）A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 不能确定5、 举反例说明“一个角的余角大于这个角”是假命题，错误的是（ ）A 设这个角是45，它的余角是45，但45= 45 B 设这个角是30，它的余角是60，但3060C 设这个角是60，它的余角是30，但3060D 设这个角是50，它的余角是40，但40506、 两条平行线被第三条直线所截，角平分线互相垂直的两个角是（ ）A 同位角 B 内错角 C 同旁内角 D 对顶角7、 如图ABCD,若2是1的2倍，则2等于（ ）A 60 B 90 C 120 D 1508、 下列命题正确的是（ ）A 三角形的外角大于它的内角B 三角形的一个外角等于它的两个内角C 三角形的一个内角小于和它不相邻的外角D三角形的外角和为1809、 在四边形ABCD中，如果B+C=180,那么（ ）A ABCD B ADBC C AB与CD相交 D AB与DC垂直10、 如图，已知1+2=180，3=75，那么4的度数是（ ）A 105 B 75 C 45 D 135二、 完美无缺11、 如图，已知ABCD,AD和BC相交于点O，若A=42,C=58.则AO B=_。12、 如图，1=2，3=80，那么4=_。13、 如图，ABC=3640,DEBC，DFAB于F，则D=_。14、 如图，ABCD,1=115,3=140,2=_。 15、 一个三角形的三个内角之比为1：2：3，那么这个三角形是_三角形。16、 一个三角形的三个外角之比为2：3：4，则与此相对的三个内角的度数之比是_。17、 如图，在ABC中，BF平分ABC,CF平分ACB，A=65，则BFC=_。18、 如果一个等腰三角形底角边上的高等于底边的一半，那么这个等腰三角形的顶角等于_。19、 过ABC的顶点C作AB的垂线，如果这条垂线将ACB分成40，20的两个角，那么A、B中较大的角的度数是_。20、 三角形三个内角的度数之比为1:2：3，最大边边长是8cm，则最小的边边长是_。三、潜力展示(共30分)21.（6分）如图,在ABC中，D为BC上的一点，1=2，3=4，BAC=63，试求DAC,ADC的度数？22.(6分)如图，在ABC中，BDAC于D，若A: ABC: ACB=3:4:5，E为线段BD上任一点.（1）试求ABD的度数。（2）求证: BECA23.（6分）如图，已知ABC中，CDAB于D,FGAB于G交BC于F,E为AC上的一点,且1=2，求证：DEBC. 24.已知，如图，ABC中，CB,ADBC于D,AE平分BAC,求证：DAE=1/2(C-B).(6分)25.已知，如图，CD是ABC的ACB的平分线，FGCD,FG分别交AC.BC于F、G，求证：1=1/2（2+3）.(6分)实践探究（10分）26.（1）已知如图，O是ABC内的点，连接BO.CO.求证：BOCA若BO.CO分别平分B, C,则BOC与A有怎样的数量关系？并证明。如图，若点O在ABC外，且OB.OC分别平分B. ACE,则BOC与A又有怎样的数量关系？并证明。