完全平方式导学案

人教版八年级数学上册导学案课题：完全平方公式 设计人：大荔县东七初中 严军锋明确目标1、经历探索完全平方公式的过程，掌握完全平方公式的结构特征，并能运用公式进行简单的计算,发展学生的符号感和推理能力.2、了解公式的几何背景，体验数形结合思想。重点：理解并掌握完全平方公式及其应用； 难点：正确的运用完全平方公式进行计算。实施目标理解性读完全平方公式的文字叙述。学法：学生读3遍，加深理解.教法：教师点出口诀：前平方，后平方，积的2倍加减在中央。【自学检测】运用完全平方公式计算： （-a+1）2 (-3m-3)2学法：1、学完新知，及时独立做检测题。2、中游学生上讲台展示。教法：教师巡视，查找存在的问题，并寻找适当时机，点名上讲台做题。活动二自学P154例3、例4【自学指导】 1、正确确定例3各算式中的a与b，看题中如何正确运用完全平方公式。（运用公式的关键是确定对公式中的a与b。）2、观察例4，完全平方公式在计算中的应用。注意形式的变化及数的大小。学法：1、学生按要求独立完成看题内容，再次理解完全平方公式，并与小组内交流。 2、教师提取两个类型各一个，学生展示，检测自学情况，加强应用意识。教法：及时发现问题，学生共同纠正，教师补充。实施目标活动一自学课本P153页问题、探究-P154页上4行内容【自学指导】1、 1、在课本上填写探究内容。学法：学生独立完成教法：教师点名上讲台展示成果。（学生写在黑板的中央）2、 2、填完探究内容后思考下列问题： 仔细观察探究（1）、（2）等号左边有什么共同点？是否与探究下（a+b）2的形式一致？（1）、（2）的结果与（a+b）2的结果进行对比，第一项和第三项能否写成a2 ，b2的形式？第二项能否写成2ab的形式？（注意2ab前的符号）即公式：（a+b）2=_；仔细观察探究（3）、（4）等号左边是否与探究下（a-b）2的形式一致？（3）、（4）的结果与（a-b）2的结果进行对比？（注意2ab前的符号）即公式：（a-b）2=_；学法：1、学生先独立思考形成一定的认识、想法，再进行小组合作交流。2、推选两名同学展讲。教法：教师及时补充，帮助学生巩固完全平方公式的结构特征，引出完全平方公式的文字叙述。实施目标【自学检测】 1、 课本P155练习题1(3) 、(4)，2(填在课本上) 2、运用完全平方公式计算. (2a2+3b)2 (x+3)(x-3)(x-9) = = 632 982= =学法：1、学生独立完成，并同时采用比赛的形式，每组请一名学生上讲台完成一道题，2、学生批阅点评。教法：教师及时补充。活动三做P154思考，并与同桌交流结果，请一名小组代表展示，其他各组及时补充。（有活动器材条件的，可以在课前动手拼拼，感受实物隐含的数学知识，并在课堂上展示，发表看法）（提示：大正方形的面积及每一块小长方形的面积的表示方法；结合完全平方式组合相应内容）学法：小组合作，学生发挥自己能力，借助提示思考，体会数形结合思想。教法：教师及时鼓励，表扬，激发学生兴趣，并有足够信心完成思考题。活动四1、 你学到了什么公式，公式是什么？2、你觉得你做题时应注意什么？2、 学法：同桌互相交流，巩固本节知识。落实目标 722 9.92 ( 4a2 - b2 )2课后思考：（学习能力强的同学，可以在课堂上完成，调动尖子生的学习兴趣。）1、如果x2+kx+81是一个完全平方式，那么k的值是( )2、a2+b2=5, ab=2, 则(a+b)2=( )3、若a-b=5,ab=-3 ,则a2+b2的值为（ ）板书设计 完全平方公式探究题： （p+1）2=p2+2p+1 (a+b) =a+2ab+b (m+2)2=m2+4m+4 （a-b）=a-2ab+b (p-1)2=p2-2p+1 两数和（差）的平方，等于他们的平方和，(m-2)2=m2-4m+4 加（或减）他们的积的2倍。 口诀：前平方，后平方，积的2倍加减在中央。例3： (y-)2 例4：1022=(100+2)2 =y2-y+ =1002-21002+22=10404学生展示：导学反思本节课授课思维流畅，知识发生发展过渡自然，在自学指导的提示下又使问题的探讨得以不断深入清晰，学生思考积极、气氛活跃，教学效果较好。采用以小组自主探究的学习方式，生本互动，生生互动，师生互动，同时各小组展开激烈的比赛。整节课都在紧张而愉快的气氛中进行，学生非常活跃。人人都能积极参与。先通过数值的计算，小组合作，探究归纳公式，使学生掌握公式结构，趁热打铁，就进行了巩固，并应用于数字的计算。再从代数式的几何意义出发，激发学生的图形观，利用拼图的方法，使学生在动手的过程中发现规律，从而突出以学生为主体的探索性学习原则，从而有效地掌握运用完全平方公式。落实目标运用完全平方公式计算：规定时间独立完成