北师大已修改好的北师五下李第二至总复习教案

第一单元 分数乘法单元教学目标：1、使学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，并能熟练地进行计算。2、使学生理解分数乘法应用题中的数量关系，会解答求一个数的几分之几是多少的应用题。单元教学重点：分数乘法的意义和计算法则单元教学难点：1、根据分数乘法的意义去解答这类应用题；2、分数乘法计算法则的推导。单元教学关键：通过应用题从整数乘法中常见的数量关系，结合示意图进行教学。教学时间：5课时第1课时 分数乘法(一)分数乘整数教学内容:分数乘整数的意义、计算方法。(教科书第2页的例题、“涂一涂、算一算”，第3页的“试一试”等)教学目标：1、在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。2、通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。3、引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。教学重点：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。教学难点：引导学生总结分数乘整数的计算法则。教学过程：一、 复习1.出示复习题。（1）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？5个12是多少？ 9个11是多少？ 8个6是多少？（2）计算： 2.引出课题。这题我们还可以怎么计算？今天我们就来学习分数乘法。二、 新授1、 利用教学分数乘法。（1） 这道加法算式中，加数各是多少？（都是）（2） 表示几个相同加数的和，我们还可以用什么方法来计算？怎么列式？（乘法，56 / 1303）（3） 9，那么3，所以3_9。同学们想想看，39计算过程是怎样的？谁能把它补充完整。2、 出示例1，画出线段图，学生独立列式解答。？（1） 引导学生看图，理解“人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的”，就是把袋鼠跳一下的距离即这一整条线段看作单位“1”。把这条线段平均分成11份，其中的2份就表示人跑一步的距离。（2）引导学生根据线段图理解，人跑一步是袋鼠跳一下的，那么“人跑3步的距离相当于袋鼠跳一下的几分之几？”就是求3个是多少？（列式：3 =）3、 结合以上两题，归纳出分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。4、 练习：练习完成“练一练”第2题。5、 教学例2（1）出示6，学生独立计算。（2）根据计算结果，学生观察讨论：乘得的积是不是最简分数？应该怎么办？（3）学生通过自己的想法的来约分：A、先约分再计算；B、先计算得出乘积后约分。（4）对比，让学生体会先约分再计算的方法比较简便，同时向学生说明先约分的书写格式。三、练习1、 完成“练一练”的第一题。（提醒学生，计算前先观察分数的分母与整数是否可以约分，养成先约分在计算的习惯）2、 “练一练”第3题。（先让学生说说解题思路，讨论先算什么可以使计算简便。如果用连乘算式，要提醒学生先约分再计算。）第2课时 分数乘法(二)一个数乘分数教学内容:分数乘整数的意义、计算方法。(教科书第5页的例题、“涂一涂、算一算”，第6页的“试一试”等)教学目标:1、使学生理解分数乘整数的意义与整数乘法意义相同。2、使学生掌握分数乘整数的计算方法，能正确进行计算，明白计算过程中能约分的要先约分的道理。教学重点：理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。教学难点：推导算理，总结法则。教学过程：一、导入1、计算下列各题并说出计算方法。 、上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义。3、引入：这节课我们来学习一个数乘以分数的意义和计算方法。二、新课1、教学例题：（1）出示条件和问题：每小时粉刷这面墙的，小时粉刷这面墙的几分之几？根据公式“工作效率工作时间工作总量”，学生列式：（2）引导学生动手操作，把一张纸张看作一面墙，第一步先涂出1小时粉刷的面积，即这面墙的，第二步再涂出小时粉刷这面墙的面积，即的，由此得出这个乘法算式表示“的是多少？”（3）根据直观的操作结果，得出，根据刚才操作的过程和结果推导出计算方法：=。（4）提出问题： 小时粉刷多少呢？让学生用前面的方法涂色、推导、计算，自主解决问题。第3课时 分数乘法(三) 分数乘分数教学内容:分数乘分数的意义、计算方法。(教科书第7页的例题)教学目标:1、使学生理解分数(一个数)乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。2、使学生进一步掌握分数乘分数的计算方法，能正确进行计算。教学过程:一、复习：一个数乘分数的意义和计算方法。