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实验 探究弹力与弹簧伸长量的关系,第三章 研究物体间的相互作用,学习目标 1.探究弹力与弹簧伸长量之间的关系. 2.学会利用列表法、图象法、函数法处理实验数据. 3.能根据Fx、FL图象求出弹簧的劲度系数.,内容索引,技能储备 明确原理 提炼方法,题型演练 学以致用 实训演练,达标检测 检测评价 达标过关,技能储备,一、实验目的 1.探究弹力与弹簧伸长量之间的关系. 2.学会利用列表法、图象法、函数法处理实验数据. 3.能根据Fx、FL图象求出弹簧的劲度系数. 二、实验器材 弹簧、 、钩码、铁架台.,刻度尺,三、实验原理 1.如图1甲所示，在弹簧下端悬挂钩码时弹簧会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码受到的重力 .如图乙，弹簧的原长与挂上钩码后弹簧的长度可以用 测出，其伸长量x可以用弹簧的长度减去弹簧的 来求得.,图1,大小相等,刻度尺,原长,2.建立平面直角坐标系，以纵坐标表示弹力大小F，以横坐标表示弹簧的伸长量x，在坐标系中描出实验所测得的各组(x，F)对应的点，用_ 连接起来，根据实验所得的图象，就可探究弹力大小与弹簧伸长量之间的关系.,平滑曲线,四、实验步骤 1.将弹簧的一端挂在铁架台上，让其自然下垂，用刻度尺测出弹簧_ 状态时的长度L0，即原长.,2.如图2所示，在弹簧下端挂质量为m1的钩码，测出此时弹簧的长度L1，记录m1和L1. 3.改变所挂钩码的质量，测出对应的弹簧长度，记录m2、m3、m4、m5、和相应的弹簧长度L2、L3、L4、L5、.,图2,自然伸长,4.计算出每次弹簧的伸长量x(x )和弹簧受到的拉力F(Fmg)，并将数据填入表格.,LL0,五、数据处理 1.建立直角坐标系，以F为纵轴、x为横轴，根据测量数据用描点法作图.连接各点得出F随弹簧伸长量x变化的图线. 2.以弹簧的伸长量为自变量，写出图线所代表的函数.首先尝试一次函数，如果不行则考虑二次函数. 3.得出弹力和弹簧伸长量之间的定量关系，解释函数表达式中常数的物理意义.,六、误差分析 1.本实验误差的主要来源为读数和作图时的偶然误差.为了减小误差，要尽量 测几组数据. 2.弹簧竖直悬挂时，未考虑弹簧自身重力的影响会带来系统误差.为了减小该系统误差，实验中应使用 弹簧.,多,轻质,题型演练,例1 以下是某同学所进行的“探究弹力与弹簧伸长量的关系”的实验步骤： (1)将一个弹簧的上端固定在铁架台上，竖直悬挂起来，在弹簧下挂一个钩码，记下钩码的质量m1，此时弹簧平衡，弹力大小为F1m1g，并用刻度尺测量出此时弹簧的长度L1，并记录到表格中. 答案 见解析 解析 还应该测出弹簧的原长L0，此时应在不挂钩码的情况下，让弹簧保持自然下垂状态，用刻度尺测出从悬点到弹簧下端的长度即为L0；,一、实验原理及操作,答案,解析,(2)再增加钩码，重复上述的操作，得到多组数据. (3)以力F为纵坐标，以弹簧长度Lx为横坐标，根据所测的数据在坐标纸上描点. 答案 见解析 解析 建立坐标系时应该以弹簧的伸长量为横坐标，因为探究的是弹力与弹簧伸长量的关系； (4)按坐标纸上所描各点的分布与走向，作出一条平滑的曲线(包括直线). (5)根据图线的特点，分析弹簧的弹力F与弹簧长度Lx的关系，并得出实验结论. 以上步骤中至少有三个不当之处，请将不合理的地方找出来并进行修正. 答案 见解析 解析 应分析弹力与弹簧伸长量的关系.,答案,解析,1.实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免超出弹簧的弹性限度. 2.测量长度时，应区别弹簧原长L0、实际长度L及伸长量x三者之间的不同，明确三者之间的关系.为了减小弹簧自身重力带来的影响，测弹簧原长时应让弹簧在不挂钩码时保持自然下垂状态，而不是平放在水平面上处于自然伸长状态. 3.记录数据时要注意弹力及伸长量的对应关系及单位. 4.描点作图时，应使尽量多的点落在画出的线上，可允许少数点分布于线两侧，描出的线不应是折线，而应是平滑的曲线或直线. 5.尽量选轻质弹簧以减小弹簧自身重力带来的影响.,二、实验数据的处理,例2 某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系. (1)将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧.弹簧轴线和刻度尺都应在_方向(填“水平”或“竖直”). 解析 为保证弹簧的形变只由砝码和砝码盘的重力产生，弹簧轴线和刻度尺均应在竖直方向.,答案,解析,竖直,(2)弹簧自然悬挂，待弹簧_时，长度记为L0；弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为Lx；在砝码盘中每次增加10 g砝码，弹簧长度依次记为L1至L6.数据如下表.,表中有一个数值记录不规范，代表符号为_.由表可知所用刻度尺的最小分度为_. 解析 弹簧静止稳定时，记录原长L0；表中的数据L3与其他数据有效位数不同，所以数据L3不规范，标准数据应读至cm位的后两位，最后一位应为估读值，所以刻度尺的最小分度为1 mm.,答案,解析,稳定,L3,1 mm,(3)图3是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与_的差值(填“L0”或“Lx”).,答案,解析,图3,解析 由题图知所挂砝码质量为0时，x为0，所以xLLx(L为弹簧长度).,Lx,(4)由图可知弹簧的劲度系数为_N/m；通过图和表可知砝码盘的质量为_g.(结果保留两位有效数字，重力加速度g取9.8 N/kg),4.9,10,解析 由胡克定律Fkx知，mgk(LLx)，即mgkx，所以图线斜率即为弹簧的劲度系数,0.01 kg10 g.,答案,解析,1.F-x图象应是过原点的直线，直线的斜率等于弹簧的劲度系数. 