静力学第5讲 整体法与隔离法(学生)

第五讲 整体法与隔离法【基础知识】隔离法 为了弄清系统（连接体）内某个物体的受力和运动情况，一般可以采用隔离法，运用隔离法解题的基本步骤：（1）明确研究对象或过程、状态；（2）将某个研究对象或某段运动过程、某个状态从全过程中隔离出来；（3）画出某状态下的受力图或运动过程示意图；（4）选用适当的物理规律列方程求解。整体法 当只涉及研究系统而不涉及系统内部某些物体的力和运动时，一般可采用整体法，运用整体法解题的基本步骤：（1）明确研究的系统和运动的全过程；（2）画出系统整体的受力图和运动全过程的示意图；（3）选用适当的物理规律列方程求解。隔离法和整体法常常需交叉运用，从而优化解题思路和方法，使解题简捷明快。【典型例题】一、水平放置上下结构1. 如图所示，质量为m1的木块受到向右的拉力F的作用沿质量为m2的长木板向右滑行，长木板保持静止状态。已知木块与长木板间的动摩擦因数为1，长木板与地面间的动摩擦因数为2，则A长木板受到地面的摩擦力大小一定为2（m1+m2）gB长木板受到地面的摩擦力大小一定为1m1gC若改变F的大小，当F2（m1+m2）g时，长木板将开始运动D无论怎样改变F的大小，长木板都不可能运动v0m木板2. 如图所示，质量为m的木块以初速度V0在置于水平面上的木板上滑行，木板静止，木块与木板、木板与桌面间的动摩擦因数均为，木板质量为3m，则木板所受桌面给的摩擦力大小为A.mg B. 2mg C. 3mg D.4mg二、斜面问题3. 如图所示，斜面A放在水平地面上，物块B放在斜面上，有一水平力F作用在B上时，A、B均保持静止。A受到水平地面的静摩擦力为f1 ，B受到A的静摩擦力为f2 ，现使F逐渐增大，但仍使A、B处于静止状态，则 Af1、f2一定都增大 Bf1、f2都不一定增大Cf1增大，f2不一定增大 Df2增大，f1不一定变大4. 物体A静止在倾角为的斜面上,如图所示,当给物体施加一个水平推力F时,物体仍然静止,则下列判断正确的是A.物体A所受的静摩擦力一定变大B.物体A所受的静摩擦力一定变小C.物体A所受的静摩擦力可能为零D.物体A与斜面间的正压力一定增大三、弹簧连接5. 如图所示，两根相同的轻弹簧S1，S2劲度系数皆为k=4102N/m，悬挂的重物质量分别为m1=2kg,和m2=4kg，若不计弹簧质量，g取10N/kg，则平衡时弹簧S1、S2的伸长量分别为A15cm,5cm B10cm，5cm C15cm，10cm D10cm，15cm6. 如图所示，质量分别为、的两个物体通过轻弹簧连接，在力的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动（在地面，在空中），力与水平方向成角。则所受支持力N和摩擦力正确的是ABCD四、其他常见问题mmM7. 如图所示，在一根水平的粗糙的直横梁上，套有两个质量均为m的铁环，两铁环系有等长的细绳，共同拴着质量为M的小球，两铁环与小球均保持静止，现使两铁环间距离增大少许，系统仍保持静止，则水平横梁对铁环的支持力FN和摩擦力f 将A、FN增大，f不变 图-7B、FN增大，f增大C、FN不变，f不变D、FN不变，f增大8. 如图，跳伞运动员打开伞后经过一段时间，将在空中保持匀速降落。已知运动员和他身上装备的总重量为G1，圆顶形降落伞伞面的重量为G2，有8条相同的拉线（拉线重量不计），均匀分布在伞面边缘上（图中没有把拉线都画出来），每根拉线和竖直方向都成30角。那么每根拉线上的张力大小为_。 【反馈检测】 A组1. 两个物体A和B，质量分别为M和m，用跨过定滑轮的轻绳相连，A静止于水平地面上，如图所示不计摩擦力，A对绳的作用力的大小与地面对A的作用力的大小分别为A. mg ，(M-m)g B. mg ，MgC. (M-m)g ，Mg D. (M+m)g ，(M-m)g2. 如图所示，在一粗糙水平面上有两个质量分别为和的木块1和2， 中间用一原长为L，劲度系数为k的轻弹簧连结起来，木块与地面间的动摩擦因数为，现用一水平力向右拉木块2，当两木块一起匀速运动时两木块之间的距离是A B C D3. 如图所示，质量为m的物体沿质量为M的斜面匀速下滑，M在水平面上保持静止，则AM对地面的压力为（M+m）g Bm对M的作用力的合力为零C地面对M的静摩擦力不为零，方向水平向左Dm和M之间的动摩擦因数=tan 4. 如图所示，在粗糙水平面上放一个三角形木块a，若物体b在a的斜面上匀速下滑，则Aa保持静止，而且没有相对于水平面运动的趋势Ba保持静止，但有相对于水平面向右运动的趋势Ca保持静止，但有相对于水平面向左运动的趋势D因未给出所需数据，无法对a是否运动或有无运动趋势作出判断5. 如图所示，质量为的物体，在沿斜面向上的拉力作用下，沿质量为的斜面匀速下滑，此过程中斜面仍静止，则水平面对斜面A有水平向左的摩擦力 B无摩擦力C支持力为（） D支持力小于（）FVBA6. 