《课时功功率》PPT课件.ppt

第五章 机械能及其守恒定律 第1课时 功 功率 一、功 1.做功的两个不可缺少的因素:力和物体在 上发生的位移. 2.功的公式:W= ,其中F为恒力,为F的方向与位移l的方向夹角;功的单位: (J);功是 (矢、标)量.,力的方向,Flcos,焦耳,标,3.正功和负功:根据W=Flcos 可知:,名师点拨 1.功的公式可有两种理解:一是力“F”乘以物体在 力的方向上发生的位移“lcos ”;二是在位移l方向上的力“Fcos ”乘以位移l. 2.功是标量,正功表示对物体做功的为动力,负功表示对物体做功的为阻力,功的正负不表示功的大小.,二、功率1.定义:功与完成功所用时间的 . 2.物理意义:描述力对物体 . 3.公式 (1) P为时间t内的平均功率. (2)P=Fvcos (为F与v的夹角) v为平均速度,则P为 ; v为瞬时速度,则P为 . 4.额定功率:机械 时输出的 功率. 5.实际功率:机械 时输出的功率.要求 额定功率.,比值,做功的快慢,平均功率,瞬时功率,正常工作,实际工作,小于或等于,最大,名师点拨 各类发动机铭牌上的额定功率指的是该发动机正常工作时的最大输出功率,并不是任何时候发动机的实际输出功率都等于额定功率.实际输出功率可在零和额定功率之间取值,发动机的功率即是牵引力的功率.在功率一定的条件下,牵引力跟车辆的行驶速度成反比.,1.功的概念是要明确物体在哪个力的作用下发生的位移,哪个力对物体做功.而位移可以是物体在力的方向上对地的位移,也可以是力的作用点对地的位移. 2.从计算功的公式上看功的概念 W=Flcos ,若F与cos 结合则是位移方向上力乘以位移;将l与cos 结合则是力乘以力的方向的位移.两种理解均包含了合成与分解中的等效观点.,3.把握各种力做功的特点,会使功的计算变得简单,在用能量的观点解决问题时列起方程来更加得心 应手.(1)重力做功的特点:只跟初末位置的高度差有关,而跟运动的路径无关. (2)弹力做功的特点:对接触面间的弹力,由于弹力的方向与运动方向垂直,弹力对物体不做功;对弹簧的弹力做的功,高中阶段没有给出相关的公式,对它的求解要借助其他途径如动能定理、机械能守恒、功能关系等.,(3)摩擦力做功的特点:摩擦力做功跟物体运动的路径有关,它可以做负功,也可以做正功.做正功时起动力作用,如用传送带把货物由低处运送到高处,摩擦力就充当动力.摩擦力的大小不变、方向变化(摩擦力的方向始终和速度方向相反)时,摩擦力做功可以用摩擦力乘 以路程来计算,即W=Ffl.,二、一对作用力和反作用力做功的特点 1一对作用力和反作用力在同一段时间内，可以都做正功，或者都做负功，或者一个做正功、一个做负功，或者都不做功 2一对作用力和反作用力在同一段时间内做的总功可能为正、可能为负、也可能为零 3一对互为作用力与反作用力的摩擦力做的总功可能为零(静摩擦力)、可能为负(滑动摩擦力)，但不可能为正,1.恒力做功 对恒力作用下物体的运动,力对物体做的功用 W=Flcos 求解.该公式可写成W=F(lcos ) =(Fcos )l.即功等于力与力方向上位 移的乘积或功等于位移与位移方向上力的乘积. 2.变力做功 (1)用动能定理W=Ek或功能关系W=E,即用 能量的增量等效代换变力所做的功.(也可计算 恒力做功)(2)当变力的功率P一定时,可用W=Pt求功,如机车恒功率启动时.,(3)将变力做功转化为恒力做功 当力的大小不变,而方向始终与运动方向相同或 相反时,这类力的功等于力和路程(不是位移)的乘积.如滑动摩擦力做功、空气阻力做功等. 3.总功的求法(1)总功等于合外力的功 先求出物体所受各力的合力F合,再根据W总=F合lcos 计算总功,但应注意应是合力与位移l的夹角.(2)总功等于各力做功的代数和分别求出每一个力做的功:W1=F1l1cos 1,W2=F2l2cos 2, W3=F3l3cos 3,再对各个外力的功求代数 和即:W总=W1+W2+W3+,变式练习1 如图示,物体沿弧形轨道滑下后进入足够长的水平传送带,传送带以图示方向匀速运转,则传送带对物体做功情况可能是 A.始终不做功 B.先做负功后做正功 C.先做正功后不做功 D.先做负功后不做功,答案 ACD,在光滑的水平地面上有质量为M的长平板A，如右图所示，平板上放一质量m的物体B，A、B之间动摩擦因数为.今在物体B上加一水平恒力F，B和A发生相对滑动，经过时间t，B未滑离木板A.求：,(1)摩擦力对A所做的功(2)摩擦力对B所做的功(3)若长木板A固定，B对A的摩擦力对A做的功,【例3】 如右图所示，重物的质量为1 kg，动滑轮质量不计，竖直向上拉动细绳，使重物从静止开始以5 m/s2的加速度上升，则拉力F在1 s内对物体做的功为多大？