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专题八 恒定电流,高考物理(江苏专用),考点 欧姆定律 电阻定律 焦耳定律 1.(2013江苏单科,4,3分)在输液时,药液有时会从针口流出体外,为了及时发现,设计了一种报警 装置,电路如图所示。M是贴在针口处的传感器,接触到药液时其电阻RM发生变化,导致S两端 电压U增大,装置发出警报,此时 ( ) A.RM变大,且R越大,U增大越明显 B.RM变大,且R越小,U增大越明显 C.RM变小,且R越大,U增大越明显,五年高考,A组 自主命题江苏卷题组,D.RM变小,且R越小,U增大越明显,答案 C 当传感器接触药液时,其阻值发生变化,导致S两端电压U增大,则M两端电压减小,可 知RM应变小;R与RM构成并联电路,其并联总电阻为R并= = ,可知当R越大,RM减小相 同值时,R并减小得越多,因此S两端电压增大越明显,选项C正确。,考查点 本题考查闭合电路欧姆定律、电阻的串联与并联以及传感器等知识,要求考生有较 强的分析推理能力,属于中等难度题。,解题方法 本题用“极限法”求解非常便捷。假设R很小,甚至为零,则传感器被短路,那么RM 的变化对电压U就不再产生影响,因此,R越大,U随RM的变化越明显。,2.(2018江苏单科,8,4分)(多选)如图所示,电源E对电容器C充电,当C两端电压达到80 V时,闪光 灯瞬间导通并发光,C放电。放电后,闪光灯断开并熄灭,电源再次对C充电。这样不断地充电 和放电,闪光灯就周期性地发光。该电路 ( ) A.充电时,通过R的电流不变 B.若R增大,则充电时间变长 C.若C增大,则闪光灯闪光一次通过的电荷量增大 D.若E减小为85 V,闪光灯闪光一次通过的电荷量不变,答案 BCD 本题考查含容电路和电容器的充电与放电。因电容器属于非线性元件,电容器 在充电过程中,充电电流是非线性减小的,故A错。若R增大,充电电流减小,充电时间变长,故B 正确。由Q=CU且U=80 V为定值可见,C增大时Q增大,闪光灯闪光一次通过的电荷量增大,故C 正确。闪光灯闪光一次通过闪光灯的电荷量与电源电动势无关,故D正确。,难点突破 含容电路中电容器充电和放电电流是非线性变化的,回路中电阻越大,充、放电的 速度越缓慢。,3.(2016江苏单科,8,4分)(多选)如图所示的电路中,电源电动势为12 V,内阻为2 ,四个电阻的阻 值已在图中标出。闭合开关S,下列说法正确的有 ( ) A.路端电压为10 V B.电源的总功率为10 W C.a、b间电压的大小为5 V D.a、b间用导线连接后,电路的总电流为1 A,答案 AC 外电路的总电阻R=10 ,由闭合电路欧姆定律可得电路中的总电流I= =1 A, 因此路端电压U=E-Ir=12 V-12 V=10 V,A选项正确;电源的总功率P=EI=12 W,B选项错误;由 图(a)可知Uab=UaO-UbO=-150.5 V+50.5 V=-5 V,故选项C正确;当a、b间用导线连接后,其等效 电路如图(b)所示,电路中的外电阻R=7.5 ,电路中总电流I= = A1 A,D选项错误。 图(a),图( b),考查点 本题考查闭合电路欧姆定律、电阻的串联与并联、电功率、电势与电势差等知识, 要求考生有扎实的基本功和较强的分析推理能力,属于中等难度题。,方法技巧 两部分电路间的电势差Uab=a-b,可知Uab=a-b+O-O=(a-O)-(b-O)=UaO-UbO。,1.(2017上海单科,9,4分)将四个定值电阻a、b、c、d分别接入电路,测得相应的电流、电压值 如图所示。其中阻值最接近的两个电阻是 ( ) A.a和b B.b和d C.a和c D.c和d,B组 统一命题、省(区、市)卷题组,答案 A 本题考查U-I图像的意义。