人教版七年级数学上第1章有理数同步单元练习

第1章 有理数一选择题1在数（3），0，（3）2，|9|，14中，正数的有（）个A2B3C4D52数轴上的点A到原点的距离是4，则点A表示的数为（）A4B4C4或4D2或23如果a表示有理数，那么下列说法中正确的是（）A+a和（a）互为相反数B+a和a一定不相等Ca一定是负数D（+a）和+（a）一定相等4下列说法：若1，则a、b互为相反数；若a+b0，且0，则|a+2b|a2b；一个数的立方是它本身，则这个数为0或1；若1a0，则a2；若a+b+c0，ab0，c0，则|a|a，其中正确的个数是（）A2个B3个C4个D5个5有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）Aab0Ba+b0Cab0D06华为Mate 30 5G系列是近期相当火爆的5G国产手机，它采用的麒麟990 5G芯片在指甲盖大小的尺寸上集成了103亿个晶体管，将103亿用科学记数法表示为（）A1.03109B10.3109C1.031010D1.0310117已知|x|5，|y|2，且xy，则xy的值等于（）A7或7B7或3C3或3D7或38有理数m，n在数轴上的位置如图所示，则下列关系式中正确的有（）m+n0；nm0；nm0A1个B2个C3个D4个9点M，N，P和原点O在数轴上的位置如图所示，点M，N，P对应的有理数为a，b，c（对应顺序暂不确定）如果ab0，a+b0，acbc，那么表示数b的点为（）A点MB点NC点PD点O10如图，数轴上表示2的相反数的点是（）AMBNCPDQ二填空题11a+3与1互为相反数，那么a 12规定图形表示运算x+zyw则 13已知|x|3，|y|7，且 xy0，则 x+y的值等于 14若令ababb2，a#ba+bab2，则（62）+（6#2） 15如果一个零件的实际长度为a，测量结果是b，则称|ba|为绝对误差，为相对误差现有一零件实际长度为5.0cm，测量结果是4.8cm，则本次测量的相对误差是 16某粮店出售三种品牌的大米，袋上分别标有质量为（250.1）kg，（250.2）kg，（250.3）kg的字样，其中任意拿出两袋，它们最多相差 kg三解答题17计算题：（1）（53）+（+21）（69）（+37）（2）5.74.28.42.3+1（3）（12）+（+18）（+37）+（41）（4）（1）1+（2）（3）（1）+418把下列各数分别填在相应的集合内：11，4.8，73，2.7，3.1415926，0正数集合 负数集合 正分数集合 负分数集合 非负整数集合 非正整数集合 19有理数a、b、c在数轴上的位置如图：（1）判断正负，用“”或“”填空：bc 0，a+b 0，ca 0（2）化简：|bc|+|a+b|ca|20小虫从某点A出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为：（单位：厘米）+5，3，+10，8，6，+12，10（1）小虫最后是否回到出发点A？（2）小虫离开原点最远是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？21如图，在数轴上，点A表示10，点B表示11，点C表示18动点P从点A出发，沿数轴正方向以每秒2个单位的速度匀速运动；同时，动点Q从点C出发，沿数轴负方向以每秒1个单位的速度匀速运动设运动时间为t秒（1）当t为何值时，P、Q两点相遇？相遇点M所对应的数是多少？（2）在点Q出发后到达点B之前，求t为何值时，点P到点O的距离与点Q到点B的距离相等；（3）在点P向右运动的过程中，N是AP的中点，在点P到达点C之前，求2CNPC的值参考答案一选择题1 B2 C3 D4 B5 B6 C7 B8 C9 A10 D二填空题11412213414815 0.0416 0.6三解答题17（1）原式53+21+6937（21+69）+（5337）90900；（2）原式（5.7+1.2）+（4.28.42.3）6.914.98；（3）原式12+183741307848；（4）原式（12）+（1+3+1）+44+3+4318正数集合：4.8、73、3.1415926、；负数集合：11、2.7、；正分数集合：4.8、3.1415926；负分数集合：2.7，；非负整数集合：、0、73；非正整数集合：11、019（1）由图可知，a0，b0，c0且|b|a|c|，所以，bc0，a+b0，ca0；故答案为：，；（2）|bc|+|a+b|ca|（cb）+（ab）（ca）cbabc+a2b20（1）+53+1086+121027270，所以小虫最后回到出发点A；（2）第一次爬行距离原点是5cm，第二次爬行距离原点是532（cm），第三次爬行距离原点是2+1012（cm），第四次爬行距离原点是1284（cm），第五次爬行距离原点是|46|2|（cm），第六次爬行距离原点是2+1210（cm），第七次爬行距离原点是10100（cm），从上面可以看出小虫离开原点最远是12cm；（3）小虫爬行的总路程为：|+5|+|3|+|+10|+|8|+|6|+|+12|+|10|5+3+10+8+6+12+1054（cm）所以小虫一共得到54粒芝麻21（1）根据题意得2t+t28，解得t，AM10，M在O的右侧，且OM10，当t时，P、Q两点相遇，相遇点M所对应的数是；（2）由题意得，t的值大于0且小于7若点P在点O的左边，则102t7t，解得t3若点P在点O的右边，则2t107t，解得t综上所述，t的值为3或时，点P到点O的距离与点Q到点B的距离相等；（3）N是AP的中点，ANPNAPt，CNACAN28t，PC28AP282t，2CNPC2（28t）（282t）28