小学数学中的几种巧算

.wd.小学数学中的几种巧算 一、 十几乘十几的巧算 口诀：头乘头是高位积，尾加尾是中积，尾乘尾是末尾的积。最后再排列，遇到满十的向前位进一就是了。 例如：1213=156 方法：头乘头11=1；尾相加2+3=5；尾相乘23=6。最后再排列起来就是156。 1517=255 方法：头乘头11=1；尾相加5+7=12；尾相乘57=35，最后排列时，高位积本是1，要加进上来的中位积12中的1，就是2了；中位积本是2，加尾积进上来的3就是5了；末尾积就是5。就是255。 说明：这种巧算只限于十几乘十几的乘法，不能什么乘法都用此方法。 好处：上了初中不用背平方表了，掌握好了可以大大的提高小学生的运算速度。 二、 多位数与11相乘的巧算 例如：3611=396 方法：首积照着写3，中积是3+6=9，尾积照着写6就是了。遇到要进位的同上向前一位进一就是了。 247611=3236 方法：首积本是2，但后面的4+7=11，要向前一位进1，首积就成了2；中间依次写是4+7=11，个位是1本应该写1，可后面的7+6=13又向前一位进1，所以就写2，再写3；尾积就是原来数中的尾数6了。 说明：这种方法掌握好了，可以大大的提高运算速度，同样像乘22，33，88等一系列的乘法都可以运用此法，因为22可以分解为112、33可以分解为113 三、 首数一样，尾数之和为十的两位数乘两位数的巧算 口诀：第一个首数加1后，头乘头得前面两个积，尾乘尾得后面两个积，再把这四个数依次排列起来。两数之积是一位数的，前面用0补足 例如：2624=624 方法：首数2+1=3，32=6；64=24；排列起来就是624。 8585=7225 方法：首数8+1=9，98=72；55=25；排列起来就是7225。 说明：这种方法只限于首数一样，尾数互补相加为10的两位数乘两位数。当然也能灵活的运用的，如4247可以把它看作4248=2016，再减去一个42就得1974。只要首数一样都可以灵活运用此方法。 四、 尾一样，首互补的两位数乘两位数的巧算 口诀：头乘头加尾数为前面两个积，尾乘尾为后面两个积，然后再把两积相连。两位之积是一位数的，前位0 例如：3474=2516 方法：37+4=25这前积；44=16为后积，相连就是2516。 5757=3249 方法：55+7=32是前积；77=49是后积，相连就是3249。 说明：此种方法限于尾一样的两位数相乘都可灵活运用。如：4656=2576可以看成4666=3036，再减去10个46即是460，就是3036-460=2576。 五、 首位都是5的两个两位数相乘的巧算 口诀：头乘头加两尾数之和的一半为前积，尾乘尾为后积，然后同上排列起来。 例如：5256=2912 方法：55+2+62=29；26=12；排列起来就是2912。 六、 尾数都是5的两个两位数乘法的巧算 口诀：头乘头加两首数之和的一半为前积，尾乘尾为后积。 例如：2565=1625 方法：26+2+62=16为前两位积；55=25为后两位积。 七、 任意两位数的平方用下面的口诀可以巧算 口诀：头乘头为前积，头乘尾加一倍为中积，尾乘尾为后积，满十向前一位进一。 例如：2525=625 方法：22=4，加上中积乘得是20，向前进2就是6了；中积25=10再加一倍为20，就该是0，可再加上尾积55=25向前进的2就写2了；尾积就写5了。所以是625。 说明：这种方法与前面的十几乘十几差不多，不同的是：中积是首乘尾还要加一倍。这种方法掌握了也能灵活的算如2223、4546等。 八、 两位乘两位数的通用巧算法 口诀：头乘头为前积；头尾交互相乘之和为中积；尾乘尾为后积。 例如：3652=1872 方法：35=15本为首积，65+32=36中积就应该是6，3进到首积15上，首积就写18；尾积62=12，向中积进1，中积就写7；尾积就是2了。 说明：这种方法适用于任何两位数相乘。 这八种巧算方法你灵活地掌握了，以后你遇到任何的两位数相乘都可以直接“一口清。甚至可以推广到除法和多位数乘法中去，那你就是速算“小神童了。