1、意义：一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。2、计算法则：分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。二、探索新知1、教学例题：（1）引导学生分析题意，根据“速度时间路程”的数量关系列出算式： 。（2）先让学生独立计算，再交流计算的方法，明确分数乘分数也可以先约分再乘。通过展示学生的计算过程，进一步明确约分的书写格式：1151 （km） （3）学生独立解答“5分钟飞行多少千米？”，讲评中介绍分数乘整数的另一种格式。2、巩固练习：（1）求2枝长多少分米，就是求2个是多少？算式：2（2）求枝或枝长多少分米，就是求的是多少，或的是多少。3、师生共同归纳出分数乘法的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。三、试一试。完成课本第8页“练一练”第14题。(让学生独立计算，同学之间互相交流。)存在问题：效果反馈：第4课时 分数乘法一步应用题教学目标：1、联系生活实际，创设探究情境，使学生初步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法一步应用题。2、在观察、猜想、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生分析能力，发展学生思维。3、创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆质疑，培养他们的创新能力。教学重点：理解题中的单位“1”和问题的关系。教学难点：抓住知识关键，正确、灵活判断单位“1”。教学过程：一、复习、先说下列各算式表示的意义，再口算出得数。12、列式计算。 （）的是多少？（）的是多少？3、学生得出：求一个数的几分之几用乘法。二、新授1、教学例题：（1）引导学生抓住关键句“我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的”，结合线段图理解题意，找到解题思路。（2）组织学生讨论，对于这句分率句该如何来理解？（通过讨论，使学生理解这句话是把“我们人均耕地面积”与“世界人均耕地面积”相比较，其中“世界人均耕地面积”是 表示单位“1”的量，知道世界人均耕地面积为2500平方米，求我国人均耕地面积就是求2500的是多少）（3）在分析题意的基础上，学生独立列式、计算。 25001000（平方米）2、结合计算结果，让学生说说自己的想法，培养学生分析数据的能力，进行国情教育。3、巩固练习：“练一练”，让学生画线段图表示题意，说说自己是怎样想的？依据是什么？然后独立解答。三、总结解答“求一个数的几分之几是多少”的应用题的解题步骤是什么？（找出分率句、确定单位“1”，画出线段图帮助理解题意，最后再列式解答）第5课时 整理和复习复习目标：1、使学生掌握分数乘法的计算方法，并能运用这个方法进行相关计算。2、使学生能分辨清楚先乘后加减的运算顺序，并能熟练地应用乘法运算定律进行简便计算。3、引导学生准确地找到单位“1”，并能熟练地解答一步乘法应用题。复习重点：引导学生找准单位“1”，分析应用题的数量关系。复习难点：让学生正确、独立地分析应用题的数量关系。复习过程：一、复习分数乘法1、学生独立计算P11第1题，并思考式子的意义及计算法则。2、分数乘法的意义：（1）分数乘整数的意义是什么？（表示几个相同加数的和或表示一个数的几倍是多少）（2）一个数乘分数的意义是什么？（表示一个数的几分之几是多少）3、分数乘法的计算法则（1）分数乘整数：把能约分的先约分，然后把整数与分子相乘，分母不变。（2）分数乘分数：同样把能约分的先约分，然后用分子乘分子，分母乘分母。4、练习：完成练习一第1题、第4题。二、复习分数乘法应用题1、复习解答分数乘法应用题的步骤：（1）找到题目中的分率句，确定单位“1”。（2）根据题目中的数量关系，求出所要求的部分量。2、P11第3题（1）读题，分别找到两道题的单位“1”，并说说这两道题有何不同？（2）根据题意分析数量关系，然后列式计算，全班讲评。3、练习：练习一第6题。4、练习：练习一第7题。存在问题：效果反馈：教学札记：第二单元 长方体（一）单元教学目标：1、使学生认识长方体和正方体的面、棱、顶点的特征。以及面与面之间的关系，棱与棱之间的关系。认识长方体的长、宽、高。2、使学生经历长方体、正方体表面的展开与折叠活动过程，使学生学会辨认一个长方体或正方体的展开图。2、在学习活动中获得成功的体验，建立自信心。3、了解掌握长方体和正方体的表面积的意义。掌握长方体、正方体表面积计算的基本思路和方法，能正确地计算长方体的表面积。4、通过实践活动，使学生体会到重叠的正方体个数增加，露在外面的面也呈某种规律而增加。单元教学重点：掌握长方体、正方体表面积计算的基本思路和方法，能正确地计算长方体的表面积。单元教学难点：1、了解掌握长方体和正方体的表面积的意义。2、丰富对现实空间及图形的认识，建立空间观念。