2.F-L图象是不过原点的直线，其与横轴的截距等于弹簧的原长，斜率仍然等于弹簧的劲度系数.,三、误差分析,例3 某同学做“探究弹力与弹簧伸长量的关系”的实验，他先把弹簧放在水平桌面上使其自然伸展，用直尺测出其长度L0，再把弹簧竖直悬挂起来，刻度尺的零刻度线跟弹簧上端对齐，在弹簧的下部A处固定一个指针.如图4所示.挂上钩码，平衡后测出其长度L，令xLL0.改变钩码个数，进行多次测量. (1)用F表示弹簧下端受到的钩码的拉力，则如图所示的Fx图线，你认为符合实际情况的是,图4,解析,答案,解析 因为弹簧是被放在水平桌面上测得的原长，然后把弹簧竖直悬挂起来后，由于自身重力的作用，弹簧的长度会增大，所以图线应在x轴正方向上有截距，C正确，A、B、D错误.,(2)如果将指针固定在A点的下方P处，在正确测出弹簧原长的情况下，再作出x随F变化的图象，此时弹簧劲度系数的测量值_实际值(填“大于”“小于”或“等于”).,答案,解析,等于,解析 如果将指针固定在A点的下方P处，在正确测出弹簧原长的情况下，再作出x随F变化的图象，则在图象上x的变化量不变，得出弹簧的劲度系数与实际值相等.,四、创新实验,例4 在“探究弹力与弹簧伸长量的关系，并测定弹簧的劲度系数”的实验中，实验装置如图5所示.所用的每个钩码的重力相当于对弹簧提供了向右恒定的拉力.实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在绳子的下端，每次测出相应的弹簧总长度.,图5,解析,答案,(1)有一个同学通过以上实验测量后把6组数据描点在图6坐标系中，请作出FL图线.,图6,答案 见解析,解析 FL图线如图所示：,(2)由此图线可得出该弹簧的原长L0_ cm，劲度系数k_ N/m.,解析 弹簧的原长L0即弹力为零时弹簧的长度，由图象可知，L05102 m5 cm. 劲度系数为图象直线部分的斜率，k20 N/m.,解析,答案,答案 见解析,(3)试根据该同学以上的实验情况，帮助他设计一个记录实验数据的表格(不必填写其实验测得的具体数据).,解析 记录实验数据的表格如下表,解析,答案,答案 见解析,(4)该同学实验时，把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较，优点在于：_，缺点在于：_.,解析 优点是：可以避免弹簧自身重力对实验的影响. 缺点是：弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦会造成实验误差.,解析,答案,答案 见解析,达标检测,1.(实验器材及原理)(多选)在“探究弹力与弹簧伸长量的关系”实验中，以下说法正确的是 A.弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度 B.用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处 于平衡状态 C.用刻度尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量 D.用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长 量之比相等,答案,1,2,3,2.(实验过程及数据处理)一位同学在做“探究弹力与弹簧伸长量的关系”的实验. (1)下列的实验步骤是这位同学准备完成的，请你帮这位同学按操作的先后顺序，将这些步骤用字母排列出来是_. A.以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组数据(x，F)对应的点， 并用平滑的曲线连接起来 B.记下弹簧不挂钩码时，其下端在刻度尺上的刻度L0 C.将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖 直固定一刻度尺,1,2,3,D.依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个钩码，并分别记下钩码 静止时，弹簧下端所对应的刻度并记录在表格内，然后取下钩码 E.以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与弹簧伸长量的关系式 F.解释函数表达式中常数的物理意义,1,2,3,答案 CBDAEF,解析 在做实验的时候一般步骤为先组装器材，然后进行实验，最后处理数据，故顺序为CBDAEF.,答案,解析,1,2,3,(2)下表是这位同学所测的几组数据,根据上表的数据在图7的坐标系中作出Fx图线.,图7,答案,解析,1,2,3,答案 如图所示,1,2,3,解析 根据描点法，图象如图所示,答案,1,2,3,解析,写出曲线的函数表达式_(x用cm作单位). 函数表达式中常数的物理意义：_ _.,解析 根据图象，该直线为过原点的一条直线，即弹力与伸长量成正比，即Fkx0.43x.式中的常数表示弹簧的劲度系数，即表示使弹簧伸长或者压缩1 cm所需的外力大小为0.43 N.,F0.43x,表示弹簧的劲度系数，即表示使弹簧,伸长或者压缩1 cm所需的外力大小为0.43 N,3.(实验误差分析)在“探究弹力与弹簧伸长量的关系”实验中，根据数据作出F-x图象如图8实线所示，可能的原因是 A.悬挂的钩码多，拉力超过了弹簧的弹性限度 B.用直尺测量弹簧的长度时，读数小了 C.有的数据不是弹簧的伸长，而是弹簧的长度 D.所有数据都是用弹簧长度进行处理的,1,2,3,图8,解析 弯曲部分显示：当x达到某一值后，F与x不再成正比，前面数据呈线性分布，说明不是读数问题，而是拉力超出了弹簧的弹性限度.,答案,解析,
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