高中数学人教版选修2-2（理科） 第一章导数及其应用 1.3.2函数的极值与导数 同步练习（I）卷

高中数学人教版选修2-2（理科） 第一章导数及其应用 1.3.2函数的极值与导数 同步练习（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共7题；共14分)1. （2分） 已知函数 ， 则的值为（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2013重庆理) 某质点的运动方程是 ， 则在s时的瞬时速度为（ ）A . 1B . 3C . 7D . 133. （2分） (2017武邑模拟) 等差数列an中的a2、a4032是函数 的两个极值点，则log2（a2a2017a4032）=（ ） A . B . 4C . D . 4. （2分） (2013浙江理) 给出下列命题：（1）若函数f(x)=|x|，则f(0)=0；（2）若函数f(x)=2x2+1，图象上P(1,3)及邻近上点Q(1+x,3+y)， 则=4+2x（3）加速度是动点位移函数S(t)对时间t的导数；（4）y=2cosx+lgx，则y=-2cosxsinx+其中正确的命题有（ ）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个5. （2分） (2018高二上榆林期末) 一木块沿某一斜面自由下滑，测得下滑的水平距离s与时间t之间的方程为s t2 ， 则t2时，此木块水平方向的瞬时速度为 （ ） A . 2B . 1C . D . 6. （2分） (2017高三下河北开学考) 已知函数f（x）= （bR）若存在x ，2，使得f（x）+xf（x）0，则实数 b的取值范围是（ ） A . （， ）B . （， ）C . （，3）D . （， ）7. （2分） 函数f（x）=x33x+1在闭区间3，0上的最大值、最小值分别是（ ）A . 1，1B . 3，17C . 1，17D . 9，19二、 单选题 (共1题；共2分)8. （2分） 函数在x=1处有极值10,则点(a,b)为（ ）A . (3,-3)B . (-4,11)C . (3,-3)或(-4,11)D . 不存在三、 填空题 (共3题；共3分)9. （1分） 若函数f（x）=a（x2e）lnx+1有两个零点，则实数a的取值范围是_ 10. （1分） (2017高二下岳阳期中) 已知函数y=f（x）是R上的偶函数，对于任意xR，都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，当x1 ， x20，3，且x1x2时，都有 给出下列命题： f（3）=0；直线x=6是函数y=f（x）的图象的一条对称轴；函数y=f（x）在9，6上为增函数；函数y=f（x）在9，9上有四个零点其中所有正确命题的序号为_（把所有正确命题的序号都填上）11. （1分） 已知函数f（x）=exsinx，若当x=时，f（x）取得极小值，则sin=_ 四、 解答题 (共3题；共25分)12. （10分） 已知函数f（x）= alnx（aR） （1） 若f（x）在x=2时取得极值，求a的值； （2） 求f（x）的单调区间 13. （10分） (2016高二下绵阳期中) 已知函数f（x）= x32ax2+3x（xR） （1） 若a=1，点P为曲线y=f（x）上的一个动点，求以点P为切点的切线斜率取最小值时的切线方程； （2） 若函数y=f（x）在（0，+）上为单调增函数，试求满足条件的最大整数a 14. （5分） (2018黄山模拟) 若函数 ， .（）求 的单调区间和极值；（）证明：若 存在零点，则 在区间 上仅有一个零点.第 7 页 共 7 页参考答案一、 选择题 (共7题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、二、 单选题 (共1题；共2分)8-1、三、 填空题 (共3题；共3分)9-1、10-1、11-1、四、 解答题 (共3题；共25分)12-1、12-2、13-1、13-2、14-1、