体验数学活动充满探索与创造。教学时间：12课时第一课时教学内容：长方体的认识。教学目标：1、通过观察、分类、操作、讨论等活动，进一步认识长方体、正方体，了解长方体、正方体各部分名称。2、经历观察、操作和归纳的过程，发现长方体和正方体的特点，并运用其特点了解一些简单的问题。教学重点：了解长方体、正方体的特点。教学难点：运用其特点解决简单问题。教具准备：长方体、正方体模型。教学过程：一、导入新课我们已经学过了一些平面图形，如：长方形、正方形等，我们还认识许多立体图形。出示挂图（高楼大厦）二、探索活动1、现在我们来研究，长方体和正方体各有哪些特点。我们可以以点、面、棱三个角度进行研究。组织学生开展活动，教师参与到交流当中。2、听取学生的反馈。从面开始：教师小结：长方体、正方体都有6个面，两个相对的面完全相同。鼓动学生说一说自己测量的方法，只要理由充分，都给予肯定。正方体面和长方体六个面相同吗？棱有什么特点？顶点有什么特点？3、整理归纳：师生共同进行整理、比较、交流共同完成表格。三、作业练习册相对应部分。第二课时教学内容：长方体的认识练习课教学目标：1、通过应用“长方体相对的棱都相等”等特点以及长方形面积的计算方法，使学生对长方体，正方体的特点有更清晰地了解。2、通过具体的操作活动，发展空间观念。教学重点：加深学生对长方体、正方体的认识。教学难点：运用长方体，正方体的特点，解决一些实际问题。教具准备：长方体、正方体，模型、纸盒、剪刀、尺子。教学过程：一、复习旧知1、引导学生说一说：教师分别出示长方体、正方体。2、提问：棱长分别是它们的什么？（在长方体中：棱长分为三组：长、宽、高）二、练习练一练第1题1、请学生拿出自带的长方体、正方体。2、测量长方体、正方体的几条棱。在测量中允许结果出现一定的误差。练一练第2题应用“长方体相对的棱都相等”特点及长方形面积公式。练一练第3题1、教师指导学生读懂题目要求。2、交流时主要关注学生的思考过程。练一练第4题让学生运用长方体“棱”的特点来解决实际问题。三、作业练习册相对应部分。第三课时教学内容：展开与折叠教学目标：1、通过动手操作，知道长方体、正方体的展开图，加深对长方、正方体的认识。2、在想象、操作等活动中，发展空间观念，激发学习数学的兴趣。教学重点：知道长方体、正方体的展开图。教学难点：发展空间观念。教具准备：长方体、正方体纸盒、剪刀。教学过程：一、复习1、说一说：复习长方体、正方体的特征。相同点：6个面 12条棱 8个顶点不同点：6个面的面积。二、新授1、剪一剪引导学生把1个正方体盒子沿着棱剪开。2、说一说正方体展开图是怎样的？3、将长方体盒子沿棱剪开，试试看。4、比一比。相同点：有六个面。不同点：六个面的大小不同。5、做一做引导学生观察正方体、长方体。 围成正方体所要的条件？ 用手中的材料尝试折叠。 独立想一想哪些图形符合要求。 组织学生进行交流。三、练一练引导学生看展开图。在操作中进行验证。四、作业练习册相对应部分。第四课时教学内容：长方体的表面积。教学目标：1、在操作、观察活动中，探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法，并能正确计算。2、丰富对现实空间观念的认识，发展初步的空间观念。3、结合具体情况，解决生活中的一些简单问题。教学重点：能理解长方体、正方体的表面积。教学难点：能正确计算长方体、正方体的表面积计算。教具准备：长方体、正方体纸盒。教学过程：一、引出课题1、昨天我们用折叠等方式认识了长方体、正方体展开后的图形。2、出示长方体纸盒，将它展开后会得到什么样的图形？3、学生在反馈的过程中教师将它们涂上相应的颜色。4、引导学生观察。二、引入做这个纸盒至少需要用多少纸板？1、请同学们先估一估2、议一议3、说一说4、试一试5、揭示表面积的概念。6、引导学生结合展开图探索长方体表面积的计算方法。学生可能会出现三种不同的计算方法。引导学生比较三种方法。三、试一试尝试探索正方体表面积的计算方法。四、作业练习册相对应部分。第五课时教学内容：长方体的表面积练习课。教学目标：1、探索并理解长方体、正方体的表面积及正确的计算。2、结合具体情境，解决生活中的一些简单的问题，体会数学与生活的联系。教学重点：理解长方体、正方体的表面积及正确的计算教学难点：解决生活中一些简单的问题。教具准备：长方体、正方体纸盒，饮料盒。教学过程：一、复习1、出示长方体纸盒，说一说：怎样知道这个盒子的表面积？盒子的表面积，是指盒子哪些部分的面积？二、巩固练习1、出示长方体，计算长方体的表面积。说一说，比一比，纠正学生的几种错误算式。比一比哪种方法简单。归纳：（长宽+长高+宽高）22、出示正方体，计算表面积归纳：棱长棱长63、练一练2 出示饮料盒 让学生理解求商标纸的面积，实际就是四个面的面积。4、练一练3让学生结合实际想一想，一个电视机布置要做几个面。5、练一练4让学生在交流中理解求墙壁的面积不用计算，同时还要减去门窗的面积。三、作业练习册相对应部分。第六课时教学内容：露在外面的面教学目标：1、在操作、观察、分析等活动中，综合运用有关知识，解决有关求表面积的问题。