高中数学人教版选修2-2(理科) 第二章推理与证明 2.3数学归纳法 同步练习A卷

高中数学人教版选修2-2（理科） 第二章推理与证明 2.3数学归纳法 同步练习A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共1题；共2分)1. （2分） (2019高二上上海月考) 用数学归纳法证明： ，在验证 时，左边为（ ） A . 1B . C . D . 都不正确二、 选择题 (共7题；共14分)2. （2分） (2017高二下定西期中) 在数学归纳法的递推性证明中由假设n=k时成立推导n=k+1时成立时f（n）=1+ + + 增加的项数是（ ） A . 1B . 2k+1C . 2k1D . 2k3. （2分） (2015高二下郑州期中) 用数学归纳法证明“（n+1）（n+2）（n+n）=2n12（2n1）（nN+）时，从“n=k到n=k+1”时，左边应增添的式子是（ ） A . 2k+1B . 2k+3C . 2（2k+1）D . 2（2k+3）4. （2分） 凸n边形有f(n)条对角线，则凸n+1边形的对角线的条数f(n+1)为（ ）A . f(n)+n+1B . f(n)+nC . f(n)+n-1D . f(n)+n-25. （2分） 用数学归纳法证明(nN* ， n1)时，第一步应验证不等式（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2018高二下河南月考) 用数学归纳法证明“ ”时，由 不等式成立，推证 时，左边应增加的项数是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 用数学归纳法证明1+2+3+.+2n =2n-1+22n-1 时,假设n=k时命题成立，则当n=k+1时，左端增加的项数是（ ）A . 1项B . k-1 项C . k 项D . 2k 项8. （2分） 用数学归纳法证明等式时，第一步验证 n=1 时，左边应取的项是（ ）A . 1B . 1+2C . 1+2+3D . 1+2+3+4三、 填空题 (共3题；共3分)9. （1分） 已知数列 ,通过计算得,由此可猜测Sn_.10. （1分） 用数学归纳法证明命题： ，从“第 k 步到 k+1 步”时，两边应同时加上_11. （1分） 用数学归纳法证明“ n3+5n 能被6整除”的过程中，当 n=k+1 时，式子(k+1)3+5(k+1) 应变形为_四、 解答题 (共3题；共25分)12. （10分） (2019高二下涟水月考) 已知 ， . （1） 当 时，分别比较 与 的大小（直接给出结论）； （2） 由（1）猜想 与 的大小关系，并证明你的结论. 13. （5分） (2017南通模拟) 已知数列an的前n项和为Sn ， 通项公式为 （）计算f（1），f（2），f（3）的值；（）比较f（n）与1的大小，并用数学归纳法证明你的结论14. （10分） (2016高二下东莞期中) 在数列an中， ，an+1= （1） 计算a2，a3，a4并猜想数列an的通项公式； （2） 用数学归纳法证明你的猜想 第 7 页 共 7 页参考答案一、 单选题 (共1题；共2分)1-1、二、 选择题 (共7题；共14分)2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、三、 填空题 (共3题；共3分)9-1、10-1、11-1、四、 解答题 (共3题；共25分)12-1、12-2、13-1、14-1、14-2、