根据R= 知,定值电阻的U-I图线的斜率表示定值电阻 的阻值。在U-I图中分别连接O与4个点,根据它们的倾斜度可知,a和b的阻值最接近,故选A。,方法技巧 图像题的解决方法 图像题是物理中最常见的题型之一。解题步骤是:一看轴,即看清横轴及纵轴的意义;二看点, 即看清图像中坐标点的位置;三看斜率,即看清斜率的意义及大小;四看面,即看清图像与坐标 轴所包围面积的意义。,2.(2016课标 ,17,6分)阻值相等的四个电阻、电容器C及电池E(内阻可忽略)连接成如图所示 电路。开关S断开且电流稳定时,C所带的电荷量为Q1;闭合开关S,电流再次稳定后,C所带的电 荷量为Q2。Q1与Q2的比值为 ( ) A. B. C. D.,答案 C 当开关S断开时等效电路如图1所示,电容器C两端的电压U= E,所带的电荷量Q1= CU= CE;当开关S闭合时等效电路如图2所示,电容器C两端的电压U= E,所带的电荷量Q2= CE。所以 = ,C项正确。 图1,图2,方法技巧 简化电路时会熟练应用电势排列法,才能又准又快地画出等效电路。,3.(2015安徽理综,17,6分)一根长为L、横截面积为S的金属棒,其材料的电阻率为,棒内单位体 积自由电子数为n,电子的质量为m,电荷量为e。在棒两端加上恒定的电压时,棒内产生电流,自 由电子定向运动的平均速率为v,则金属棒内的电场强度大小为 ( ) A. B. C.nev D.,答案 C 金属棒的电阻R= ,自由电子定向移动形成的电流I=neSv,金属棒两端电压U=IR, 故金属棒内的电场强度E= = =nev,选项C正确。,4.(2016上海单科,18,4分)(多选)如图所示电路中,电源内阻忽略不计。闭合开关,电压表示数为 U,电流表示数为I;在滑动变阻器R1的滑片P由a端滑到b端的过程中 ( ) A.U先变大后变小 B.I先变小后变大 C.U与I比值先变大后变小 D.U变化量与I变化量比值等于R3,答案 BC 据题意,由于电源内阻不计,电压表的示数总是不变,故选项A错误;滑片滑动过程 中,变阻器R1的等效阻值R1先增大后减小,又R1、R2两端总电压不变,且R1+R1= ,所以电流表示 数先减小后增大,故选项B、C正确;由于电压表示数没有变化,故选项D错误。,5.(2018北京理综,23,18分)如图1所示,用电动势为E、内阻为r的电源,向滑动变阻器R供电。改 变变阻器R的阻值,路端电压U与电流I均随之变化。 (1)以U为纵坐标,I为横坐标,在图2中画出变阻器阻值R变化过程中U-I图像的示意图,并说 明U-I图像与两坐标轴交点的物理意义。 (2)a.请在图2画好的U-I关系图线上任取一点,画出带网格的图形,以其面积表示此时电源的输 出功率; b.请推导该电源对外电路能够输出的最大电功率及条件。 (3)请写出电源电动势定义式,并结合能量守恒定律证明:电源电动势在数值上等于内、外电路 电势降落之和。,解析 (1)U-I图像如图所示。图像与纵轴交点的纵坐标值为电源电动势,与横轴交点的横坐标 值为短路电流。 (2)a.如图所示。 b.电源输出的电功率 P=I2R= R= 当外电路电阻R=r时,电源输出的电功率最大,为 Pmax=,答案 见解析,(3)电动势定义式 E= 根据能量守恒定律,在题图所示电路中,非静电力做功W产生的电能等于在外电路和内电路产 生的电热,即 W=I2rt+I2Rt=Irq+IRq 得E=Ir+IR=U内+U外,试题评析 闭合电路及U-I图像 (1)本题考查闭合电路中路端电压U随干路电流I变化的关系图线,电源的输出功率及其最大值, 以及最大值的产生条件。考查内容为教材的基本知识。