发展空间观念。2、经历探索规律的过程，激发学生主动探索的欲望。教学重点：解决有关求表面积的问题。教学难点：解决生活中一些简单的问题。教具准备：各种纸盒。教学过程：一、引出课题出示挂图，引导学生提问。出示纸盒：1、先摆放一个纸盒。2、再摆放四个纸盒。提问：如何计算露在外面的面的面积？3、你还能怎样观察？4、注意引导学生观察实物。二、试一试1、引导学生自己摆放方式。2、这里答案是多样的，不同的堆放方式，露在外面的面积可能会发生相应的变化。3、找规律 引导学生发现堆放的正方体个数与露在外面的面数的变化规律。 每增加1个，露在外面的面就增加3个。 每增加1个小正方体，露在外面的面就增加4个。三、作业练习册相对应部分。第七课时教学内容：练习二教学目标：1、巩固复习对长方体，正方体的认识，通过动手操作，提高学生适用知识能力，发展空间观念。2、综合运用有关求物体表面积的问题，发展 培养学生主动探素的欲望。教学重点：运用相关知识解决实际问题。教学难点：发展学生空间想象力。教具准备：纸盒。教学过程：一、复习1、找一找2、说一说引导学生说一说如何进行长方体，正方体表面积的计算。二、巩固练习1、练习二12、第2题这是一道求无盖正方体铁皮盒面积的题，主要引导学生理解题意。3、第4题（1）要求学生注意观察画面，有7个面露在外面。（2）反馈：露在外面的面数均为7，露在外面的面积没有变化。4、第5题（1）先请学生观察图（2）2个正方体重叠摆放和分开摆放有什么区别?它们的表面积会发生什么样的变化？5、第6题6、第7题这道题需要运用长方体棱的特点等知识解决实际问题。7、第8题本题对学生的空间想象力要求比较高，学生在讨论中完成。三、作业练习册相对应部分。第八、九课时 单元检测检测目标：1、了解学生对本单元所学知识的掌握情况。2、反馈信息，整改教学策略。检测题目：练习册相应的题目。第三单元 分数除法单元要点分析：教学内容：本单元是在学生掌握了整数除法的意义，分数除法的意义，以及解简易方程的基础上进行教学的。本单元的教学内容包括倒数的意义和分数除法的计算法则，这些知识都是学生进一步学习的基础。三维目标：1、知识与技能（1）掌握分数除法的计算法则，能够比较熟练地计算。（2）使学生能够用方程或算术方法解答已知“一个数的几分之几是多少，求这个数是多少”的应用题。（3）理解倒数的意义，能写出一个数的倒数。2、过程与方法（1）学生经历探索两个数乘积是1的过程，从而理解倒数的意义，并找到求一个数倒数的方法。（2）经历探索分数除法计算法则的过程，能借助整数除法的意义，借助对数量关系的理解，探索分数除法的应用问题。3、情感、态度与价值观（1）在他人的鼓励与引导下，能积极地克服数学活动中遇到的困难，有克服困难并获得成功的体验。（2）认识到许多实际问题可以借助分数方法来解决。重点：（1）分数除法的计算法则。（2）分数除法的应用已知“一个数的几分之几是多少，求这个数是多少”的应用问题。难点：（1）一个数除以分数的计算法则的推导。（2）一个数除以分数的算式的含义的理解。课时安排：14课时第一课时教学内容：倒数教学目标：1、在计算、比较、观察中，发现倒数的特征并理解倒数的意义。2、掌握求一个数的倒数的方法。教学重点：发现倒数的特征，理解倒数的意义。教学难点：求一个数的倒数的方法。教学准备：题卡。教学过程：一、新课引入1、出示算式：2/33/2 21/2 8/1111/8 1/1010 7/99/7 71/72、找一找二、新授1、每个算式的积都是1，两个乘数的分子分母互相颠倒，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数，比如1/2的倒数是2，2的倒数是1/2，这两个数互为倒数。2、提问：“互为是什么意思？”小结：倒数是对两个数来说的，它们是相互依存的，必须说一个数是另一个数的倒数，不能孤立地说某一个数是倒数。3、练习4、求倒数的方法（1）观察（2）怎样找出一个数的倒数呢？（3）想一想：怎样求4/11、 16/9、0.5 0.35的倒数小结：把分子、分母调换位置。（4）想一想：1的倒数是几？三、作业练习册相对应部分。第二课时教学内容：分数除法（一）教学目标：1、在涂一涂，算一算等活动中，探索并理解分数除法的意义。2、探索并掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。3、能够运用分数除以整数，解决简单的实际问题。教学重点：探索并理解分数除法的意义。教学难点：运用分数除法解决实际问题。教学准备：彩卡。教学过程：一、涂一涂，算一算1、提问：把1张纸的4/7平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？方法：把这4份平均分成2份，4/7里有4个1/7，平均分成2份，每份是2个1/7，也是2/7。用算式表示：4/722/72、提问：如果把一张纸的4/7平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？