勾股定理 (4)

勾股定理一、 复习提问：1. 三角形分为哪几类？2. 对于直角三角形你有哪些认识？ABCacb二、引入新课1.探究活动一：在纸上作出两直角边分别为3和4,6和8,5和12的直角三角形,测量出这三个直角三角形的斜边长,并完成下表.（其中 是两直角边长，c是斜边长）3468512你发现直角三角形三边长关系的奥秘了吗？2.探究活动二：如图所示，每个小方格的面积看作1，直角三角形三边的平方分别是多少? 你是如何计算的，与同伴交流. ABCBAC请问：1.图(1)中，BC2= ,AC2= ,AB2= 图(2)中，BC2= ,AC2= ,AB2= 在计算AB2 时你用的什么方法？与同伴交流，写出尽可能多的方法. 2.通过上面的计算，你发现了什么？用语言来描述你的结论： .这就是著名的“勾股定理” （gou-gu theorem）.也就是说，如果直角三角形两直角边长分别为、，斜边长为，那么 .三、练一练1.判断对错：(1).如果三角形的三边长分别为a,b,c，则 （ ）(2). 如果直角三角形的三边长分别为a,b,c，则 （ ）（3）若直角三角形的两条边长为3cm、4cm，则第三边长为5cm. （ ）2.求下列图中字母所表示的正方形的面积225400A 22581B3. 求出下列直角三角形中未知边的长度.x51386x3412x中考链接已知：如图，四边形ABCD中，B900，ACCD，AB3，BC4，CD12，AD13,求四边形ABCD的面积?ABCD4.生活中的应用小明妈妈买来一部29英寸（约74厘米）的电视机.小明量了电视机的荧屏后，发现荧屏只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了.你同意他的想法吗？(582=3364 462=2116 74.0325480)四、课堂小结这节课你学了哪些知识和方法？五、课堂拓展1.如果直角三角形的两直角边分别为1.6个单位长度和2.4个单位长度，上面所猜想的数量关系还成立吗？说明你的理由.2.观察下图，探究图中三角形的三边长是否满足.