管理统计学考试题及答案

W管理统计学三练习题一、填空题1. 什么叫做总体：所研究对象的全体。什么叫做个体：总体中的元素 。2. 试述简单随机样本：随机抽样中产生的一组随机变量X , X ,X 每个个体被12n抽到的机会均等。3. 常用的综合抽样方法有：分层抽样，整群抽样，系统抽样4. 统计量： 不含未知参数的随机变量X ,X , X 的函数。12n5. 总体未知参数的估计有点估计和区间估计两种估计方法。6. 数据测度的类别有比率级，间距级，序次级，名义级，数据。 Q7. 当n充分大时 近似地服从均值为 _标准差为空的正态分布。(中心极限定理)& 测量的信度：多次测量的结果的稳定性或一致性：9.设xxx是正态分布N(卩,2)的样本观察值，则2的极大似然估计值为:12八1 y卩=x二nin二 x， 62 =丄工(x -x)2。 ni10. 设X ,X ,X是正态分布N(2)的样本，则卩Q2的极大不显然估计量为：12nR 二-工 X 二 X，6 2 二-工(X - X )2n in i11. 设X , X ,X是正态分布N(卩,6 2)的样本，二-工X二X是参数卩的无偏12nn i估计，但62二1工(X -X)2不是62的无偏估计。n )12. 普查：收集有限总体中每个个体的有关指标值。抽样调查：在总体中选择一部分个体进行调杳，从所了解的局部信息来推断总体的信息。13. 常用的调查方法有:(1) 电话访谈(2) 邮件访谈(3) 人员访谈 (4) 电子由K件访谈(5)网络问卷和BBS等其他电子方式的访谈。14. 矩估计法：用样本矩来估计总体矩。15. 判断估计优劣的标准 无偏性，最小方差性，一致估计性。16. 设X为测量变量，T为变量X的真值，S为系统偏误，R为随机偏误，则X = T + S + R。若R二0,多次测量一个结果都是不变的，则这个测量结果是完全可信的；反之，IR越大，这个变量的测量越不可信。S2-1-S217. SPSS对方差齐性的检验所使用Levene检验的F统计量 二二、单项选择1. 方差分析用来检验不同数组： (C)(A)方差分析；(B)标准差差异；(C)均值差异；(D)误差差异。2. 常用的综合抽样方法有： (B)(A)二种；(B)三种；(C)四种；(D)五种。3. 常用的调查方法有： (B)(A) 二种； (B)三种；(C)四种；(D)五种。4. 在SPSS的单因素方差分析时Post Hoc键的作用：(D)(A)弹出均值分布图；(B)弹出检验结果；(C) 弹出显著性；(D) 弹出各组均值的两两比较窗口。5. 抽样误差是指：(D)(A)调查中所产生的登记误差；(B)调查中产生的系统误差；(C) 计算过程中产生的误差 ；(D) 随机的代表性误差。6. SPSS 中的 Measuer 栏目的作用： (C)(A)选择显示宽度；(B)缺失选择；(C)选择测度级别；(D)变量选择。7. 若随机事件A与B满足条件p(AB) = p(A)p(B)。则(A)(A)A与B相互独立；(B) A与B不独立；(C) A与B相互交叉；(D) A与B相关。8.若随机变量X与Y的联合密度函数f (x, y)与边缘密度函数f (x) / (y)对任意的x与 xyy g R,A)满足条件 f (x,y) f (x).f (y)。 xyX与Y不独立；(C) X 与 Y 相互交叉；9若X服从参数为九的泊松分布，则(A)(A)E(x) V (x)九；ar(C) E(x)九2，V”(x) %2 ；10. 若 X 服从N(A,a 2)。贝y(D)( A) E ( x) a 2,V ( x) a 2 ；ar(C) E(x)0,V (x)1；ar11. 设x , X ,X是简单随机样本，n1 X2乙(x - x)；n - 1 ii1-工(x - x)2 ；nii1则 (B)(B)(D)(B)(D)A) S 2(C) S 2X与Y相互独立;X与Y相关。E (x) V (x)九 2 ；arE(x)九,V (x)ar/E(x) ，V (x)卩；arE (x)比 V (x) a 2。ar(B)(D) 则它们的样本方差为： (A)(B) S =- (x - x)；n -1 i1i1(D) S (x - x)。n i1 i112.设X ,X ,X是总体X N(卩Q2)的样本。则有(C)1 2nX LAX LA(A)X2(n -1) ；(B)N(A,a2 / n)；(C) X N ( a , a2n )；a /、；na / pnX (D) t(n)。s /弋n13. 若1, 2, 3, 4, 5是总体X N(a ,22)的样本，则a的1-a的量信区间为(B)a22(A) X, X + Z ；(B) X - Z , X + Z ；n 5 /2n a/2n a/2aaa(C) X -Z5 , X ；(D) X - Z5, X +Z5。n 5 /2n 5卩，检验H的合理性：(B)0 1 0 0(A)接受H ；(B)拒绝H ；00(C) H 正确；(D) H 不正确。