小结：根据图，我们把4/7里的4份平均分成3份，就相当于求4/7的1/3。板演：4/734/71/34/213、议一议二、练一练引导学生完成填一填，想一想三、作业练习册相对应部分。第三课时教学内容：分数除法（二）教学目标：1、借助实际操作和图形语言，理解一个数除以分数的意义和基本算理。2、掌握一个数除以分数的计算方法，并能正确计算。教学重点：理解分数除以的意义和基本算理。教学难点：掌握一个数除以分数的计算方法。教学准备：长方形纸条。教学过程：一、创疫情境，引出新知1、出示图片：有4张同样大的饼，（1）每2张一份，可分成多少份？（2）每1张一份，可分成多少份？（3）每1/2张，可分成多少份？提问：这个除法算式该如何计算？想一想：我们是如何解决分数除以整数的？（4）如果每1/3张一份，可分成多少份？我们如何计算整数除分数？二、分一分，画一画出示：有1根2米长的绳子（1）截成每段1/2米，可以截几段？算式：21/2（ 4 ）（2）截成每段1/3米，可以截几段？（3）截成每段长2/3米，可以截几段？三、小结1、你认为一个数除以分数的意义是什么？2、该如何解决这个问题四、作业练习册相对应部分。第四课时教学内容：分数除法（二）练习课教学目标：1、通过对前面问题思考过程的整理，使学生进一步理解分数除法的意义。2、通过观察、比较、分析，从而发现问题中蕴涵的规律。教学重点：进一步发现分数除法的意义。教学难点：发现问题中蕴涵的规律。教学准备：题卡。教学过程：一、复习1、口算7/155 65/24 2/37/8 2/55/7 5/128 85/122、列式计算把8/15平均分成4份，每份是多少？二、练一练1、填一填，想一想1411/4 11/4（ ）11/4 105101/52、试一试8/96 4/15128/9（ ）/（ ） （ ）/（ ）（ ）（ ）/（ ）（ ）/（ ） （ ）/（ ）3、练一练学生独立解决三、巩固练习42/34（ ） （ ）7/162416/7四、作业练习册相对应部分。第五课时教学内容：分数除法（三）教学目标：1、能用方程解决有关的简单的分数实际问题，初步体会方程解决实际问题的重要模型。2、在解方程中，巩固分数除法的计算方法。教学重点：能用解方程解决简单的有关分数的实际问题。教学难点：巩固分数除法的计算方法。教学准备：挂图。教学过程：一、创设情境，引入新知1、出示主题图让学生大胆地提出问题：操场上有多少人参加活动？2、解决问题鼓励学生用方程解决问题。3、选择用除法计算，借助线段图的功能理清思路。二、尝试解决1、试一试第1题板书：解：设踢足球的有x人。4/9x4 x9 或44/992、试一试，第1题（2）板书：91/33（人）三、练一练1、解方程：1/5x7 3/4x4 5/8x1/12 3/8x12、解决问题让学生先弄清“八折即8/10”，可利用方程解。3、解决练一练第3、4题板书：解：设妈妈的身高是xcm15/16x150X160 或15015/16160（cm ）解：设鹅的孵化期是x天14/15x28 x30 或2814/1530（天）四、作业练习册相对应部分。第六课时教学内容：练习三 教学目标：1、巩固求一个数的倒数的方法及分数运算的方法。2、培养学生解决问题的能力。教学重点：求一个数的倒数及分数运算方法。教学难点：解决实际问题的能力。教学过程：一、求一个数的倒数1、出示数据1/9 11 13/5 1 2/32、求出以上数的倒数9 1/11 5/13 1 3/2二、计算分数乘除法1、出示计算题81/4 3/44 4/93/2 4/54 4/77/42、计算以上各题三、解方程1/9x2/3 2/3x54 7/4x35 1.5x28.5 8x42四、解决问题1、练习三第4题板书：解：设校园的总面积为x米23/40x660 x88002、练习三第5题 可以用解方程的方法，也可以用算术方法解决问题。3、完成第6-9题方法同上。4、完成第10题学生可能有不同的解决问题的方法，可以根据分数除以整数的意义进行解答。1/331/9，也可以列出方程进行五、作业练习册相对应部分。第七课时教学内容：整理与复习一教学目标：让学生通过本次活动，整理与复习，加深对前面两个单元内容的理解与掌握。教学重点：对已学的知识进行简单的整理。教学难点：将所学知识进行整理，归纳和反思。教学过程：一、整理知识1、对第一单元进行简单的整理，先让学生说学生自己整理在书上，分数乘整数的意义与整数乘法的相同。即：求几个相同加数的和的简便运算。2、整理第二单元长方体（1）长方体有6个面、8个顶点，12条棱，相对的棱一样长（2）正方体是特殊的长方体（3）说一说计算长方体、正方体的表面积的方法3、整理第三单元的分数除法让学生根据上两个单元整理的方法，进行整理的方法，进行整理，也可以采用列表的形式对本单无所学内容进行简单的整理。板书：分数除法倒数的意义除法的计算方法，分数除法的应用二、提出问题 尝试解决根据学到的这三个单元的知识，你能提出什么数字问题，尝试解决，并与同伴进行交流。三、作业练习册相对应部分。第八课时教学内容：整理与复习（一）教学目标：1、引导学生自主地将所学的知识进行整理，归纳和反思。