此题作为一道高考中分值不小的计 算题,提示考生要注重基本知识的学习。 (2)电动势是电源的最基本特征量,在学习中学生不仅仅要掌握其定义式,更要深刻理解其内 含,并能灵活应用。,1.(2014天津理综,2,6分)如图所示,电路中R1、R2均为可变电阻,电源内阻不能忽略,平行板电容 器C的极板水平放置。闭合开关S,电路达到稳定时,带电油滴悬浮在两板之间静止不动。如果 仅改变下列某一个条件,油滴仍能静止不动的是 ( ) A.增大R1的阻值 B.增大R2的阻值 C.增大两板间的距离 D.断开开关S,C组 教师专用题组,答案 B 设油滴质量为m,电荷量为q,两板间距离为d,当其静止时,有 q= q=mg;由题图 知,增大R1,UR1增大,油滴将向上加速,增大R2,油滴受力不变,仍保持静止;由E场= 知,增大d,U不 变时,E场减小,油滴将向下加速;断开开关S,电容器将通过R1、R2放电,两板间场强变小,油滴将 向下加速,故只有B项正确。,2.(2014上海单科,18,4分)(多选)如图,电路中定值电阻阻值R大于电源内阻阻值r。将滑动变阻 器滑片向下滑动,理想电压表V1、V2、V3示数变化量的绝对值分别为U1、U2、U3,理想电 流表A示数变化量的绝对值为I,则 ( ) A.A的示数增大 B.V2的示数增大 C.U3与I的比值大于r D.U1大于U2,答案 ACD 滑动变阻器的滑片向下滑动,导致滑动变阻器连入电路的阻值变小,总电阻变 小,又电源电动势不变,则电流变大,即电流表示数变大,选项A对。电压表V1测量定值电阻R两 端的电压,因电流变大,所以V1示数增大。电压表V2测量定值电阻和滑动变阻器两端的总电压 即路端电压,示数变小,选项B错。U1=IR,U2=Ir,所以U1U2,选项D对。电压表V3测 量滑动变阻器两端的电压,电压表V3示数的变化量U3=I(r+R),所以 =r+Rr,选项C对。,考点 欧姆定律 电阻定律 焦耳定律 1.(2018江苏南通一模,2)如图所示,电源电动势E=12 V,内阻r=1.0 ,电阻R1=4.0 ,R2=7.5 ,R3= 5.0 ,电容器的电容C=10 F,闭合开关S,电路达到稳定后电容器所带的电荷量为 ( ) A.4.510-5 C B.6.010-5 C C.7.510-5 C D.1.210-4 C,答案 B 闭合开关S,R1和R3串联,电容器两端的电压等于R3两端的电压,U= E=6.0 V, 电容器上所带的电荷量Q=CU=6.010-5 C,故选B。,三年模拟,A组 20162018年高考模拟基础题组,2.2017江苏金陵中学调研(一),2一个电流表的满偏电流Ig=1 mA,内阻为500 ,要把它改装成 一个量程为010 V的电压表,则应在电流表上 ( ) A.串联一个10 k的电阻 B.并联一个10 k的电阻 C.串联一个9.5 k的电阻 D.并联一个9.5 k的电阻,答案 C 由欧姆定律U=Ig(rg+R)得R= -rg=9.5 k。故C正确。,3.2017江苏如皋中学调研(二),5如图所示的电路中,电流表A和电压表V均可视为理想电表。 现闭合开关S后,将滑动变阻器滑片P向左移动,下列说法中正确的是 ( ) A.电流表A的示数变小,电压表V的示数变大 B.电阻R2消耗的功率变大 C.电容器C上电荷量减小 D.电源的总功率变大,答案 A 滑片P向左移动,R2接入阻值变大,根据“串反并同”可知:A的示数变小,V的示数 变大,电容器C上电荷量增大,所以A对,C错;R2消耗的功率为P2=U2I2,不能确定P2的变化情况,B 错;电源总功率P=EI,而I减小,所以P变小,D错。,4.(2018江苏苏州调研,10)(多选)硅光电池是一种太阳能电池,具有低碳环保的优点。