拉力F在1 s末的瞬时功率是多大？(g取10 m/s2),【答案】 37.5 J 75 W,(2009宁夏理综)质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t0时刻开始受到水平力的作用力的大小F与时间t的关系如图所示，力的方向保持不变，则 ( ),【答案】 BD,某货场两站台A、B之间通过水平传送装置传送物体,两站台与传送带处于同一水平面上,A、B之间的水平距离x0=4 m(等于传送带的长度),传送带的运行速度v0=5 m/s,方向如图示.现将一质量m = 10 kg的货物自A端由静止开始运送到B端,求摩擦力对货物做功的平均功率.(已知货物与传送带之间的动摩擦因数=0.2,取g=10 m/s2),思维导图 解析 设运行过程中货物的加速度为a,根据牛顿 第二定律得mg=ma 设到达B端时速度为v,所用时间为t,则 v2=2ax0,解得v=4 m/sv0 由x0= 得t=2 s 根据功能关系得: 解得P=40 W 答案 40 W,热点三 机动车辆启动的两种方式的比较,方式,过程,交流与思考 汽车以恒定的加速度启动时,匀加速运动结束时,汽车的速度是否达到汽车运动的最大速度? 1.解决机车启动问题,首先要弄清是哪种启动方式,然后采用分段处理法.在匀加速阶段,常用牛顿第二定律和运动学公式结合分析,在非匀加速阶段,一般用动能定理求解. 2.在机车的功率P=Fv中,F是指机车的牵引力,而不是车所受的合力.,变式练习2 一质量为m的物体,同时受几个力的作用而处于静止状态.某时刻其中一个力F突然变为 则经过t时刻,合力的功率的大小是( ) A. B. C. D.,解析 由于物体m受几个力的作用而处于静止状 态,合力为零,当某时刻其中一个力F突然变为 时,物体所受合力变为F合= .物体在这个恒力 作用下做匀变速直线运动, ,经过时间t,速 度 合力的功率P=F合v= B正确. 答案 B,【例3】在地震抢险中, 某部队用直升飞机抢救峡谷中的伤员.直升机在空中悬停,其上有一起重机通过悬绳将伤员从距飞机102 m的谷底由静止开始起吊到机舱里.已知伤员的质量为80 kg,其伤情允许向上的最大加速度为2 m/s2,起重机的最大输出功率为9.6 kW,为安全地把伤员尽快吊起,操作人员采取的办法是:先让起重机以伤员允许向上的最大加速度工作一段时间,接着让起重机以最大功率工作,再在适当高度让起重机对伤员不做功,使伤员到达机舱时速度恰好为零,g取10 m/s2.试求:,(1)吊起过程中伤员的最大速度. (2)伤员向上做匀加速运动的时间. (3)把伤员从谷底吊到机舱所用的时间. 解析 (1) 匀速运动时速度最大,此时F=mg根据Pm=Fvm 解得vm=12 m/s (2)设伤员向上做匀加速运动时受到的悬绳的拉力为Fx,做匀加速运动的最大速度为vx, Fx-mg=mam 再根据Pm=Fxvx,联立解得vx=10 m/s 所以伤员向上做匀加速运动的时间 (3)减速上升的时间 减速阶段上升的距离为 设伤员从匀加速运动结束到开始做减速为运动的 时间为t2,对起重机以最大功率工作的过程应用动能 定理得 解得t2=6 s,所以把伤员从谷底吊到机舱所用的时间 t=t1+t2+t3=12.2 s 答案 (1)12 m/s (2)5 s (3)12.2 s 本题共17分.其中 式各1分, 式各2分,式4分. 1.在机车类问题中,匀加速启动时,匀加速运动刚 结束时有两大特点: (1)牵引力仍是匀加速运动时的牵引力,即F-Ff= ma仍满足. (2)P=P额=Fv. 2.注意匀加速运动的末速度并不是整个运动过程 的最大速度.,【评价标准】,【名师导析】,(16分)某兴趣小组对一辆自制遥控小车的性能进行研究,他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动,并将小车运动的全过程记录下来,通过处理转化为vt图象,如图示(除210 s时间段内的图象为曲线外,其余时间段图象均为直线).已知小车运动的过程中,214 s时间段内小车的功率保持不变,在 14 s末停止遥控而让小车自由滑行.小车的质量为1 kg,可认为在整个过程中小车所受到的阻力大小不变.求:,(1)小车所受到的阻力大小及02 s时间内电动机提供的牵引力大小. (2)小车匀速行驶阶段的功率. (3)小车在010 s运动过程中位移的大小.,解析 (1)由图象可得,在1418 s内 (2分) 小车受到阻力大小:Ff=-ma3=0.75 N (2分) 在02 s内: (2分) 由F-Ff=ma1得,电动机提供的牵引力大小 F=ma1+Ff=1.25 N (2分) (2)在1014 s内小车做匀速运动:F=Ff (1分) 故小车功率:P=Fv=0.753 W=2.25 W (2分),(3)速度图象与时间轴的“面积”的数值等于物体位 移的大小. 02 s内, (1分) 210 s内,根据动能定理有: (2分) 解得x2=18.7 m (1分) 故小车在加速过程中的位移为:x=x1+x2=19.7 m (1分) 答案 (1)1.25 N (2)2.25 W (3)19.7 m,1.