重庆市数学高二上学期文数期中考试试卷（I）卷

重庆市数学高二上学期文数期中考试试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知f（x）=ex ， xR，ab，记A=f（b）f（a），B=（ba）（f（a）+f（b），则A，B的大小关系是（ ）A . ABB . ABC . ABD . AB2. （2分） (2016高二上临川期中) 已知命题p：nN，2n1000，则p（ ） A . nN，2n1000B . nN，2n1000C . nN，2n1000D . nN，2n10003. （2分） (2019高二上遵义期中) 已知直线 与 垂直，则 （ ） A . B . C . -2D . 24. （2分） (2017沈阳模拟) 将A，B，C，D这4名同学从左至右随机地排成一排，则“A与B相邻且A与C之间恰好有1名同学”的概率是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2017高一下济南期末) sin 15 sin 30 sin 75 的值等于（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2017高三下平谷模拟) 执行如下图所示的程序框图，则输出 的值是（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2017高一下芮城期末) 当甲船位于 处时获悉，在其正东方向相距 海里的 处，有一艘渔船遇险等待营救，甲船立即前往营救，同时把消息告知在甲船的南偏西 相距 海里 处的乙船，乙船立即朝北偏东 角的方向沿直线前往 处营救，则 的值为（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 已知、均为单位向量，它们的夹角为 ， 那么（ ）A . B . C . D . 39. （2分） 等差数列an的前n项和为Sn ， 若a70，a80，则下列结论正确的是（ ） A . S7S8B . S15S16C . S130D . S15010. （2分） (2017高二上定州期末) 下表为某班5位同学身高x（单位：cm）与体重y（单位kg）的数据，若两个量间的回归直线方程为 ，则a的值为（ ）身高170171166178160体重7580708565A . 121.04B . 123.2C . 21D . 45.1211. （2分） 下图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）A . 1B . C . D . 12. （2分） 下列函数在其定义域内，既是奇函数又是增函数的为（ ）A . y=B . y=ln（x+5）C . y=x21D . y=x|x|二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 若不等式组表示的平面区域是一个锐角三角形，则k的取值范围是_14. （1分） 在数列an中，若存在非零整数T，使得an+T=am对于任意的正整数m均成立，那么称数列an为周期数列，其中T叫做数列an的周期，若数列xn满足xn+1=|x xn1|（n2，nN），如x1=1，2=a（aR，a0），当数列xn的周期最小时，该数列的前2015项的和是_ 15. （1分） (2017高一上黑龙江期末) 已知 ，cos（）= ，sin（+）= ，则sin2的值_ 16. （1分） (2019高三上鹤岗月考) 在 中，角 所对的边分别为 的平分线交 于点D ， 且 ，则 的最小值为_ 三、 解答题 (共6题；共52分)17. （10分） (2018淮南模拟) 在锐角 中， .（1） 求角 ； （2） 若 ，求 的面积.18. （10分） (2016高二下惠阳期中) 有甲乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如表的列联表 优秀非优秀总计甲班10乙班30合计100已知在全部100人中抽到随机抽取1人为优秀的概率为 （1） 请完成如表的列联表； （2） 根据列联表的数据，有多大的把握认为“成绩与班级有关系“？ （3） 按分层抽样的方法，从优秀学生中抽出6名学生组成一个样本，再从样本中抽出2名学生，记甲班被抽到的人数为，求的分布列和数学期望 参考公式和数据：K2= ，其中n=a+b+c+d下面的临界值表供参考：p（K2k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82819. （10分） 在直角坐标系xOy中，长为 +1的线段的两端点C，D分别在x轴、y轴上滑动， = 记点P的轨迹为曲线E （1） 求曲线E的方程； （2） 直线l与曲线E交于A，B两点，线段AB的中点为M（ ，1），求直线l方程 20. （2分） (2016高二上合川期中) 如图，已知四棱锥PABCD的底面是直角梯形，ABC=BCD=90，AB=BC=PB=PC=2CD=2，侧面PBC底面ABCD，点M在AB上，且AM：MB=1：2，E为PB的中点 （1） 求证：CE平面ADP； （2） 求证：平面PAD平面PAB； （3） 棱AP上是否存在一点N，使得平面DMN平面ABCD，若存在，求出 的值；若不存在，请说明理由 21. （10分） (2016高三上翔安期中) Sn为数列an的前n项和，已知an0，an2+2an=4Sn+3 （I）求an的通项公式；（）设bn= ，求数列bn的前n项和22. （10分） （1）直线l的方程为（a+1）x+y+2a=0（aR）若l在两坐标轴上的截距相等，求a的值；（2）已知A（2，4），B（4，0），且AB是圆C的直径，求圆C的标准方程第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共52分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、答案：略