如图所 示,图线a是该电池在某光照强度下路端电压U和电流I的关系图像(电池电动势不变,内阻不是 定值),图线b是某电阻R的U-I图像。在该光照强度下将它们组成闭合回路时,下列说法中正确 的是 ( ) A.硅光电池的内阻为8 B.硅光电池的总功率为0.4 W C.硅光电池的内阻消耗的热功率为0.32 W D.若将R换成阻值更大的电阻,硅光电池的输出功率增大,答案 AC 由图像信息可知,电动势E=3.6 V,定值电阻阻值R= =10 ,回路工作电流I=0. 2 A。由闭合电路欧姆定律知I= ,代入数据解得r=8 ,故A正确。总功率P总=EI=3.60.2 W =0.72 W,故B错。内阻发热功率Pr=I2r=0.228 W=0.32 W,故C正确。由图像可以看出,换更大电 阻后,回路的工作电流减小,但工作电压增大,则UI可能增大,也可能减小或不变,故D项错。,5.(2018江苏苏锡常镇一模联考,6)(多选)光敏电阻是用硫化钙或硒化镉等半导体材料制成的 特殊电阻器,其电阻值会随光照强度的增大而减小,光敏电阻的这种特殊性能,在科技生活中有 广泛应用,某应用电路如图所示,R1、R2为定值电阻,L为小灯泡,R3为光敏电阻,当照射光强度增 大时 ( ) A.电压表的示数增大 B.R2中电流减小 C.小灯泡的功率增大 D.R3的功率增大,答案 ABC 光照强度增大时,R3电阻减小,电路总电阻减小,干路电流增大,R1两端的电压和内 阻的电压增大,电压表的示数增大,故A正确;根据E=Ur+U1+U2,知U2减小,根据I2=U2/R2知,R2中电 流减小,故B正确;流过灯泡的电流增大,根据PL=I2RL,小灯泡的功率增大,故C正确;流过R3的电流 增大,电压减小,功率的变化无法确定,故D错误。,6.(2017江苏六市二模,6)(多选)如图所示的闭合电路中,R是半导体光敏电阻,R1为滑动变阻器。 现用一束光照射光敏电阻,则 ( ) A.电流表读数变大 B.电压表读数变大 C.电源的总功率变大 D.电源内阻的功率变大,其他解法 R减小,则回路中的电流增大,UR=E-IR1,故UR增大;P总=EI也变大,P内=I2r显然也变大, 故A、C、D均正确。,考查点 本题为动态电路分析问题,电路简单。为容易题。,答案 ACD 当光照射光敏电阻时,其阻值R减小,由“串反并同”可知A对,B错;又由P=EI 和P内=I2r知,C、D均正确。,7.(2018江苏扬州期中,14)在如图所示的电路中,两平行正对金属板A、B水平放置,两板间的距 离d=4.0 cm。电源电动势E=400 V,内电阻r=20 ,电阻R1=1 980 。闭合开关S,待电路稳定后, 将一带正电的小球(可视为质点)从B板上的小孔以初速度v0=1.0 m/s竖直向上射入两板间,小球 恰好能到达A板。若小球所带电荷量q=1.010-7 C,质量m=2.010-4 kg,不考虑空气阻力,忽略射 入小球对电路的影响,取g=10 m/s2。求: (1)A、B两金属板间电压的大小U; (2)滑动变阻器消耗的电功率P滑; (3)电源的效率。,解析 (1)小球从B板上的小孔射入,恰好到达A板的过程中,在电场力和重力的作用下做匀减 速直线运动,设A、B两极板间电压为U,根据动能定理有 -qU-mgd=0- m 解得U=200 V (2)设此时滑动变阻器接入电路中的电阻值为R滑,根据闭合电路欧姆定律可知, 电路中的电流I= 根据部分电路欧姆定律可知U=IR滑 解得R滑=2.0103 滑动变阻器消耗的电功率P滑= =20 W (3)电源的效率= = =99.5%,答案 (1)200 V (2)20 W (3)99.5%,8.(2018江苏泰州月考,15)如图所示的电路中,电源的电动势E=4 V,内电阻r=1 ,电阻箱R1可 调。