如图所示，一质量为M的直角劈B放在水平面上，在劈的斜面上放一质量为m的物体A，用一沿斜面向上的力F作用于A上，使其沿斜面匀速上滑，在A上滑的过程中直角劈B相对地面始终静止，则关于地面对劈的摩擦力f及支持力N正确的是 Af = 0 ，N = Mg+mg Bf向左，N Mg+mgCf向右，N db）。将a、b球依次放入一竖直放置的平底圆筒内，如图所示。设a、b两球静止时对圆筒侧面的压力大小分别为f1和f2，筒底所受的压力大小为F。已知重力加速度大小为g。若所有接触都是光滑的，则AF =（mamb）g f1 = f2 BF =（mamb）g f1f2Cmag F （mamb）g f1 = f2 Dmag F （mamb）g f1f2AB9. 如图所示，质量为M的直角三棱柱A放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面倾角为。质量为m的光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间，A和B都处于静止状态，求地面对三棱柱支持力和摩擦力各为多少？10. 如图，质量为m的重球，由细绳悬挂而放在斜面上，斜面光滑，倾角=30，细绳与竖直方向夹角也为30，求细绳受到的拉力及斜面受到的压力？【挑战名题】1. 如图所示，A、B两木块放在水平面上，它们之间用细线相连，两次连接情况中细线倾斜方向不同但倾角一样，两木块与水平面间的摩擦系数相同，先后用水平力F1和F2拉着A、B一起匀速运动，则AF1 F2 BF1 = F2 CT1 T2 DT1 T2ab2. 如图所示，用细绳连接用同种材料制成的a和b两个物体。它们恰能沿斜面向下作匀速运动，且绳子刚好伸直，关于a、b的受力情况Aa受3个力，b受4个力Ba受4个力，b受3个力Ca、b 均受3个力Da、b 均受4个力3. 如图所示，质量均为m的两木块a与b叠放在水平面上，a受到斜向上与水平成角的力作用，b受到斜向下与水平成角的力作用，两力大小均为F，两木块保持静止状态，则Aa、b之间一定存在静摩擦力Bb与地之间一定存在静摩擦力Cb对a的支持力一定小于mgD地对b的支持力一定大于2mg4. 用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来，如右图所示。今对小球a持续施加一个向左偏下30的恒力，并对小球b持续施加一个向右偏上30的同样大的恒力，最后达到平衡。表示平衡状态的图可能是5. 如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的。一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连线与水平线的夹角为。则两小球的质量比为 A、 B、 C、 D、6. 物体A、B重叠放在平面C上，AB通过定滑轮相连结，已知AB间动摩擦因数为1，AC间动摩擦因数为2，物体B的质量为M1，的质量为M2，滑轮与绳子的摩擦不计今用水平力F拉A，使A做匀速直线运动，则所用的拉力F为多大?7. 如图所示，质量M=kg的木块A套在水平杆上，并用轻绳将木块：A与质量m=kg的小球相连。今用跟水平方向成=300角的力F=N,拉着球带动木块一起向右匀速运动，运动中M、m相对位置保持不变，取g=10m/s2。求：（1）运动过程中轻绳与水平方向夹角；（2）木块与水平杆间的动摩擦因数为。8. 如图所示，A、B为两个半径均为r 、重量均为G的光滑小球，把它们放在光滑的、半径为R（rR2r）的圆柱形筒内，圆筒则放在水平地面上，系统处于静止平衡状态。试求：（1）B球对圆筒底部的压力大小；（2）A、B两球之间的弹力大小。参考答案【典型例题】1B 2.A 3.C 4.CD 5.C 6.AC 7.D 8. 【反馈检测】 A组1.A 2.A 3.AD 4.A 5.AD 6.B 7.A 8.A 9.D 10.BC 【反馈检测】 B组1.B 2.A 3.C 4.C 5.D 6.A 7.C 8.A 9. 解：选取A和B整体为研究对象，它受到重力（M+m）g，地面支持力N，墙壁的弹力F和地面的摩擦力f的作用（如图18所示）而处于平衡状态。根据平衡条件有：mgNF图19N(M+m)g=0，F=f，可得N=（M+m）g再以B为研究对象，它受到重力mg，三棱柱对它的支持力NB，墙壁对它的弹力F的作用（如图19所示）。而处于平衡状态，根据平衡条件有：NB.cos=mg， NB.sin=F，解得F=mgtan.所以f=F=mgtan.10. mg，【挑战名题】1.BD 2.C 3.ABD 4.A 5.A 6. 2112（M1M2）7. 解析（1）设细绳对B的拉力为T，由平衡条件可得：8. （1）2G ；（2）G7