2、指出比较重要的或容易出错的，比较难理解的知识，用数学形式呈现出来。教学重点：对已学识进行整理。教学难点：将现有知识进行归纳整理。教学过程：一、复习1、口算1/32 3/51/4 5/64 3/71/22、说倒数1/9 8 6/11 7/323、计算2/7的1/2是多少？把5/6米绳子平均分成3段，每段多少米？把5/11千米的公路，每天修1/11千米，要修多少天？二、练习1、练一练12、练一练2这道题是复习分数乘法，要想知道买哪一种合算，先算打折后的价钱。3、练一练3复习长方体的表面积的计算方法。4、练一练4引导学生从不同角度思考。5、练一练5让学生看懂图意分析图中的数量关系列出方程解决问题6、练一练6让学生理解题意分析题目中的数量关系学生独立解题7、练一练8引导学生分析题中蕴涵的信息，选择其中有用的信息独立解决问题集体反馈三、作业练习册相对应部分。第九课时教学内容：数学与生活教学目标：1、综合应用图形的面积，计算等知识，解决生活中的问题，增强应用关系的意识。2、发展实际调查，解决问题的能力。教学重点：应用已有知识，解决生活中的问题。教学难点：应用已有知识，解决生活中的问题。教学准备：合作要求注意事项挂图。教学过程：一、谈话，引出教学内容1、同学们想一想，我们要粉刷教室的墙壁，我们需要调查那些数据？2、引出教学内容：我们要粉刷墙壁，应该有哪些准备？二、反馈1、引导学生进行讨论。2、引出相关内容如粉刷的面积；涂粒的包装和价格。3、引导学生对教室进行测量。4、小组合作（一）教室前后黑板共多少块？教室左右两面墙共有多少个窗户，多少个门？分别测量每个窗户的长和宽，每个门的长和宽。三、购买涂料1、出示涂料，大桶、小桶大桶 小桶6升 4升2、根据经验，第一遍粉刷时，每平方米约用涂料0.5升，此时粉刷教室共需涂料约 多少升。四、作业练习册相对应部分。第十课时教学内容：数学与生活教学目标：1、让学生综合运用所学知识解决实际问题，增强学生的应用意识。2、发展学生实际调查，解决问题的能力。教学重点：应用所学知识，解决实际问题。教学难点：培养解决问题的能力教学过程：一、复习1、说一说长方体表面和计算公式。2、议一议：如何解决计算墙体面积的问题。3、引出教学内容二、练习1、练一练1引导学生读题启发学生要解决这一问题，先应该知道哪些条件？启发学生思考：2个师傅在用涂料粉刷墙壁时，会出现什么样的情况？2、练一练2引导学生读题，理解题意对比哪一种涂料便宜？（大桶）提出：大桶便宜，但都买成大桶可以吗？引导学生用列表的形式计算出不同方案的价钱，并选出最省钱的方案。全班交流，选出最省钱的方案。三、作业练习册相对应部分。第十一课时教学内容：折叠教学目标：1、经历折叠与民开的过程，体会主体图形和它的平面展开图之间的关系，发展空间观念。2、能正确判断平面开图所对应的简单的主体图形。教学重点：体会立体图形与平面展开图之间的关系。教学难点：正确判断平面展开图所对应的简单的立体图。教学准备：纸盒，立体小房教学过程：一、导入1、出示立体小房，引出教学内容2、想一想将这个图按虚线折叠成一个封闭的立体图形，它的形状像什么？二、新搜1、出示小房（立体）与平面图进行对比2、画一画3、想一想如果要开一扇大窗和门，它们的位置可能在哪里？4、做一做通过折叠出的小房子来确定门窗的位置，然后在平面图上画出来。引导：将附页3图1中的各个图形标上号码。提问：a.与图形6相对的是哪个图形？b.和图形1相对的是哪个图形？三、试一试1、根据图的形状，想象它是一座仓库。2、算一算当它们的突际长度是图中相应的长度的100倍时同，这个仓库的底面积是多少？四、作业练习册相对应部分。第十二课时教学内容：折叠教学目标：1、进一步让学生体会立体图形和它的平面展开图之间的对应关系。2、培养学生动手操作能力。教学重点：体会立体图形与它的平面图形之间的对应关系。教学难点：体会立体图形与它的平面图形之间的对应关系。教学过程：一、导入1、昨天我们自己动手折叠出了“小仓库”，今天我们继续来研究这一内容。2、出示教学内容：折叠二、练习1、练一练1引导学生动手操作，讨论、交流，得出结论2、练一练23、练一练3三、动手做一做1、让学生做立体图形2、自选形状做3、出示步骤在平面纸上先画出立体图的平面图形再进行剪、折3、全班进行展示四、作业练习册相对应部分。第十三、十四课时 单元检测检测目标：1、了解学生对本单元所学知识的掌握情况。2、反馈信息，整改教学策略。检测题目：练习册相应的题目。第四单元 长方体（二）单元要点分析：教学内容：本单元是在学生认识了长方体、正方体的特征，以及掌握长方体、正方体表面积计算的基础上，来进一步学习长方体、正方体的体积，以及与体积相关的知识。长方体（正方体）的体积这节教材，包括物体体积的含义，容器容积的含义、体积单位的换算和长方体、正方体体积的计算方法等。三维目标：1、知识与技能（1）认识理解物体的体积概念和容积概念。（2）认识常用的体积单位和容积单位，并掌握这些单位间的进率和换算。（3）使学生在理解的基础上掌握长方体和正方体的体积计算方法，并能运用知识解决问题。