现将R1调到3 后固定。已知R2=6 ,R3=3 ,求: (1)开关S断开和接通时,通过R1的电流分别为多大? (2)为了使A、B之间电路的电功率在开关S接通时能达到最大值,应将R1的阻值调到多大?这时 A、B间消耗的最大电功率是多少?,解析 (1)开关S断开时,I1= =0.4 A; 开关接通时,R2、R3并联的总电阻R23= =2 , I1= = A (2)开关接通时,A、B之间的总电阻R23=2 为定值,所以,只有当R1=0时,总电流最大,A、B之间 的电功率才最大。 I总= = A PAB= RAB= 2 W= W,答案 (1)0.4 A A (2)0 W,9.2017江苏金陵中学调研(一),17如图所示,电源的电动势E=7.5 V,内电阻r=1.0 ,定值电阻R2 =12 ,电动机M的线圈电阻R=0.50 。开关S闭合,电动机转动稳定后,电压表的示数U1=4.0 V, 电阻R2消耗的电功率P2=3.0 W。不计电动机的摩擦损耗,求: (1)电源的路端电压; (2)电动机的输出机械功率。,解析 (1)电阻R2两端的电压即电源的路端电压,因P2=U2/R2, 所以U= =6 V (2)由E=U+Ir得,干路上的电流I=(E-U)/r=1.5 A。 通过电阻R2的电流I2=U/R2=0.5 A, 则通过电动机的电流I1=I-I2=1.0 A, 所以电动机的输出机械功率P机=I1U1- R=3.5 W。,答案 (1)6 V (2)3.5 W,友情提醒 电动机为非纯电阻电路,部分电路欧姆定律对其不成立;P= 对其也不成立。,1.(2018江苏南通二模,3)图甲电路中,D为发光二极管,其伏安特性曲线如图乙所示。在图甲电 路中,闭合开关S,滑动变阻器R的滑片P从左端右移的过程中 ( ) A.二极管D变亮 B.二极管D两端的电阻变大 C.通过二极管D的电流减小 D.电源的功率减小,B组 20162018年高考模拟综合题组 时间:20分钟 分值:35分 一、单项选择题(每小题3分,共6分),答案 A 滑片从左端右移过程中,R的接入电阻减小,则回路中电流增大,由乙图可知U也增 大,则二极管消耗的电功率UI增大,即二极管变亮,故A正确,C错。I-U图线与O点连线的斜率等 于电阻的倒数,由图可知随U增大,二极管的电阻变小,故B错。电源的功率P=EI,显然,P随I增大 而增大,故D错。,2.(2018江苏泰州二模,3)可变电容器C1、C2和可变电阻器R1、R2以及电源E连接成如图所示的 电路。闭合S,当R1的滑片在图示位置时,C1、C2所带的电荷量相等。现要使C1所带的电荷量大 于C2所带的电荷量,可采用的方法是 ( ) A.只增大R2的电阻 B.只增大C2的电容 C.只增大C1的电容 D.只将R1的滑片向A端移动,答案 C 两电容器的带电荷量分别为Q1=C1U1=C1IR1左,Q2=C2U2=C2IR1右,则 = ,可见A、 B均错,C正确。只将R1的滑片向A端移动,则R1左减小,R1右增大,结果恰与题中要求相反,故D错。,考查点 本题考查电容器、动态电路分析、电阻分压、电容器的带电荷量等知识,题目情景 简单,重在考查考生的基本功,属于容易题。,解题关键 弄清等效电路是解决本题的关键。电容器隔直流,所以C1和C2对电路中的电流以 及电阻的分压没有任何影响。,3.(2018江苏徐州期中,6)将电阻R1和R2分别接到同一电池组的两极时消耗的电功率相同。电 池组向两个电阻供电时的电流分别是I1和I2,电池组内阻消耗的功率分别是P1和P2,电池组的效 率分别是1和2,电阻两端的电压分别是U1和U2。若已知电流I12 D.P1R2,U1U2,由P内=I2r 知,P12,选项C、D正确。