高中数学人教版选修2-2(理科) 第二章推理与证明 2.2.2反证法 同步练习D卷

高中数学人教版选修2-2（理科） 第二章推理与证明 2.2.2反证法 同步练习D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分） 已知a，b，c都是正数，则三数（ ）A . 都大于2B . 都小于2C . 至少有一个不大于2D . 至少有一个不小于22. （2分） (2018高二下滦南期末) 用反证法证明“如果 ，那么 ”假设的内容应是（ ） A . B . C . 且 D . 或 3. （2分） 用反证法证明“a、bN+，ab可被5整除，那么，a、b中至少有一个能被5整除”时，假设的内容是（ ）A . a不能被5 整除B . a,b不能被5整除C . a、b都不能被5 整除D . 以上都不对4. （2分） (2017高二下洛阳期末) 用反证法证明“a、bN* ， 如果a、b能被2017整除，那么a、b中至少有一个能被2017整除”时，假设的内容是（ ） A . a不能被2017整除B . b不能被2017整除C . a、b都不能被2017整除D . a、b中至多有一个能被2017整除5. （2分） (2020沈阳模拟) 新高考的改革方案开始实施后，某地学生需要从化学，生物，政治，地理四门学科中选课，每名同学都要选择其中的两门课程.已知甲同学选了化学，乙与甲没有相同的课程，丙与甲恰有一门课相同，丁与丙也没有相同课程.则以下说法正确的是（ ） A . 丙没有选化学B . 丁没有选化学C . 乙丁可以两门课都相同D . 这四个人里恰有2个人选化学6. （2分） (2018高二下中山期末) 用反证法证明“若x+y0则x0或y0”时，应假设（ ）A . x0或y0B . x0且y0C . xy0D . x+y07. （2分） 用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个角不大于”时，反设正确的是（ ）A . 假设三个内角都不大于B . 假设三个内角都大于C . 假设三个内角至多有一个大于D . 假设三个内角至多有二个大于8. （2分） 用反证法证明命题“若abc=0，则a，b，c中至少有一个为0”时，假设正确的是（ ）A . 假设a，b，c中只有一个为0B . 假设a，b，c都不为0C . 假设a，b，c都为0D . 假设a，b，c不都为0二、 填空题 (共3题；共3分)9. （1分） 某个命题的结论是“实数a，b都不大于2”，如果用反证法证明，正确的反设为_10. （1分） (2017高二下黑龙江期末) 甲、乙、丙三名同学中只有一人考了满分，当他们被问到谁考了满分时，回答如下甲说：丙没有考满分；乙说：是我考的；丙说：甲说的是真话事实证明：在这三名同学中，只有一人说的是假话，那么得满分的同学是_11. （1分） A、B、C三个人，A说B撒谎，B说C撒谎，C说A、B都撒谎则_必定是在撒谎三、 解答题 (共3题；共15分)12. （5分） (2016高二下黄骅期中) 用反证法证明：已知x，yR，且x+y2，则x，y中至少有一个大于1 13. （5分） 已知a，b，c是互不相等的实数，求证：由y=ax2+2bx+c，y=bx2+2cx+a，y=cx2+2ax+b确定的三条抛物线至少有一条与x轴有两个不同的交点14. （5分） 已知f（x）=x2+ax+b，用反证法证明：|f（1）|，|f（2）|，|f（3）|不都小于 第 5 页 共 5 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共3题；共3分)9-1、10-1、11-1、三、 解答题 (共3题；共15分)12-1、13-1、14-1、