2、过程与方法（1）经历实践活动，理解体积与容积的意义，建立起常见的体积单位的概念。（2）通过动手操作，自行探索长方体、正方体体积的计算方法，归纳体积计算公式。3、情感、态度与价值观（1）学生能积极参与教师组织的数学学习活动，在活动中体现出学习数学的兴趣。（2）通过观察、操作、归纳、推理等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性和探索性。重点：长方体的体积计算。难点：长方体体积公式的推导。课时安排：9课时第一课时教学内容：体积与容积教学目标：1、通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际含义，初步理解体积和容积的概念。2、在操作交流中，感受物体体积的大小，发展空间观念。教学重点：了解体积和容积的实际含义，理解体积和容积的概念。教学难点：了解体积和容积的实际含义，理解体积和容积的概念。教学准备：土豆（大小各一个）量杯。、教学过程：一、创设情境1、（师手中拿着两个铅笔盒），这两个铅笔盒哪个比较大，哪个比较小？2、谁能说说生活中哪些物体比较大？哪些物体比较小呢？3、生活中很多物体都是有大小的。二、实验1、老师手中有两个土豆，学生进行猜测，看哪个大，哪个小？为了方便大家比较，我给土豆编个号码：1号、2号。2、出示 两个有刻度的量杯，里面盛同样多的水。将1号土豆放入水中，发生了什么变化？3、总结实验结果三、课堂练习完成课本“试一试”四、作业配套练习相关部分第二课时教学内容：体积和容积教学目标：1、通过具体的实验活动，了解容积的实际含义，初步理解容积的概念。2、在操作、交流中，感受物体体积的大小。教学重点：了解容积的含义，理解容积的概念。教学难点：了解容积的含义，理解容积的概念教学准备：量杯。教学过程：一、创设情况，引入新知1、两个水杯哪个装的水多呢？2、组织学生说说实验的方法。a.用同样的一个小杯子。b.把另一个杯中的水倒入一个杯中看是否一样多。二、揭示容积概念通过以上实验，再举几个例子，进行概念总结。板书：容器所能容纳的物体的体积。三、试一试判断“谁搭的长方体体积大”。42324（个）52220（个）第一个体积大。四、练习反馈1、完成练一练第一题答案：一样大，因为橡皮泥的大小不变。2、独立完成第2、3题3、搭一搭，四人一组准备12个正方体进行练习。五、作业配套练习相关部分第三课时教学内容：体积单位。教学目标：1、认识体积、容积单位（米3，分米3，厘米3、升、毫升）2、在操作交流中，感受米3，分米3，厘米3、升、毫升的实际意义，发展空间观念。教学重点：认识体积、容积单位。教学难点：感受体积、容积实际意义。教学准备：正方体（1厘米3、1分米3）教学过程：一、认一认1、学习长度单位和面积单位。 画出1厘米长线段和1厘米2的正方形面积单位。2、认识体积单位出示1 cm2和1dm2的模型。问：怎样的正方体是1cm3？1dm3？3、体积单位还有哪些呢？厘米3、分米3、米3。二、做一做用橡皮泥或其他物品切出体积是1cm3的正方体若干个。2、再用1cm3的正方体若干个拼出2cm3、5cm3、10cm3三、说一说四、试一试1、介绍容积单位，容器内盛放液体的量一般用升（L）毫升（ml ）作单位。2、1分米3的正方体，可以容纳1升的液体。1升1分米3 1L1dm3五、量一量1、用滴管测量1毫升的水大约有几滴。2、1小水大约有多少毫升？四、作业配套练习相关部分第四课时教学内容：长方体的体积教学目标：1、结合具体情况和实践活动，操索并掌握长方体，正方体体积计算方法，能正确计算长方体，正方体的体积；2、在观察、操作、操索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展空间观念。教学重点：掌握长方体，正方体体积的计算方法。教学难点：正确计算长方体，正方体的体积。教学准备：长方体，正方体模型。教学过程：一、导入1、出示长方体 提问：长方形的面积和长和宽有关，长方体的体积可能与什么有关？二、做一做1、用相同的小正方体摆出4个不同的长方体，记录它们的长、宽、高并完成下表（ ）2、说一说学生反馈自己的数据，教师带领导学生逐一对数据进行分析三、说一说1、引导学生分板数据2、得出长方体体积公式长方体的体积长宽高V a bh四、算一算1、测量自己的铅笔盒，找出长、宽、高。2、计算铅盒的体积。五、作业配套练习相关部分第五课时教学内容：长方体的体积练习课。教学目标：1、巩固长方体，正方体体积的计算。2、探索长方体、正方体体积与底面积和高之间的关系。教学重点：长方体、正方体体积计算。教学难点：底面积和高之间的关系。教学准备：长方体、正方体。教学过程：一、复习导入1、出示长方体，思考：如何计算它的体积？2、带入数字，计算长方体体积。长：2cm 宽：3cm 高：4cm二、引入新课1、出示正方体，提问：如何计算正方体体积？2、根据学生反馈，教师板书公式：正方体体积棱长棱长棱长V aaaa33、试一试出示三幅图。引导学生观察：图中阴影部分叫什么？它们与高之间有什么关系？你还能提示三个图形的体积吗？引导学生计算三幅图的体积。