,解题技巧 通过画图像分析各量的关系,常常事半功倍,所以,我们要熟悉并掌握一些常用图 像,并在解题时应用。,4.(2018江苏盐城期中,7)某集装箱吊车的交流电动机输入电压为380 V,当吊车以0.1 m/s的速 度匀速吊起总质量为5.7103 kg的集装箱时,测得电动机的电流为20 A,g取10 m/s2,则 ( ) A.电动机的内阻为4.75 B.电动机的输出电压为285 V C.电动机的输出功率为7.6103 W D.电动机的工作效率为75%,5.2017江苏金陵中学调研(一),11如图甲所示的电路中,L1、L2、L3为三个相同规格的小灯泡, 这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示。当开关S闭合后,干路电流为0.25 A,则此时 ( ) A.L1两端的电压为L2两端电压的2倍 B.L1消耗的电功率为0.75 W C.L2的电阻为12 D.L1、L2消耗的电功率的比值大于41,答案 BD 由甲图知,当干路电流为0.25 A时,I1=0.25 A,I2=I3=0.125 A,又由乙图知,与I1对应 的电压U1=3.0 V,与I2、I3对应的电压U2=U3121,D对。,考查点 本题考查非线性电路中电压、电阻、电功率的计算。为中等难度题。,友情提醒 三个灯泡规格相同,但由伏安特性曲线可知,虽然I1=2I2,但U12U2。 对非线性元件,欧姆定律不成立,要根据伏安特性曲线寻找元件的电压与电流的对应值。,6.2017江苏金陵中学调研(一),18如图甲所示,电源由n个电动势E=1.5 V、内阻均为r(具体值 未知)的电池串联组成,合上开关,在变阻器的滑片C从A端滑到B端的过程中,电路中的一些物 理量的变化如图乙中、所示,电表对电路的影响不计。(图为输出功率与路端电压 关系曲线;图为路端电压与总电流关系图线;图为电源的输出效率与外电阻的关系图线) (1)求组成电源的电池的个数以及一个电池的内阻; (2)求滑动变阻器的总阻值; (3)写出图、中a、b、c三点的坐标(不要求计算过程)。,三、非选择题(共17分),答案 (1)4 0.5 (2)8 (3)a(0.6 A,4.8 V) b(3 V,4.5 W) c(4.8 V,2.88 W),解析 (1)串联的电池个数为n,则电源的电动势为n1.5 V,内阻为nr; 由图可知,当变阻器接入电路的电阻与电池的内阻相等时,变阻器的电功率P=4.5 W, 即 = =4.5 W; 由图可知,当变阻器接入电路的电阻为0时,电路中的电流为3 A,故3 A= = ,故r=0.5 ; 联立得n=4,一个电池的内阻为r=0.5 。 (2)由图可知,当变阻器接入电路的阻值最大时,电源的效率为80%,故 =80% 解得:R=8 。 (3)由图可知,a点的坐标是变阻器接入电路的阻值最大时对应的电流与电压值。 Ia= = =0.6 A,路端电压Ua=0.6 A8 =4.8 V 故a点的坐标为(0.6 A,4.8 V) 图中b点的坐标是输出功率最大时的路端电压与功率,当外电阻等于电源内阻为2 时输出 功率最大,故路端电压Ub=3 V,Pb= W=4.5 W,所以b点的坐标为(3 V,4.5 W),c点的外电阻为8,故路端电压为Uc= E= 6 V=4.8 V,此时的功率为Pc= W=2.88 W,故c点的坐标 为(4.8 V,2.88 W)。,考查点 本题考查电源的串联、闭合电路欧姆定律、电功率、效率等知识,对理解图像的能 力、分析推理能力要求较高。为中等难度题。,解题关键 理解图像的物理意义,能够通过图像获取有用的信息。,
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