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数学必修4第一节测试题(4)1将90角的终边按顺时针方向旋转30所得的角等于(A)A60 B90 C120 D302(20112012北京通州高一期末)下列各角中，与60角终边相同的角是(A)A300 B60 C600 D13803给出下列四个命题，其中正确的命题有(D)75是第四象限角 225是第三象限角475是第二象限角 315是第一象限角A1个B2个C3个D4个4与600角终边相同的角可表示为(kZ)(B)Ak360220 Bk360240Ck36060 Dk3602605在(360，0)内与角1250终边相同的角是(C)A170 B190 C190 D1706若角是第四象限角，则90是(A)A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角7下列说法中，正确的是()A第二象限的角是钝角 B第二象限的角必大于第一象限的角C150是第二象限角D25216，46744，118744是终边相同的角8已知集合A第一象限角，B锐角，C小于90的角，则下面关系正确的是(D)AABC BACCACB DBCC9如图，终边落在阴影部分(含边界)的角的集合是(C)A|45120B|120315C|k36045k360120，kZD|k360120k360315，kZ10已知为第三象限的角，则所在的象限是(D)A第一或第二象限 B第二或第三象限C第一或第三象限 D第二或第四象限11:如果角与角x+45的终边重合，角与角x-45的终边重合，那么角与的关系为（ ）A.+=0B.-=90C.+=2k180(kZ) D.-=2k180+90(kZ)12014汕头模拟函数y的图象大致为(A)2已知a，b，则a，b，c三者的大小关系是( A )Abca Bbac Cabc Dcba试题分析：由指数函数的单调性可知是单调递减的所以即ac1;是单调增的，所以，即可知A正确3 已知函数若，则（ C ）A B C或 D1或【答案】C4若函数是函数的反函数，其图象经过点，则（C ）A B C D【解析】函数是函数的反函数，函数y=f(x)的图象经过点5关于x的方程，在上有解,则实数a的取值范围是( C )A B C D试题分析：当 时，要使有解，的值域必须为，即解不等式可得.7定义在上的函数满足对任意的，有.则满足的x取值范围是( )A.（，） B.，） C. （，） D.，）【答案】A【解析】试题分析：因为，所以函数在上单调增. 由得：10. 若、两角的终边关于y轴对称，则、满足关系： += k360180，kZ 11若、两角的终边互为反向延长线，且120，则_ k36060，kZ 12(20112012黑龙江五校联考)与2013终边相同的最小正角是_147_13(20112012镇江高一检测)将分针拨快10分钟，则分针所转过的度数为_60_14已知角的终边在图中阴影所表示的范围内(不包括边界)，那么_|k18030k180150，kZ_.15已知2013.(1)把写成k360(kZ,0360)的形式，指出它是第几象限的角；(2)求，使与的终边相同，且7200.解析在0到360的范围里找出与终边相同的角，可用除以360求余数的办法来解，也可以考虑把问题转化为求某个不等式的最大整数解问题解答(1)、(2)的关键都是能正确写出与其角终边相同的角(1)设k360(kZ)，则2013k360(kZ)令2013k3600，解得k5.k的最大整数解为k6，求出相应的147，于是1476360，它是第二象限的角(2)令147k360(kZ)，取k1，2就得到符合7200的角：147360213，147720573.故213或573.16如图所示：(1)分别写出终边落在OA，OB位置上的角的集合；(2)写出终边落在阴影部分(包括边界)的角的集合(3)写出终边落在阴影部分的角的集合解析(1)终边在OA的最小正角为150，故终边在OA的角的集合为|150k360，kZ同理，终边在OB上的最大负角为45，故终边在OB的角的集合为|45k360，kZ(2)由题图知，阴影部分区域表示为x|45k360x150k360，kZ(3)与30角终边在一条直线上的角的集合，S1|30k180，kZ|150k180，kZ，与4590135角终边在同一直线上的角的集合S2|135k180，kZ，从而图中阴影部分的角的取值集合为x|135k180x150k180，kZ17角满足180360，角5与有相同的始边，且又有相同的终边，求角.答案270解析5与的始边和终边分别相同，这两角的差应是360的整数倍，即54k360，k90，又180360，令180k90360，则2k4，k3，270.18在角的集合|k9045，kZ中，(1)有几种终边不相同的角？(2)若360360，则共有多少个？解析(1)在给定的角的集合中，终边不相同的角共有四种，分别是与45，135，135，45终边相同的角(2)令360k9045360，得k.又kZ，k4，3，2，1,0,1,2,3.满足条件的角共有8个
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