如图示,木板可绕固定的水平轴O转动,在木板从水平位置OA缓慢转到OB位置的过程中,木板上重为5 N的物块始终相对于木板静止,物块的重力势能增加了4 J.用FN表示木板对物块的支持力,Ff表示木板对物块的摩擦力,则( )A.物块被抬高了0.8 m B.FN对物块做功4 J,Ff对物块不做功 C.FN对物块不做功,Ff对物块做功4 J D.FN和Ff对物块所做功的代数和为0,解析 物块重力势能的增加量Ep=mgh,所以 h=0.8 m,A正确;因为物块的运动方向始终与Ff 方向垂直,所以Ff不做功;由功能关系得FN对物块 做功为4 J,B正确. 答案 AB,2. 机械化生产水平较低时,人们经常通过“驴拉磨”的方式把粮食颗粒加工成粗面来食用,如图示,假设驴拉磨的平均用力大小为500 N,运动的半径为1 m,则驴拉磨转动一周所做的功为( ) A.0 B.500 J C.500 J D.1 000 J,解析 由于F的方向保持与作用点的 速度方向一致,因此F做功不为零,可 否定A答案.由于F的方向保持与作用 点的速度方向一致,因此可把圆周划 分成很多小段研究,如右图所示,当各小段的弧长 li足够小(li0)时,在这li内F的方向几乎与 该小段的位移方向重合.故WF=Fl1+Fl2+Fl3 +=F2R=1 000 J.(这等效于把曲线拉直) 答案 D,3.竖直上抛一个小球,小球又落回原处,已知空气阻力的大小正比于小球的速度,则下列说法正确的是( )A.上升过程中克服重力做的功大于下降过程中重力做的功 B.上升过程中克服重力做的功小于下降过程中重力做的功 C.上升过程中克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力做功的平均功率 D.上升过程中克服重力做功的平均功率小于下 降过程中重力做功的平均功率,解析 小球在上升过程中克服重力做的功和下降 过程中重力做的功均为W=mgh,而小球克服重力做 功的平均功率或重力做功的平均功率 又 由于空气阻力做负功,小球落地时的速度小于抛出 时的速度,即v下P下. 答案 C,4.一列火车在额定功率下由静止从车站出发,沿直 线轨道运动,行驶5 min后速度达到最大30 m/s, 设列车所受阻力恒定,则可以判断列车在这段时 间内行驶的距离( ) A.一定大于4.5 km B.可能等于4.5 km C.一定小于4.5 km D.条件不足,无法确定 匀加速位移 而该题中火车是以额定 功率出发如图中所示,阴影部分的 面积一定大于OAB的面积,故选A.,A,5.一根质量为M的直木棒,悬挂在O点,有一只质量为m的猴子抓着木棒,如图示.剪断悬挂木棒的细绳,木棒开始下落,同时猴子开始沿木棒向上爬.设在一段时间内木棒沿竖直方向下落,猴子对地的高度保持不变,忽略空气阻力,则下列的四个图中能正确反映在这段时间内猴子做功的功率 随时间变化的关系的是( ),解析 猴子对地的高度不变,所以猴子受力平衡. 设猴子的质量为m,木棒对猴子的摩擦力为F,则有 F=mg.设木棒重力为Mg,则木棒受合外力为F+Mg =mg+Mg,根据牛顿第二定律,Mg+mg=Ma,可见a是 恒量,t时刻木棒速度v=at.猴子做功的功率P=mgv= mgat,P与t为正比例关系,故B正确.,6.下表是一辆电动自行车的部分技术指标,其中额 定车速是指自行车满载的情况下在平直道路上 以额定功率匀速行驶的速度,假设行驶过程中电 能转化为机械能的效率为100%,请参考表中数据, 完成下列问题:(g取10 m/s2,sin 5=0.07),(1)将你计算的“额定功率”和“续行里程”填入 上表中(无须写出计算过程). (2)在行驶过程中电动自行车受到的阻力是车重 (包括载重)的k倍,试推算k的大小. (3)电动自行车在坡度为5的坡上匀速爬坡时,车 速约为多少?,解析 (1)已知每行驶100 km消耗电能1度,即 3.6106 J的电能,车的行驶速度为v=5 m/s, 所以行驶100 km所需时间 即电动机功率 电池储存的电能E=UIt=36123 600 J 所以续行里程,(2)由P=Fv,得 阻力 所以 (3)在上坡时,车受到的阻力 Ff=k(m+M)g+(m+M)gsin 5=0.11 200 N= 120 N 所以 答案 (1)180 43.2 (2)0.03 (3)1.5 m/s,反思总结】,返回,