三、练一练练一练1引导学生通过观察得出长方体的长、宽、高成正方体的棱长，再利用公式计算。练一练2让学生应用公式进行计算独立完成。四、作业配套练习相关部分第六课时教学内容：长方体体积。教学目标：1、引导学生通过观察得出长方体的长、宽、高成正方体的棱长，再应用公式计算。2、通过操作活动，发展学生的空间观念，提高学生的自学应用意识。教学重点：应用体积计算公式计算长方体、正方体的体积。教学难点：体积计算。教学准备：正方体、长方体。教学过程：一、复习导入1、提问：长方体的体积公式、正方体的体积公式分别是什么？2、应用公式计算（1）一个长方体，长20厘米，宽12厘米，高5厘米。（2）一个正方体，棱长是6分米。（3）一个长方体，底面积60cm2,高7cm.（4）一个长方体，底面是边长为2分米的正方形，高5分米。二、操作练习1、我说你搭 教师说，学生进行拼搭。引导学生进行拼搭，反馈、展示。2、练一练（1）练一练4（2）练一练5a、指导学生用图示表示b、通过画图， c、在此基础上学生独立完成。（3）练一练8a、引导学生运用公式计算b、集体反馈三、作业配套练习相关部分第七课时教学内容：体积单位的换算。教学目标：1、结合实践活动，认识体积、容积单位之间的进率，会进行体积、容积单位之间的换算。2、在观察，操作过程中，发展空间观念。教学重点：会进行体积、容积单位之间的换算。教学难点：体积、容积单位之间的换算。教学准备：小正方体、量杯、1分米3盒子。教学过程：一、导入1、出示1dm3的盒子， 提问：这个盒子可以放多少个体积为1cm3的正方体？2、摆一摆引导学生摆设小正方体。学生通过摆设，得出： 1分米31000厘米3 1升 1000毫升二、试一试1、引导学生完成试一试第1题提问：你是怎样得出来的？2、让学生通过填一填，比一比，了解长度、面积、体积单位之间的联系与区别。三、练一练1、学生练习2、反馈四、作业配套练习相关部分第八课时教学内容：练习四体积和容积练习课。教学目标：1、通过练习，进一步巩固长方体、正方体的体积计算方法，进一步体会体积和容积的意义。2、在观察、操作活动中，发展动手能力和空间观念。教学重点：熟练掌握体积计算方法。教学难点：理解体积和容积的意义。教学过程：一、揭示教学内容二、进行练习1、求图形的体积请学生看书上的图然后回答：如何计算长方体和正方体的体积。2、用体积单位的进率单位换算知识来判断。3、填上适当的体积单位一块橡皮约10 一本词典约900 一个文具盒约0.35 一个用品约0.6 4、解决实际问题引导学生说一说表面积和体积的不同计算方法。5、让学生理解两个图形所占的空间就是两个图形的体积；三、布置作业让学生独立在课堂本上完成第8、9、10题。第九课时教学内容：有趣的测量。教学目标：1、结合具体活动情况，经历测量石块体积的实验过程，操索不规则物体体积的测量方法。2、在实践与操索过程中，尝试用多种方法解决实验问题。教学重点：操索不规则物体体积的测量方法。教学难点：尝试用多种方法解决实际问题。教学准备：量杯、石块。教学过程：一、创设情境，引入新知1、出示石块问：如何测量石块的体积？以小组为单位，先制定测量方案，再实际测量，能直接用公式吗？不能怎么办？三、进行实验1、将石块放入盛有一些水的长方体容器里，测量出容器的底面长、宽和水面高分别是多少？2、放入石块前水高约18cm，放入石块后水面高30cm。石块的体积是多少？师板书：2010122400（cm3） 2.4(dm3)3、将石块放入盛满水的容器里。三、试一试1、在一个长方体容嚣里，测量一个苹果的体积。2、测量一粒黄豆的体积四、作业配套练习相关部分。第十、十一课时 单元检测检测目标：1、了解学生对本单元所学知识的掌握情况。2、反馈信息，整改教学策略。检测题目：练习册相应的题目。期中评价试题一、我会填。（每小题2分，共24分）1. 5/63/5表示（ ） ；2/3100表示（ ）。2. 2.5立方米（ ）立方分米 8升40毫升（ ）升3.（ ）的两个数叫做互为倒数。1/3的倒数是（ ）。4.长方体和正方体都有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点。5.（ ）6/7（ ）5/8 0.5 （ ） 15 （ ） 16.长方体的体积（ ） （ ）（ ），用字母表示是（ ）7.做一个长8厘米，宽7厘米，高6厘米的长方体框架需要铁丝（ ）厘米。8.用一根长36厘米的铁丝焊成一个正方体框架（接头处不计），它的棱长是（ ）厘米，每个面的面积是（ ）平方厘米，表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 9.一个长方体铁皮水桶高8分米，它的底面积是16平方分米，这个水桶的容积是（ ）升。10在括号里填上适当的单位名称。一块橡皮的体积大约是8（ ） 一个教室大约占地48（ ）一辆小汽车的油箱容积是30（ ） 小明每步的长度约是60（ ）二、我会判断。（共5分）1. 一个火柴盒长4厘米，宽2.5厘米，高1厘米，它的棱长总和是10厘米。 （ ）2.冰箱的体积是 1.5立方米。 （ ）