_一、两位数乘11的巧算一个两位数乘11时，把这个两位数十位上的数字写在积的百位上，个位上的数字写在积的个位上，再把十位上第一种是，首位一样，末尾互补第二种是，首位互补，末位一样第三种是，任何一两位数乘以25第四种是，任何一两位数乘以99“十位同1的两位数乘法口诀：1与个位积排两边；个位的和放中间，满十进位。乘法算式中有些数有着自己的特点，我们可以根据这些特点和特色进展乘法的巧算。下面就介绍四种有特点数的巧乘巧算。一、同头尾合十 所谓的“同头尾合十的数，是指两位数乘两位数的算式中十位上的数一样，个位上的数字之和是10。解答时可把尾数相乘的积作为后两位数，把十位相乘的积作为前两位数。 例1：5357 解：5357 =5637 =3021 二、同尾头合十 所谓的“同尾头合十的数，是指两位数乘两位数的算式中个位上的数一样，十位上的数字之和是10。解答时将十位上的数相乘加上个位数字后扩大100倍，再加上个位数乘个位数的积。 例2：4868 解：4868 =46+8100+88 = 3200+64 = 3264 三、去一添补 所谓的“去一添补是指一个两位数与99、999等由9组成的多位数相乘时，即把两位数去1放在前面，同时在末两位写上两位数的补数，数较多时中间添9。 例3：3699 解：3699 =36-1100-36 = 3564 例4：36999 解：36999 =36-19100-36 = 35964 四、两头拉，中间加 所谓的“两头拉，中间加是指一个两位数与11相乘时，取两位数的十位，个位分别作积的最高位和最低位，把十位、个位数字作为中间数，满十向头上加“1。 例5：5211 解：5211 =55+22 =572 例6：8911 解：8911 =88+99 =979“十位同1的两位数乘法口诀：1与个位积排两边；个位的和放中间，满十进位。12X13=12+32X3=15614X12=14+24X2=16817X15=17+57X5=25518X14=18+48X4=252.“首一样的两位数乘法口诀：同位乘积排两边，个位和乘十位的积排中间，满十进位。18x13=(1X1)1X(8+3)(8X3)=23484x89=(8X8)8X(4+9)(4X9)=747635x32=(3X3)3X(5+2)(5X2)=112056x58=(5X5)5X(6+8)(6X8)=3248.首同末合十 的两位数的乘法口诀：十位加1的和乘十位的积排左边，个位积排右边不够两位时十位补0。36X34=3X46X4=122453X57=5X63X7=302142X48=4X52X8=201671X79=7X81X9=5609.末同首合十的两位数的乘法口诀：十位积加个位的和排在左边，个位积排在右边不够两位时十位补0。16X96=1X9+66X6=153627X87=2X8+77X7=234978X38=7X3+88X8=296463X43=6X4+33X3=2709.个位同1的两位数的乘法口诀：十位积与1排两边；十位和排中间，满十进位。1X1=X=1X1=X=1X1=X=1X21=X=.末一样的两位数乘法口诀：同位乘积排两边；十位和乘个位的积排中间，满十进位。23x43=(2X4)3X(2+4)(3X3)=98914x34=(1X3)4X(1+3)(4X4)=47641x31=(4X3)1X(4+3)(1X1)=127136X26=(3X2)6X(3+2)(6X6)=936.首差1末合十的两位数乘法口诀：大数个位自乘积的补数排右面，大数十位自乘积减1的差排左边。28X12=(2X2-1) (100-8X8)=33634X26=(3X3-1) (100-4X4)=88451X69=(6X6-1) (100-9X9)=351973X67=(7X7-1) (100-3X3)=4891.两位合十数与两位一样数的乘法口诀：个位乘积积是一位时应补0作十位排右边，十位乘积加一样数字的和排左边。37X22=3X2+27X2=81428X55=2X5+58X5=154019X11=1X1+19X1=20973X33=7X3+33X3=2409.