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2017届上期重庆市“八校联盟”高2017级联考数学（文科）试题学校：重庆市进盛实验中学校等八校( 满分150分考试时间120分钟 )第卷一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、设集合A=x|1x2，B=x|0x4，则AB=（）Ax|1x4Bx|1x2Cx|0x4Dx|0x22. 命题“，”的否定是（ ）A，0 B， C，0 D，3、在复平面内，复数（是虚数单位），则复数对应的点位于（） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4. 执行如图所示的程序框图，输出的k值是 A. 4 B. 5 C. 6 D.75. 如果，且是第四象限的角，那么=（ ） A B C D 6. 已知， ，则( ) A. B C. D.7、如果实数满足条件，那么的最大值为（ ） A2 B1 C-2 D-38、已知数列的通项公式为，那么数列的前99项之和是（ ） A. B. C. D. 9、 某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A B C D10、已知的三个内角为，若函数有一零点为1， 则一定是（ ） A等腰三角形 B直角三角形 C锐角三角形 D钝角三角形11已知函数，则关于的不等式的解集是（ ） A B C D12. 设函数是定义在上的可导函数，其导函数为，且有,则不等式的解集为（ ） A B C D 第卷 注意事项：1、第卷须用黑色墨水签字笔在答题卡上作答。若在试卷上作答，答案无效。2、本卷包括必考题和选考题两部分。第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。 第22题 第23题为选考题，考生根据要求做答。二.填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在机读卡上相应的位置.）13、已知向量，且，则 _.14.在等差数列中，已知，则该数列的前10项的和 。15、（原创）已知A（1,3）， B(a,1), C(-b,0),(a 0,b0),若A,B,C三点共线，则+的最小值是16.设函数，若恰有2个零点，则实数的取值范围是 三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17、（本题满分12分）已知函数.（）求函数的最小正周期和单调递减区间；（）求函数在区间上的值域.18、（本题满分12分）已知数列是等差数列，前n项和为 且满足 .(1)求数列的通项公式； (2)设，求数列的前n项和19、（本题满分12分）在中，角对边分别为，若（1）求角的大小； （2）若，且的面积为，求边的长20（本题满分12分）如图，ADM是等腰直角三角形，ADDM，四边形ABCM是直角梯形，ABBC，MCBC，且AB=2BC=2CM=2，平面ADM平面ABCM（1）求证：ADBD；（2）若点E是线段DB上的一动点，问点E在何位置时，三棱锥MADE的体积为？ 21（本题满分12分）已知函数，（1）求的单调增区间和最小值；（2）若函数与函数在交点处存在公共切线，求实数的值；（3）若时，函数的图象恰好位于两条平行直线，之间，当与间的距离最小时，求实数的值请考生在22、23二题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时请写清题号.22、（本题满分10分）选修：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），在以原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为 （1）求的普通方程和的倾斜角；（2）若和交于两点，且，求23、（本题满分10分）选修：不等式选讲:设不等式的解集为。（1）证明： （2）比较与的大小，并说明理由。2016-2017学年上期重庆市“八校联盟”高2017级联考数学（文科）试题一、选择题：1-4: D C A B 5-8：C D B C 9-12：D A A B二.填空题： 13、8 14、 145 15、 16、 三、解答题：17、解： = 3分（1）T= 4分的单调递减区间为 7分（2）.9分当即时， .当即时，f(x)值域为.12分18.解：(1)设等差数列的公差为 ， 2d=4 , 解得, d=2 .3分故() .6分（2）() .9分-得： .12分19、解：（1）由题意知，bcosA+acosB=-2ccosC，由正弦定理可得：sinBcosA+sinAcosB=-2sinCcosC,2分sin(A+B)= -2sinCcosC, 4分由A，B，C是三角形的内角可知，sin(A+B)= sinC所以cosC= 5分 由得，C= 6分（2）因为,即， 所以 8分 由余弦定理得， 9分 所以 11分 所以 12分20、证明：（1）因为四边形ABCM是直角梯形，即2分又平面ADM平面ABCM且平面ADM平面ABCM=AM，BM平面DAM，BMAD，.4分又ADDM， DMBM=M，AD平面BDM，BD平面BDM，ADBD.6分（2）由（1）可知BM平面ADM，BM=，设，则E到平面ADM的距离d=.8分ADM是等腰直角三角形，ADDM，AM=，AD=DM=1，10分即=E为BD的中点.12分21、（1）因为，由，得，所以的单调递增区间为 2分又当时，则在上单调递减，当时，则在上单调递增，所以的最小值为 4分（2）因为，设公切点处的横坐标为，则与相切的直线方程为：，与相切的直线方程为： 6分所以 解之得，所以，所以 8分（3）若直线过，则，此时有（为切点处的横坐标），所以 9分当时，有，且，所以两平行线间的距离是 10分令，因为，所以当时，则在上单调递减；当时，则在上单调递增，所以有最小值，即函数的图像均在的上方， 11分令，则所以当时，所以当最小时， 12分22、解：（1）的普通方程是 2分由，得 3分所以：，即的倾斜角为： 5分方法一：（2）由（1）可知，点在直线上，因此可设直线的参数方程为（为参数） 6分将其代入，并化简得 7分由于设两点对应的参数分别为则 8分所以，所以 10分 方法二：联立直线与椭圆的方程，解得 7分 所以 9分 所以 10分 23、解：（1）令，由，解得，则 3分所以 5分（2）由（1）得， 6分因为，8分所以故 10分- 10 -
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