几个常见函数的导数2课件

问题：问题：1、导数的定义：、导数的定义：对于函数对于函数y=f(x)，如果当，如果当0 x时，时，xy有极限，有极限，我们就说函数在点我们就说函数在点x0处处可导，可导，并且把这个极限叫做并且把这个极限叫做f(x)在在 x0处处的的导数导数，)(0/xf或或0|/xxy即：即：xxfxxfxyxx)()(limlim0000)(0/xf记作：记作：导函数的定义：导函数的定义：如果函数在开区间（如果函数在开区间（a,b）内每一点都）内每一点都可导，那么，对于可导，那么，对于(a,b)内每一个确定的内每一个确定的x,都对应一个确定的导数都对应一个确定的导数)(/xf这样就在这样就在区间（区间（a,b）内构成一个新函数，我们就）内构成一个新函数，我们就把这一新函数叫做原函数把这一新函数叫做原函数f(x)的导函数，的导函数，也简称导数，也简称导数，)(/xf或或/y即：即：)(/xfxxfxxfxyxx)()(limlim00记作：记作：用导数定义求导用导数定义求导xxfyxxfyxxfyCxfy1)(,4)(,3)(,2)(,12 21)(,42)(,31)(,20)(,1xxfyxxfyxfyxfy 几种常见函数的导函数：几种常见函数的导函数：c（C为常数）为常数）1、2、/)(nx3、/)(sin x/)(cos x4、01 nnxxcosxsin 5、/(ln)x6、/(log)ax1x/()xe/()xaxe7、8、aaxlnaxln11、求下面函数的导数、求下面函数的导数71xy 、212xy 、xy 、32、求曲线、求曲线y=sinx在点在点)21,6(P处的切线处的切线方程方程67xy 32 xy2121 xy)6(231 xy1、和（或差）的导数、和（或差）的导数例：设例：设f(x)=u(x)+v(x)，求，求/()fx/()uv/()uv即：即：/()uv 两个函数的和（或差）的导数，等于这两个函数的和（或差）的导数，等于这两个函数的导数的和（或差）两个函数的导数的和（或差）/uv/uv/uv例例：（：（1）求求y=x3+sinx的导数的导数 （2）求）求y=x4-x2-x+3的导数的导数xxycos32 1243 xxy