苏教版五年级数学——解决问题的策略—倒推

苏教版五年级数学解决问题的策略倒推 教学内容教科书第8889页例1、例2和练一练，练习十六第1、2题。教学目标1.使学生在解决实际问题的过程中学会用倒推的策略寻求解决问题的思路，并能根据实际的问题确定合理的解题步骤，从而有效地解决问题。2.使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受倒推的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力，发展数学应用意识。3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。教学重、难点重点：学会运用倒推的策略寻找解决问题的思路,并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。难点：在正确运用策略的过程中感受倒推的策略对于解决特定问题的价值。教学准备多媒体课件教学过程一、创设情境，引出问题师：同学们，看老师这儿有两杯果汁（媒体出示两杯果汁），一共有400毫升，给两位同学喝，你觉得公平吗？要怎样才公平呢？（生：从甲杯倒一些给乙杯） 现在从甲杯倒入乙杯middot;middot;middot;middot;（媒体演示甲杯倒入一些乙杯，直至两杯同样多）。问：现在两杯果汁mdash;mdash;（学生齐答：两杯果汁同样多）。追问：现在每杯是多少毫升呢？你是怎么算的？（根据学生的回答，相机板书出：400divide;2=200毫升 ）二、自主探究，感悟策略1. 初步感知，一次变化还原。（1）引导探究，理清思路。师：那原来这两杯果汁各有多少毫升？（出示问题）我们可以怎样想？学生独立思考后，同桌说一说。组织全班交流，说说怎样想的，老师同时引导学生澄清思路，并借助媒体进行直观演示：乙杯倒回甲杯40毫升。师：现在乙杯剩下mdash;mdash;（生齐答：160毫升），为什么？怎么算的？板书出。续问：甲杯呢？（生齐答：240毫升）为什么？怎么算？板书出。（2）填表整理，加深体验。师：你能把刚才的想法填在表格里吗？学生独立填写后，组织交流，让学生说出：甲杯为什么是200+40呢？乙杯为什么是20040呢？（3）回顾小结，得出策略。师：同学们，刚才我们在解决原来两杯各有多少毫升这两个问题时，你们是怎么想的？学生讨论、交流，全班交流时，抽象概括（师随机出示课题：解决问题的策略mdash;mdash;倒推）。2. 应用深化，多步变化还原。（1）出示情境，整理信息。出示例2：小明原来有一些邮票，今年又收集了24张。送给小军30张，还剩52张。小明原来有多少张邮票？学生读题、审题后，问：用什么方法可以将题目的意思更清楚地表示出来？学生讨论后，得出：可以用摘录条件的方法进行整理。放手让学生尝试整理，然后，抽样展示，组织交流，并借助媒体出示箭头图：原来？张rarr; 又收集了24张rarr; 送给小军30张rarr; 还剩52张（2）自主探究，理清思路。师：根据这些信息，你准备用什么策略来解决这个问题？学生独立思考、同桌交流后，说出：可以用倒过来想的方法。师：你能依照上图的样子，表示出倒推的过程吗？学生尝试画出倒推的示意图。组织交流时，媒体出示下图：原来？张 去掉收集的24张 跟小军要回30张 还剩52张（3）深化思路，列式解答。师：根据上面的箭头图，你能列式解答吗？学生独立列式解答，抽样展示出学生的算法，组织交流，并让学生说出每一步表示的意思。（4）检验对比，体会策略。组织学生进行检验。比较检验的思路和解决问题的思路。师：这和我们解决问题的想法有什么不同呢？（5）引导反思，深化策略。师：解决上面的问题时，是怎样运用倒过程推想的策略的？你认为适合用倒推的策略来解决的问题有什么特点？学生讨论、交流后，达成共识。三、联系实际，解决问题1在一次向灾区学校的援助活动中，李清同学把自己收藏图书的一半还多3本捐给了灾区的学校，自己还剩27本。他原来有多少本图书？学生读题、审题后，问：收藏图书的一半表示什么意思？学生理解之后，在作业纸上解答。全班交流，说说解决问题的方法。2填一填：学生口答。师：仔细观察这两道题，你发现了什么？3.想一想:媒体出示：白果、栗子和柿子图片.学生观察图，交流从图中获取到的信息（媒体出示相关信息）：5粒白果的重量2粒栗子的重量，8粒栗子的重量1个柿子的重量，1个柿子的重量=80克。学生独立在作业纸上完成后，全班交流。4.画一画:学生明确题意后，独立完成。全班交流，说说怎样想的。四、课堂总结师：同学们，刚才我们解决了这么多问题，有没有发现都是用了哪一种策略？在运用倒推的策略来解决问题时，可以用什么样的方法整理信息？五、课外拓展今天我们研究的这类问题，其实在古代早就有人研究了。我国唐代的天文学家、数学家张遂曾以李白喝酒为题材编了一道算题：李白街上走，提壶去买酒。遇店加一倍，见花喝一斗（斗是古代酒具，也可作计量单位）。三遇店和花，喝光壶中酒。借问此壶中，原有多少酒？请大家课后去研究。