00X(n 1,s, j 1,n) ，nj15. 设某因素有 S 个水平，它们均服从正态分布，即 N(A,a2)为第1个水平的第j个个体。则S (x X)2 S + STijE A则用于检验H : A AA的统计量为：(C)012nS /(s -1).1)S /(n - s)A) tF(s -1,s -1)(B) aF(n - s, n - s)S /(s -1)丿 S /(n - s)EES /(s -1)耐 1、S /(s -1)耐)(C) aF (s -1,n - s)(D) tF (s -1, s)S /(n - s)S /(s)EE 16. 设某因素有S个水平，它们均服从正态分布，即N(卩Q 2) X (n = 1,s, j = 1,n),nj 为第i个水平的第j个个体。若f f (s -1,n-s)，则(D)a(A)接受H :卩二卩=卩；(B) H不正确；012n0(C) H正确；(D)拒绝H :卩=卩=卩。0012nijij17. 在重复试验的双因素方差分析中，设A与B的总体X服从N(卩,Q2)，则总变量Si可分解成：(A)(B) S 二 S + S + S ；TABE(D) S 二 S + S。TBE(A) S 二 S + S + S + S ；TA BA*BE(C) S 二 S + S ；T A E18. 在满足18题的条件下，若给定0 5 1且统计量S /(s -1)F 二 a t(8) = 1.8595 = 0.05。又因为 T = 16 - 1L = 3/0.05 = 60 0.05/更所以拒绝H03.设从总体X N（卩Q 2）中采集了 n = 36个样本观测值，且X二58.61,s2二33.8。试求均值卩与方差2的置信水平为90%的置信区间。解：均值卩的置信水平为90%的置信区间为:(n - 1)丨=(49.09, 68.13)(n -1)S2(n -1)S2=(23.76, 52.6)方差2的置信水平为90%的置信区间为:咒2 . (n-1)，%2(n-1)笃2； 丿5.设总体XN（卩Q 2）（参数& 2未知）。假设4. 已知某个同学三学期的考试成绩分别为高等代数线性代数概率论第一学期849178第二学期929085第三学期707582（1）请绘出成绩的茎叶图；（2）试绘出按分数90， 100， 80， 90， 70， 80成绩的条形图 解：（1）频次 茎 叶1.007.02.007.582.008.241.008.53.009.01 2（2）H :卩=卩H :卩H卩及样本X , X，X。试求:001012n（1）检验统计量及分布；（2）拒绝域（显著水平为Q ）。X -卩0 厂解：（1）检验统计量：Z =nN （0, 1）o（2）当H0成立时ZN （0, 1）,对给定的a，让P（| za ） = a所以拒绝域为：W = Z Za 其中z a为标准正态分布上侧分位数。2 a6.设总体XN（卩Q 2）, X , X ,X是X的样本，且 2已知。12nH :卩二卩（已知），H :卩H卩。0 0 1 0 试求:（1）检验统计量；（2）对给定的置信水平a，其拒绝域；（3）当卩0 = 3.27， = 0.02， n = 16,X = 3,a = 0.1 时，是接受原假设 H，还是00拒绝原假设H。(参考数据z 二1.64) 0_0.05X 卩解：检验统计量为：Z =0则对给定的置信水平a，拒绝域为：Ca =习囚 za 2 当卩。=3.27， = 0.02， n = 16, x = 3,a = 0.1 时，有z = oo/vn查表可得：|z| = 54 z0.05x p 3 3.27- 0=0=54，z = 1.640.05 =1.64，拒绝原假设H。027.设总体XN(p ,10 )，欲使p的置信度95%的置信区间长度不大于5,则样本容 量n最小应取多少？(标准正态分布上的分位数Z005=1.65, Z0025=1.96 )解： Z = X 卩爲N(0,1)让 P ( z (Za )(4 x 1.96)n252n 628. 基于标准分布N (0, 1)的随机样本，如何构成X 2分布，t分布，F分布. 解：由于随机样本是标准分布N (0, 1),有书中的结论(n 1)s2Z 2(n 1)分布o2s2 / o 2 F = + f (n 1,n 1)分布s2 / o 21222s2是容量为n的X的样本方差，s2是容量为n的X的样本方差 1 1 2 2X12345p(x)0.40.30.150.050.11 n2将x =0， 2 = 1，S2 = 工(x x)等带入即可。n1 ii=19.随机变量X有下面的概率分布，求X的均值和标准差。解：X 的均值是 X =X P =1*0.4+2*0.3+3*0.15+4*0.05+5*0.1=2.15 iiX的标准差是b=JVar (X)=1.2757